Задача на использование графиков изопроцессов в газах.

Билет № 1

 

1.3/ Задача на применение закона сохранения импульса или энергии.

Тело из состояния покоя падает на Землю с высоты 45м. С какой скоростью тело падает на Землю? На какой высоте скорость тела равна 10 ^м/_с?

 

Оценка:

«Удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 1/3.

 

Дано: 1) E₀^п + Е₀^к = Е₁^п + Е₁^к

m∙g∙h₀ + m∙V₀²/2 = m∙g∙h₁ + m∙V₁²/2

V_o = 0 ^м/_с Т.к. V₀ = 0 и h₁ = 0 (по условию задачи), то

h₀ = 45 м V₁² = 2∙g · h₀

h₁ = 0 м V₁ = √2∙g∙h₀ = √2 ∙ 9,8 ∙ 45 ≈ 30 ^м/_с

V₂ = 10 ^м/_с 2) Е₀^п + Е₀^к = Е₂^п + Е₂^к

m∙h∙g₀ + m∙V₀²/2 = m∙g∙h₂ + m∙V₂²/2

V₁ =? h₂ = h₀ – V₂²/(2∙g) = 45 – 10²/(2∙9,8) ≈ 40м

h₂ =?

Ответ: V₁ ≈ 30 ^м/_с; h₂ ≈ 40м

 

Билет № 4

 

Задача на использование графиков изопроцессов в газах.

Дан график изменения состояния идеального газа в координатах V и Т. Представьте этот процесс на графиках в координатах:

1) Р и Т; 2) Р и V

 

Оценка:

«Удовлетворительно» или «хорошо» – за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «Отлично» – за оба вопроса

(с названиями изопроцессов и формулами)

 

V

T

O

Решение задачи 4/3

 

1) P∙V = m∙ R∙T/M; 1 2: V~T => P=Const и T ↑; изобарный;

2 3: T=Const => P∙V = Const => P~ 1/V;

т.к. V ↓, то P↑; изотермический

3 1: V=Const => P~T => т.к. T↓, то P↓;

изохорный

P

 

O T

2) 1 2: V~T => P=Const и V ↑; изобарный;

2 3: T=Const => P∙V = const => P~1/V; т.к. V↓, то P↑;

изотермический;

3 1: V=Const => P~T => P↓ т.к. Т↓; изохорный;

 

P

3

 

1 2

O V

 

Билет № 6

 

Задача на применение первого закона термодинамики.

При изотермическом расширении идеальный одноатомный газ совершил работу, равную 500 Дж. Какое количество теплоты получил газ? Какую работу совершили внешние силы?

 

Оценка:

«Удовлетворительно» или «хорошо» – за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «Отлично» – за оба вопроса.

 

Решение задачи 6/3.

 

Дано: 1) Q = ∆U + A΄

U = 3·m·R·T/(2·M)

T = Const Т.к. T = Const, то U = Const, т.е. ∆U = 0

A΄ = 500Дж => Q = 0 + A΄= A΄ = 500Дж

_{Идеальный} 2) A = -A΄ = -500Дж

_{одноат. газ.}

 

Q =?

A =?

Ответ: Q = 500Дж; A = -500 Дж

 

 

Билет № 8

 

Задача на использование закона фотоэффекта.

 

Определить частоту света, которым освещается поверхность калия, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 3.11 · 10^-19 Дж, а работа выхода электрона из металла равна 3.52 · 10^-19 Дж. Найти красную границу фотоэффекта для калия.

 

Оценка:

«удовлетворительно» - на 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - на оба вопроса.

 

Решение задачи 8/3.

Дано: 1) h∙ν= A_вых + Е_к

E_k = 3.11 · 10^-19 Дж ν=(A_вых + E_k) /h = (3.11 + 3.52) ∙ 10^-19/(6.63∙10^-34)=

А_вых = 3.52 · 10^-19 Дж = 10¹⁵ Гц

h = 6.63 · 10^-34 Дж∙с 2) λ_кр = c/ν_min, c = 3∙10^{8 м}/_c

h∙ν_min = A_вых

ν =? λ_кр = h∙c/(h∙ν_min)= h ∙ c/A_вых =

λ_кр =? =6.63∙10^-34 ∙ 3∙10⁸/(3.52∙10^-19)≈ 5.6∙10^-7м = 560нм

 

Ответ: ν = 10¹⁵ Гц; λ_кр = 560 нм

 

 

Билет № 9

Задача на использование формулы линзы.

 

Собирающая линза, находящаяся на расстоянии 1м от лампы накаливания, даёт изображение её спирали на экране на расстоянии 25см от линзы. Найти фокусное расстояние линзы. Определить тип изображения и соответствующее расстояние от линзы, если лампу переместить на расстояние 10см от линзы.

 

Оценка:

«Удовлетворительно» - на 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - на оба вопроса.

 

Решение задачи 9/3.

 

Дано: CИ: 1) 1/F = 1/d₁ + 1/f₁

d₁ = 1м 1/F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5

f₁ = 25cм =0.25м F = 1/5м = 0.2м

d₂ = 10см =0.1м 2) 1/F = 1/d₂ + 1/f₂

1/0.2 = 1/0.1 + 1/f₂

F =? 1/f₂ = 5 – 10 = -5

f₂ =? f₂ = -1/5м = -0.2м

Изображение – мнимое, т.к. f₂ < 0

 

Ответ: F = 0.2м; f₂ = -0.2м; мнимое изображение.

 

Билет № 10.

Задача на применение закона радиоактивного распада.

Радиоактивный фосфор P₁₅³², использующийся для диагностики болезней кровообращения, имеет период полураспада 14.3 дня. Найти долю нераспавшихся атомов через 28.6 дней. Через какое время доля распавшихся атомов станет равной 7/8?

 

Оценка:

«Удовлетворительно» - на 1-ый вопрос;

«хорошо» или «отлично» - на оба вопроса.

 

 

Решение задачи 10/3.

Дано: 1) N₁ = N₀ ∙ 2^-t1/T

T = 14.3 дня N₁/N₀ = 2^-t1/T = 2^-28.6/14.3 = 2^-2 = 1/4

t₁ = 28.6 дней 2) (N₀ – N₂)/ N₀ = 1 – N₂/N₀

(N₀ – N₂)/N₀ = 7/8 N₂ = N₀ ∙ 2^-t2/T

N₂/N₀ = 2^-t2/T

N₁/N₀ =? (N₀ – N₂)/N₀ = 1 – 2^-t2/T

t₂ =? 7/8 = 1 – 2^-t2/T

2^-t2/T =1/8 => 2^-t2/T =2^-3 =>

-t₂/T = -3 => t₂ = 3T = 42.9 дней

 

Ответ: N₁/N₀ = ¼; t₂ = 42.9 дней.

 

Билет № 11.

 

Решение задачи 11/3

Дано: 1) До соприкосновения:

F⁽⁰⁾ = 16 · 10^-7 H F⁽⁰⁾ = k · ‌‌│q₁⁽⁰⁾│ · │q₂⁽⁰⁾│/ r^{(o) 2} =>

q⁽⁰⁾₁ = 8 · 10^-9Кл r^{(o) 2} = k · ‌‌│q₁⁽⁰⁾│ · │q₂⁽⁰⁾│/ F⁽⁰⁾

q⁽⁰⁾₂ = -2 · 10^-9Кл = 9 · 10⁹ · 8·10^-9 · 2 · 10^-9 / 16 · 10^-7

r⁽¹⁾ = r⁽⁰⁾ = 0.09 => r⁽⁰⁾ = 0.3м

шары – 2 ) После соприкосновения:

одинаковые q₁⁽¹⁾ = q₂⁽¹⁾ = q

q₁⁽⁰⁾ + q₂⁽⁰⁾ = q₁⁽¹⁾ + q₂⁽¹⁾ = 2 · q

r⁽⁰⁾ =? 8 · 10^-9 - 2· 10^-9 = 2q => q = 3 · 10^-9Кл

F⁽¹⁾ =? F⁽¹⁾ = k · │q₁⁽¹⁾│·│q₂⁽¹⁾│ / r^{(1) 2} =9 · 10⁹ · 9 · 10^-18 /9·10^-2

= 9 · 10^-7 H

k=9 · 10⁹ Н·(м/Кл) ²

Ответ: F⁽¹⁾ = 9 · 10^-7 H; r⁽⁰⁾ = 0.3м

 

Билет № 12

Решение задачи 12/3.

Дано: 1) I = Ε/(R + r) => R = E/I – r = 5.0/1.0 – 0.2 = 4.8 Ом

Ε = 5.0 В

r = 0.2 Ом 2) I = U/R =>

I = 1.0 A

U= I · R = 1.0 · 4.8 = 4.8 B

R =?

U =?

Ответ: R = 4.8 Ом; U = 4.8 B

 

 

Билет № 13.

Билет № 14

Решение задачи 14/3

Дано: 1) A = I² R ∆t

Ε = 6.0 В I = Ε/(R + r) = 6.0/(5.9 + 0.1) =6.0/6.0=1.0 A

r = 0.1 Ом A = 1.0² · 5.9 · 10 = 59 Дж

R = 5.9 Ом 2) η= P_{полезн.}/P_{источн.} · 100%

∆t = 10с P_{полезн.} = U · I = I² R

A =? P_{источн.} = Ε · I

η =? η = I²R/(Ε·I) · 100% = I·R/Ε · 100%= 1.0 · 5.9/6.0 · 100% ≈

≈ 98.3%

 

Ответ: А = 59 Дж; η ≈ 98.3%

 

 

Билет № 15.

Решение задачи 15/3.

 

Дано: 1) F_л = q · v · B · sinα => B= F_л / (q · v · sinα)

F_л = 8 · 10^-13 H B= 8 · 10^-13 / (1.6 · 10^-19 · 10⁷ · sin 90°)= 0.5 Тл

q = 1.6 · 10^-19 Кл 2) F_л = m · a_ц

m = 1.7 · 10^-27 кг а_ц = v²/R

v = 10⁷ м/c F_л = m·v²/R => R = m·v²/F_л =

α = 90° =1.7 · 10^-27 · 10¹⁴/8 · 10^-13 = 1.7/8 ≈ 0.21м

B =?

R =?

Ответ: B = 0.5 Тл; R ≈ 0.21 м

 

 

Билет № 19/3.

Решение задачи 19/3

Первое тело

 

1) v_x= const => v= const => тип движения – равномерное и прямолинейное

=> a=0 м/c²

2) v_x(0) = 10 м/c; т.к. v_x(0) > 0, то v(0) = v_x(0) = 10 м/c и v(0) ↑↑ OX

 

Второе тело

 

1) т.к. v_x изменяется линейно со временем t и v_x ↑ =>

 

тип движения – равноускоренное и прямолинейное;

 

2) v_x(0) = -15 м/c; т.к. v_x(0) < 0, то v(0) = - v_x(0) = 15 м/c и v(0) ↑↓ OX

 

3) a = (v_x(15) - v_x(0))/(15 – 0)= (0 – (-15))/15=15/15=1.0 м/c²

 

 

Билет № 20.

Решение задачи 20/3.

 

Дано: Си: У

m = 15т =15000кг N а

a = 0.7 м/с² F_тр F

μ = 0.03 0 х

F₂ = 30кН =30000H F_т

F =?

a₂ =? 1) m·a = F + F_т + F_тр + N

F = (F, 0), F_т = (0, -m·g),

F_тр = (- μ·N, 0), N = (0, N), a = (a, 0)

 

OX: m·a = F + 0 – μ·N + 0 F = m·a+μ·N

OY: 0 = 0 – m·g + 0 + N N = m·g

 

F = m·a + μ·m·g = m·(a+μ·g) = 15000*(0.7 + 0.03·9.8) ≈

≈ 15000 H

2) Так как F = m·(a+μ·g), то F₂ = m·(a₂+μ·g) =>

a₂ = F₂/m - μ·g = 30000/15000 – 0.03·9.8 ≈ 1.7 м/c²

 

Ответ: F ≈ 15000 H; a₂ ≈ 1.7 м/c²

Билет № 22.

Решение задачи 22/3

Дано: Си: 1) ω₀ = 1/√LC = 1/√10^-2 · 10^-6 = 1/√10^-8 = 10⁴ c^-1

С=1мкФ =10^-6 Ф 2) I_m = q₀ · ω₀

U₀=200 B q₀ = C · U₀

L=10мГн =10^-2 Гн I_m = C · U₀ · ω₀ = 10^-6 · 200 ·10⁴ = 2 A

ω₀ =?

I_m =?

Ответ: ω₀ = 10⁴ c^-1; I_m = 2 A

 

 

Билет № 24.

Решение задачи 24/3.

 

Дано: Си: 1) P·V = m·R·T /M =>

t° = 20°С Т=293К m = P·V·M/(R·T)

P = 10⁵ Па V = a·b·h = 9·16·5 = 720 м³

М = 0.029 кг/моль m = 10⁵·720·29·10^-3/(8.31·293) ≈ 900кг

a = 9м 2) m/M = N/N_A =>

в = 16м N = m·N_A /M= 900·6·10²³ /0.029 ≈

h = 5м ≈ 18·10²⁷

m =?

N =?

Ответ: m ≈ 900кг; N ≈ 18·10²⁷

R= 8.31 Дж/моль/К

 

N_A=6·10²³ моль^-1

Билет № 25

Билет № 26

Решение задачи 26/3

Дано: Си: 1) F = m · a_ц

F = 2кН =2000Н a_ц = v²/R => F = m · v²/R => m=F· R/v²

R = 0.2км =200м m = 2000·200/10² = 4000 кг

v = 36км/час =10м/c

μ = 0.02 2) F_тр = μ · N

N = m·g

m=? F_тр = μ · m · g = 0.02 · 4000 · 9.8 ≈ 800H

Удержится ли Т.к. F=2000 H > F_тр=800 H, то

на льду? автомобиль не удержится на льду.

Ответ: m = 4000 кг; не удержится.

 

Билет № 1

 

1.3/ Задача на применение закона сохранения импульса или энергии.

Тело из состояния покоя падает на Землю с высоты 45м. С какой скоростью тело падает на Землю? На какой высоте скорость тела равна 10 ^м/_с?

 

Оценка:

«Удовлетворительно» - за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «отлично» - за оба вопроса.

Решение задачи 1/3.

 

Дано: 1) E₀^п + Е₀^к = Е₁^п + Е₁^к

m∙g∙h₀ + m∙V₀²/2 = m∙g∙h₁ + m∙V₁²/2

V_o = 0 ^м/_с Т.к. V₀ = 0 и h₁ = 0 (по условию задачи), то

h₀ = 45 м V₁² = 2∙g · h₀

h₁ = 0 м V₁ = √2∙g∙h₀ = √2 ∙ 9,8 ∙ 45 ≈ 30 ^м/_с

V₂ = 10 ^м/_с 2) Е₀^п + Е₀^к = Е₂^п + Е₂^к

m∙h∙g₀ + m∙V₀²/2 = m∙g∙h₂ + m∙V₂²/2

V₁ =? h₂ = h₀ – V₂²/(2∙g) = 45 – 10²/(2∙9,8) ≈ 40м

h₂ =?

Ответ: V₁ ≈ 30 ^м/_с; h₂ ≈ 40м

 

Билет № 4

 

Задача на использование графиков изопроцессов в газах.

Дан график изменения состояния идеального газа в координатах V и Т. Представьте этот процесс на графиках в координатах:

1) Р и Т; 2) Р и V

 

Оценка:

«Удовлетворительно» или «хорошо» – за 1-ый вопрос;

«Хорошо» или «Отлично» – за оба вопроса

(с названиями изопроцессов и формулами)

 

V

T

O

Решение задачи 4/3

 

1) P∙V = m∙ R∙T/M; 1 2: V~T => P=Const и T ↑; изобарный;

2 3: T=Const => P∙V = Const => P~ 1/V;

т.к. V ↓, то P↑; изотермический

3 1: V=Const => P~T => т.к. T↓, то P↓;

изохорный

P

 

O T

2) 1 2: V~T => P=Const и V ↑; изобарный;

2 3: T=Const => P∙V = const => P~1/V; т.к. V↓, то P↑;

изотермический;

3 1: V=Const => P~T => P↓ т.к. Т↓; изохорный;

 

P

3

 

1 2

O V

 

Билет № 6