Желая успеха, напоминаем Вам об объемности предстоящей работы и своевременности ее выполнения.

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Практикум

(общий курс)

 

Разделы 1-2. Алгебра, аналитическая геометрия и математический анализ.

 

методические указания

тематический план

вопросы к экзамену

рекомендуемая литература

контрольные задания

справочный материал

 

для студентов заочной формы обучения всех экономико-управленческих специальностей

 

Составители:

Марченко А.И., канд. физ.-матем. наук, доцент

Ратушева Ю.Л., канд. физ.-матем. наук, доцент

Сороко Н.Ф., доцент

 

Минск 2012

Методические указания

Практикум по высшей математике (общий курс) выполняется студентом самостоятельно на первом курсе обучения и предшествует зачету и экзамену.

Часть 1 выполняется в первом семестре к зачету и не требует письменного отчета.

Часть 2выполняется во втором семестре к экзамену и предусматривает письменную отчетность в виде контрольной работы.

 

При выполнении контрольной работы следует придерживаться следующих правил:

1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена для рецензирования на кафедру до начала экзаменационной сессии.

2. Студенты, не представившие работу в срок и не получившие зачет по ней, к экзамену не допускаются.

3. Номер варианта контрольной работы должен совпадать с последней цифрой номера зачетной книжки.

4. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной школьной тетради чернилами (компьютерный набор решений не допускается), с полями для замечаний рецензента.

5. На обложке тетради должен быть наклеен титульный лист с указанием названия учебного заведения, факультета, кафедры, названия предмета, номера варианта работы и номера зачетной книжки, номера учебной группы, ФИО студента и преподавателя.

6. Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена, а условия и решения заданий расположены последовательно с соблюдением нумерации.

7. В конце работы должна быть поставлена личная подпись студента.

8. Все указанные в работе ошибки должны быть своевременно исправлены студентом в той же тетради, после чего работа возвращена на повторное рецензирование.

9. Для окончательной оценки работы преподаватель назначает ее защиту с выполнением тестового задания.

10. При выполнении контрольной работы студент может воспользоваться рекомендуемой учебно-методической литературой, а также другими учебными пособиями по высшей математике.

Желая успеха, напоминаем Вам об объемности предстоящей работы и своевременности ее выполнения.

При необходимости преподаватели кафедры ждут Вас для межсессионных консультаций в Дни заочника, проводимые в одну из суббот каждого месяца согласно графика.

Контактные телефоны:

кафедра высшей математики и информатики – 247-06-22

деканат заочного факультета – 385-96-54

Тематический план

1. Метод координат.

2. Алгебраические линии и поверхности.

3. Уравнения прямой и плоскости.

4. Расстояния и углы.

5. Векторы и действия с ними.

6. Разложение вектора в базисе

7. Матрицы и определители.

8. Системы линейных уравнений (СЛУ) и методы их решения.

9. Функции одной и нескольких переменных.

10.Предел и непрерывность функции.

11.Производные и дифференциалы.

12.Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения.

13.Интегралы и их приложения.

14.Дифференциальные уравнения и системы.

15.Числовые и степенные ряды.

 

 

Вопросы к зачету и экзамену по высшей математике

1. Метод координат в геометрии.

2. Алгебраические линии и поверхности.

3. Уравнения прямой и плоскости.

4. Определение расстояний от точки до прямой и плоскости.

5. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

6. Векторы и действия с ними. Базис линейного векторного пространства. Разложение вектора в базисе.

7. Вычисление элементов треугольника и тетраэдра.

8. Матрицы и определители. Виды и свойства. Вычисление определителей и операции над матрицами. Ранг матрицы.

9. Обратная матрица и ее построение.

10. Системы линейных уравнений (СЛУ). Совместные и несовместные системы.

11. Решение СЛУ методами: Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

12. Линейные неравенства. Графическое решение систем линейных неравенств.

 

 

13. Функции одной и нескольких переменных и их свойства.

14. Вычисление пределов и исследование функций.

15. Производная и дифференциал функции одной переменной (ФОП).

16. Нахождение производной сложной функции.

17. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных (ФНП).

18. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения ФОП на отрезке.

19. Градиент и производная по направлению вектора для ФНП.

20. Неопределенный интеграл и его свойства.

21. Основные методы интегрирования (непосредственно, подстановкой, по частям).

22. Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

23. Геометрические приложения интегрального исчисления.

24. Общее и частные решения дифференциального уравнения (ДУ). Задача Коши для ДУ.

25. Решение ДУ 1-го и 2-го порядков.

26. Числовые и функциональные (степенные) ряды.

27. Исследование числовых рядов на сходимость. Признаки сравнения и сходимости для числовых рядов.

28. Сходимость знакопеременных и знакочередующихся рядов.

29. Радиус и область сходимости степенного ряда.

30. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

 

Рекомендуемая литература

1. Белько Н.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов. Экспресс-курс. 1-2 семестры. – Мн.: 2010.

2. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин. М.Н.Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2009.

3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, в 2 частях – М.: Рольф, 2010.

4. Гусак А.А. Высшая математика: т. 1-2. – Мн.: ТетраСистемс, 2007.

5. Конюх А.В. и др. Высшая математика: практикум, в 2 частях – Мн.: БГЭУ, 2008.

6. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.

7. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.

8. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика: руководство к решению задач, в 2 частях– М.: Физматлит, 2007.

9. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, в 2 частях – М.: Высшая школа, 2005.

10. Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике: учебное пособие, в 2 частях – Мн.: ИПД, 2007.

11. Кеда Н.П. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление. Методические пособия. – Мн.: ИПД, 2003.

12. Грибкова В.П. Функции нескольких переменных. Интегрирование функций. Ряды. Методические пособия. – Мн.: ИПД, 2003.

13. Высшая математика: Учебно-методический комплекс / А.И.Марченко, Ю.Л.Ратушева, Н.Ф.Сороко; под ред. Ю.Л.Ратушевой. – Мн.: ИПД. – Ч.1-2, 2009.

 

Вариант 4.

Вариант 4.

Справочные материалы

Таблица производных основных элементарных функций

 

№ п\п		гдет.е.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.

Таблица интегралов от основных элементарных функций

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

 

 

Частное учреждение образования

Факультет экономики и бизнеса

Контрольная работа

По дисциплине: Высшая математика

Вариант №___

 

Выполнил:

Студент __ курса

Группа №____

№ зач.кн.____

Проверил:____

 

 

Минск 2012

 

 

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Практикум

(общий курс)

 

Разделы 1-2. Алгебра, аналитическая геометрия и математический анализ.

 

методические указания

тематический план

вопросы к экзамену

рекомендуемая литература

контрольные задания

справочный материал

 

для студентов заочной формы обучения всех экономико-управленческих специальностей

 

Составители:

Марченко А.И., канд. физ.-матем. наук, доцент

Ратушева Ю.Л., канд. физ.-матем. наук, доцент

Сороко Н.Ф., доцент

 

Минск 2012

Методические указания

Практикум по высшей математике (общий курс) выполняется студентом самостоятельно на первом курсе обучения и предшествует зачету и экзамену.

Часть 1 выполняется в первом семестре к зачету и не требует письменного отчета.

Часть 2выполняется во втором семестре к экзамену и предусматривает письменную отчетность в виде контрольной работы.

 

При выполнении контрольной работы следует придерживаться следующих правил:

1. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена для рецензирования на кафедру до начала экзаменационной сессии.

2. Студенты, не представившие работу в срок и не получившие зачет по ней, к экзамену не допускаются.

3. Номер варианта контрольной работы должен совпадать с последней цифрой номера зачетной книжки.

4. Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной школьной тетради чернилами (компьютерный набор решений не допускается), с полями для замечаний рецензента.

5. На обложке тетради должен быть наклеен титульный лист с указанием названия учебного заведения, факультета, кафедры, названия предмета, номера варианта работы и номера зачетной книжки, номера учебной группы, ФИО студента и преподавателя.

6. Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена, а условия и решения заданий расположены последовательно с соблюдением нумерации.

7. В конце работы должна быть поставлена личная подпись студента.

8. Все указанные в работе ошибки должны быть своевременно исправлены студентом в той же тетради, после чего работа возвращена на повторное рецензирование.

9. Для окончательной оценки работы преподаватель назначает ее защиту с выполнением тестового задания.

10. При выполнении контрольной работы студент может воспользоваться рекомендуемой учебно-методической литературой, а также другими учебными пособиями по высшей математике.

Желая успеха, напоминаем Вам об объемности предстоящей работы и своевременности ее выполнения.

При необходимости преподаватели кафедры ждут Вас для межсессионных консультаций в Дни заочника, проводимые в одну из суббот каждого месяца согласно графика.

Контактные телефоны:

кафедра высшей математики и информатики – 247-06-22

деканат заочного факультета – 385-96-54

Тематический план

1. Метод координат.

2. Алгебраические линии и поверхности.

3. Уравнения прямой и плоскости.

4. Расстояния и углы.

5. Векторы и действия с ними.

6. Разложение вектора в базисе

7. Матрицы и определители.

8. Системы линейных уравнений (СЛУ) и методы их решения.

9. Функции одной и нескольких переменных.

10.Предел и непрерывность функции.

11.Производные и дифференциалы.

12.Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения.

13.Интегралы и их приложения.

14.Дифференциальные уравнения и системы.

15.Числовые и степенные ряды.

 

 

Вопросы к зачету и экзамену по высшей математике

1. Метод координат в геометрии.

2. Алгебраические линии и поверхности.

3. Уравнения прямой и плоскости.

4. Определение расстояний от точки до прямой и плоскости.

5. Взаимное расположение прямых и плоскостей.

6. Векторы и действия с ними. Базис линейного векторного пространства. Разложение вектора в базисе.

7. Вычисление элементов треугольника и тетраэдра.

8. Матрицы и определители. Виды и свойства. Вычисление определителей и операции над матрицами. Ранг матрицы.

9. Обратная матрица и ее построение.

10. Системы линейных уравнений (СЛУ). Совместные и несовместные системы.

11. Решение СЛУ методами: Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

12. Линейные неравенства. Графическое решение систем линейных неравенств.

 

 

13. Функции одной и нескольких переменных и их свойства.

14. Вычисление пределов и исследование функций.

15. Производная и дифференциал функции одной переменной (ФОП).

16. Нахождение производной сложной функции.

17. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных (ФНП).

18. Экстремумы, наибольшие и наименьшие значения ФОП на отрезке.

19. Градиент и производная по направлению вектора для ФНП.

20. Неопределенный интеграл и его свойства.

21. Основные методы интегрирования (непосредственно, подстановкой, по частям).

22. Вычисление определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.

23. Геометрические приложения интегрального исчисления.

24. Общее и частные решения дифференциального уравнения (ДУ). Задача Коши для ДУ.

25. Решение ДУ 1-го и 2-го порядков.

26. Числовые и функциональные (степенные) ряды.

27. Исследование числовых рядов на сходимость. Признаки сравнения и сходимости для числовых рядов.

28. Сходимость знакопеременных и знакочередующихся рядов.

29. Радиус и область сходимости степенного ряда.

30. Разложение элементарных функций в степенные ряды.

 

Рекомендуемая литература

1. Белько Н.В., Кузьмич К.К. Высшая математика для экономистов. Экспресс-курс. 1-2 семестры. – Мн.: 2010.

2. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие для вузов / Н.Ш.Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин. М.Н.Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2009.

3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике, в 2 частях – М.: Рольф, 2010.

4. Гусак А.А. Высшая математика: т. 1-2. – Мн.: ТетраСистемс, 2007.

5. Конюх А.В. и др. Высшая математика: практикум, в 2 частях – Мн.: БГЭУ, 2008.

6. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.

7. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: математический анализ и дифференциальные уравнения. – Мн.: ТетраСистемс, 2008.

8. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. Высшая математика: руководство к решению задач, в 2 частях– М.: Физматлит, 2007.

9. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, в 2 частях – М.: Высшая школа, 2005.

10. Булдык Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике: учебное пособие, в 2 частях – Мн.: ИПД, 2007.

11. Кеда Н.П. Аналитическая геометрия. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление. Методические пособия. – Мн.: ИПД, 2003.

12. Грибкова В.П. Функции нескольких переменных. Интегрирование функций. Ряды. Методические пособия. – Мн.: ИПД, 2003.

13. Высшая математика: Учебно-методический комплекс / А.И.Марченко, Ю.Л.Ратушева, Н.Ф.Сороко; под ред. Ю.Л.Ратушевой. – Мн.: ИПД. – Ч.1-2, 2009.

 

Вариант 4.