Проектирование камеры сгорания ВРД

Определение размеров и прочности основной камеры

 

1 Основные уравнения и показатели горения топлива для камер сгорания ВРД

 

Тепло при сгорании топлива

 

,

- теплота сгорания. Для керосина ; - расход топлива; - коэффициент полноты сгорания топлива в камере сгорания

 

Относительный расход топлива

где - расход воздуха, - расход топлива.

Расход топлива для основной камеры

 

Уравнение теплового баланса:

Если - тепло выделившееся при сгорании топлива, то оно равно разности полного теплосодержания продуктов сгорания и воздуха и топлива в исходной горючей смеси [1], и является уравнением теплового баланса.

 

(1)

если принять и учесть , то прирост энтальпии продуктов сгорания выразится следующим образом:

 

 

Максимальная величина обеспечивается при ( g_т = 0,00669 для керосина)

Из приведенных выражений можно получить значение относительного расхода топлива g_т = G_т/G_в для моделей двигателей 2-го уровня только методом последовательных приближений поскольку величины энтальпии функционально зависят от расхода топлива.

Для моделей первого уровня можно использовать более простой метод который обусловлен тем, что энтальпия является явной функцией от относительного расхода топлива и имеет вид [1]:

.

где:

и - средние энтальпии воздуха,

и - величины имеющие размерности энтальпии и учитывающие наличие в продуктах сгорания СО₂ и Н₂О.

Величины и в зависимости от температуры даны в приложении 1. Используемые горючие и их свойства приведены в приложении 3 из [2].

 

Коэффициент избытка воздуха при горении топлива

 

 

где - стехиометрический коэффициент количества воздуха для сжигания

1-го килограмма топлива, для керосина .

 

Тяговая мощность двигателя

 

(2)

 

где P - сила тяги, V_П – скорость полёта м/сек.

 

Пренебрегая внешним сопротивлением среды имеем из (2) для тяговой мощности:

 

 

где С_С – скорость истечения из сопла.

 

Потерянная работа двигателя, утраченная с отходящим газом

 

(3)

где (с_с –v_п) – скорость отбрасывания выходящих газов,а V_п –скорость полёта.

 

Располагаемая работа

 

(4)

Полный КПД двигателя

 

, (5),

где Р- тяга двигателя.

 

Степень повышения давления в двигателе

 

Степень повышения давления в двигателе связаны соотношением:

 

(6)

 

где - степень повышения температуры, - температура горения в камере, - температура за компрессором.

 

(Для идеального цикла ВРД и ).

Аналитически эту величину показателя степени изоэнтропического сжатия (5) можно найти из анализа выражения для работы (7) идее-ального цикла на экстремум по :

 

(7)

Показатель адиабаты

Из термодинамики известно:

где - теплоемкость при p=const

Так как для керосина , а газовая постоянная , тогда приближённо имеем:

Так как для керосина , а газовая постоянная , тогда приближённо имеем: