Задачи курса «Наглядная геометрия»

· Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.

· Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач.

Формы организации учебных занятий

· Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

· Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся.

Контроль и система оценивания

 

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися практических, самостоятельных, творческих работ, защиты проектов.

Итоговый контроль реализуется в форме зачёта.

 

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

 

В результате изучения курса учащиеся должны:

• ЗНАТЬ: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

• УМЕТЬ: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба

 

Содержание тем учебного курса

Й класс

Введение (5 часов)

Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.

Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Параллелепипед. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла. Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников. Пирамида. Квадрат.

Фигуры на плоскости (10 часов)

Основная цель: познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.

Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: “сложи квадрат”, “согни и отрежь”, “рамки и вкладыши Монтессори”, “край в край”. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

Топологические опыты (4 часов)

Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.

Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

Фигуры в пространстве (8 часов)

Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.

Многогранники, их элементы. Куб, его свойство. Элементы куба. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами.

Измерение геометрических величин (7 часов)

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

 

Тематическое планирование материала.

Тема	Основное содержание	Количество часов
5 класс
	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.
	Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб».
	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм.
	Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа «Треугольник».
	Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения.
	Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.
	Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.
	Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление.
	Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион.
	Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.
	Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы».
	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.
	Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач.
	Задачи со спичками.

Календарно тематическое планирование.

№ занятия	Дата проведения занятия	Тема занятия
5 класс
		Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.
		Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
		Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол.
		Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
		Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.
		Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба.
		Изображение куба и его сечений.
		Практическая работа “Куб”.
		Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.
		Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм.
		Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника.
		Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.
		Практическая работа “Треугольник”.
		Многогранники.
		Параллелепипед, его свойства и сечения.
		Призма. Прямая призма.
		Свойства и сечения прямой призмы.
		Пирамида. Виды пирамид.
		Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.
		Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление.
		Геометрические головоломки.
		Геометрия танграма. Стомахион.
		Измерение длины. Меры длины.
		Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.
		Вычисление длины, площади и объема.
		Площади фигур. Палетка.
		Практическая работа “Площадь”.
		Объемы тел.
		Практическая работа “Объемы”.
		Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части.
		Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.
		Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”.
		Решение занимательных геометрических задач.
		Задачи со спичками.

 

Литература

 

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение

 

ПРОГРАММА