Тема 6 и 7. Оптимальный раскрой материалов и опт. смеси.

1. На первом этапе решения задачи оптимального раскроя материалов определяют
   А. интенсивность использования рациональных способов раскроя.
   Б. целевую функцию.
   В. рациональные способы раскроя материла.
   Г. систему ограничений.
2. На втором этапе решения задачи оптимального раскроя материалов определяют
   А. рациональные способы раскроя.
   Б. интенсивность использования рациональных способов раскроя.
   В. целевую функцию.
   Г. область допустимых решений.
3. Способ раскроя единицы материала называется рациональным (парето-оптимальным), если
   А. уменьшение числа заготовок одного вида возможно только за счет сокращения числа заготовок другого вида.
   Б. увеличение числа заготовок одного вида возможно только за счет увеличения числа заготовок другого вида.
   В. уменьшение числа заготовок одного вида возможно только за счет увеличения числа заготовок другого вида.
   Г. увеличение числа заготовок одного вида возможно только за счет сокращения числа заготовок другого вида.
4. В модели A раскроя с минимальным расходом материалов система ограничений определяет
   А. количество материала, необходимое для выполнения заказа;
   Б. количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;
   В. количество отходов при выполнении заказа;
   Г. количество комплектов, необходимое для выполнения заказа;
5. В модели B раскроя материалов целевая функция определяет
   А. минимум материалов при раскрое материалов;
   Б. минимум комплектов при раскрое материалов;
   В. минимум отходов и материалов при раскрое материалов;
   Г. минимум отходов при раскрое материалов;
6. В модели C раскроя материалов c учетом комплектации целевая функция определяет
   А. минимум комплектов, включающих заготовки различных видов;
   Б. максимум комплектов, включающих заготовки различных видов;
   В. минимум материалов, включающих заготовки различных видов;
   Г. минимум отходов, включающих заготовки различных видов;
7. Сколько существует рациональных способов раскроя металлического стержня длиной 200 см на заготовки трех типов длиной 80, 60 и 50 см.
   А. 8
   Б. 10
   В. 7
   Г. 6
8. При изготовлении калитки используются металлические стержни длиной 500 см. Этот материал разрезается на заготовки длиной 180 см, 100 см и 206 см. Для выполнения заказа требуется изготовить 90 заготовок длиной 180 см, 120 заготовок длиной 100 см и 60 заготовок длиной 206 см. Сколько существует рациональных способов раскроя?
   А. 8
   Б. 6
   В. 5
   Г. 7
9. При изготовлении калитки используются металлические стержни длиной 500 см. Этот материал разрезается на заготовки длиной 180 см, 100 см и 206 см. Для выполнения заказа требуется изготовить 90 заготовок длиной 180 см, 120 заготовок длиной 100 см и 60 заготовок длиной 206 см. Какое минимальное количество стержней следует разрезать, чтобы выполнить заказ?
   А. 30
   Б. 96
   В. 72
   Г. 84
10. При изготовлении калитки используются металические стержни длиной 500 см. Этот материал разрезается на заготовки длиной 180 см, 100 см и 206 см. Для выполнения заказа требуется изготовить 90 заготовок длиной 180 см, 120 заготовок длиной 100 см и 60 заготовок длиной 206 см. Сколько способов раскроя следует использовать, чтобы выполнить заказ с наименьшим расходом материалов? Используйте условие целочисленности.
    А. 3
    Б. 4
    В. 5
    Г. 6
11. При изготовлении калитки используются металические стержни длиной 500 см. Этот материал разрезается на заготовки длиной 180 см, 100 см и 206 см. Для выполнения заказа требуется изготовить 90 заготовок длиной 180 см, 120 заготовок длиной 100 см и 60 заготовок длиной 206 см. Как выполнить заказ с минимальными отходами? Используйте условие целочисленности.
    А. F(x)=1440; x2=90; x3=40; x4=120.
    Б. F(x)=1640; x2=90; x3=40.
    В. F(x)=1840; x2=64; x3=54.
    Г. F(x)=1260; x3=90; x4=52.
12. В задачах оптимального смешения смесь должна иметь требуемые свойства, которые определяются
    А. количеством ингредиентов, входящих в состав исходных компонент.
    Б. количеством компонент, входящих в состав исходных ингредиентов.
    В. минимумом компонент, входящих в состав исходных ингредиентов.
    Г. максимум компонент, входящих в состав исходных ингредиентов.
13. В однопродуктовых моделях оптимального смешения целевая функция - это
    А. максимум прибыли от полученной смеси
    Б. минимум прибыли от полученной смеси
    В. максимум затрат на получение смеси
    Г. минимум затрат на получение смеси
14. В однопродуктовых моделях оптимального ограничения определяют
    А. содержание ингредиентов в смеси;
    Б. содержание компонент в смеси;
    В. содержание компонент и ингредиентов в смеси;
    Г. минимум ингредиентов в смеси;
15. В однопродуктовых задачах оптимального смешения могут ли присутствовать также ограничения на общий объем смеси и ограничения на количество используемых ингредиентов?
    А. нет
    Б. очень редко
    В. изредка
    Г. да
16. В модели B (рецепт смеси) содержатся следующие ограничения:
    А. по ингредиентам; по сумме долей, равных 1.
    Б. по компонентам; по сумме долей, равных 1.
    В. по компонентам; по ингредиентам; по сумме долей, равных 1.
    Г. по компонентам; по ингредиентам.
17. В многопродуктовой задаче обычно используется критерий
    А. максимизации прибыли.
    Б. максимизации дохода.
    В. минимизации затрат.
    Г. максимизации затрат.
18. Для производства соков Любимый и Мой сад с ценой реализации по 36 и 34 руб за л используется 3000 л яблочного сока по 22 руб за л, 1800 л виноградного по 34 руб за л и 1200 апельсинового по 42 руб за л. В Любимом яблочного д.б. не более 60%, а апельсинового не менее 20%; в соке Мой сад яблочного д.б. не менее 60%, апельсинового - не менее 20%. Объем производства сока Мой сад д.б. не менее 2000 л. Какую максимальную прибыль можно получить?
    А. 54800
    Б. 62400
    В. 24900
    Г. 34400
19. Для производства соков Любимый и Мой сад с ценой реализации по 36 и 34 руб за л используется 3000 л яблочного сока по 22 руб за л, 1800 л виноградного по 34 руб за л и 1200 апельсинового по 42 руб за л. В Любимом яблочного д.б. не более 60%, а апельсинового не менее 20%; в соке Мой сад яблочного д.б. не менее 60%, апельсинового - не менее 20%. Объем производства сока Мой сад д.б. не менее 2000 л. Какой оптимальный объем производства соков?
    А. 3000; 3000
    Б. 3500; 2500
    В. 4000; 2000
    Г. 2520; 3480
20. Для производства соков Любимый и Мой сад с ценой реализации по 36 и 34 руб за л используется 3000 л яблочного сока по 22 руб за л, 1800 л виноградного по 34 руб за л и 1200 апельсинового по 42 руб за л. В Любимом яблочного д.б. не более 60%, а апельсинового не менее 20%; в соке Мой сад яблочного д.б. не менее 60%, апельсинового - не менее 20%. Объем производства сока Мой сад д.б. не менее 2000 л. Сколько яблочного, виноградного и апельсинового сока нужно для производства сока Любимый?
    А. 2000;1100; 900
    Б. 1800;1400; 800
    В. 1600;1200; 1200
    Г. 1800;1600; 100
21. Для производства соков Любимый и Мой сад с ценой реализации по 36 и 34 руб за л используется 3000 л яблочного сока по 22 руб за л, 1800 л виноградного по 34 руб за л и 1200 апельсинового по 42 руб за л. В Любимом яблочного д.б. не более 60%, а апельсинового не менее 20%; в соке Мой сад яблочного д.б. не менее 60%, апельсинового - не менее 20%. Объем производства сока Мой сад д.б. не менее 2000 л. Сколько яблочного, виноградного и апельсинового сока нужно для производства сока Мой сад?
    А. 1200; 400; 400
    Б. 1100; 500; 400
    В. 1500; 400; 300
    Г. 1600; 300; 200

Транспортные задачи

1. ТЗ формулируется следующим образом: Найти такие объемы перевозок для каждой пары «поставщик-потребитель», чтобы:1) мощности всех поставщиков были использованы полностью; 2) спрос всех потребителей был удовлетворен;
   А. 3) суммарные затраты на перевозки были минимальными.
   Б. 3) суммарные затраты на перевозки были максимальными.
   В. 3) мощности всех поставщиков и мощности всех потребителей болжны быть равны.
   Г. 3) мощности всех поставщиков болжны быть больше мощностей всех потребителей.
2. Целевая функция транспортной задачи обычно записывается так, чтобы
   А. суммарные затраты стремились к нулю
   Б. суммарные затраты стремились к минимуму
   В. суммарная прибыль стремилась к максимуму
   Г. суммарные затраты стремились к максимуму
3. Ограничения ТЗ представляет собой
   А. систему неравенств
   Б. систему неравенств и уравнений
   В. область допустимых решений
   Г. систему уравнений
4. Коэффициенты в системе ограничений ТЗ
   А. равны единице
   Б. больше нуля
   В. равны единице или нулю
   Г. меньше или равны нулю
5. В случае, когда суммарные мощности поставщиков равны суммарной мощности потребителей,то такая ТЗ называется
   А. открытой
   Б. иногда закрытой, а иногда открытой
   В. слегка закрытой
   Г. закрытой
6. Для начала решения ТЗ требуется
   А. исходное базисное распределение поставок и опорный план.
   Б. исходное базисное распределение поставок, т.н. опорный план.
   В. исходное базисное распределение поставок плюс опорный план.
   Г. исходное базисное распределение поставок или опорный план.
7. Метод северно-западного угла предполагает планирование поставок в
   А. верхнюю левую ячейку
   Б. верхнюю правую ячейку
   В. нижнюю левую ячейку
   Г. нижнюю правую ячейку
8. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Определите суммарные затраты на перевозки методом наименьших затрат.
   А. 620
   Б. 530
   В. 760
   Г. 480
9. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Определите суммарные затраты на перевозки при оптимальном плане перевозок.
   А. 420
   Б. 500
   В. 530
   Г. 570
10. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Сколько продукции останется для фиктивных потребителей при оптимальном плане перевозок?
    А. 1-го - 0; 2-го - 20
    Б. 1-го - 20; 2-го- 0
    В. 1-го - 10; 2-го - 10
    Г. 1-го - 5; 2-го - 15
11. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты, если затраты на перевозку единицы груза от второго поставщика ко второму потребителю снизятся на 1?
    А. -1
    Б. -10
    В. -40
    Г. -20
12. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты, если затраты на перевозку единицы груза от первого поставщика к третьему потребителю снизятся на 1?
    А. 10
    Б. 1
    В. 20
    Г. 0
13. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты на перевозки, если мощность второго поставщика уменьшится на 20?
    А. -10
    Б. 0
    В. 10
    Г. 1
14. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты на перевозки, если мощность второго поставщика уменьшится на 10?
    А. -20
    Б. -30
    В. 0
    Г. +20
15. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты на перевозки, если мощность первого поставщика увеличится на 20?
    А. -40
    Б. -20
    В. 2
    Г. +20
16. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты на перевозки, если мощность первого потребителя увеличится на 20?
    А. +160
    Б. +80
    В. 0
    Г. -120
17. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты на перевозки, если мощность второго поставщика уменьшится на 20, а мощность первого потребителя увеличится на 30?
    А. -150
    Б. 0
    В. -90
    Г. +240
18. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Если мощность второго поставщика уменьшится на 20, то такая задача будет
    А. открытой
    Б. слегка закрытой
    В. закрытой
    Г. иногда закрытой, а иногда открытой
19. Пусть имеется два поставщика мощностью 80 и 90 и три потребителя мощностью 40; 50 и 60. Затраты на перевозки от первого поставщика к потребителям соответственно равны 2; 5; 6; от второго - 4; 7; 3. Как изменятся суммарные затраты на перевозки, если мощности каждого поставщика уменьшатся на 10?
    А. -20
    Б. -10
    В. +10
    Г. +20