Центр тяжести тела и методы его нахождения.

Центр тяжести - геометрическая точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом положении последнего в пространстве; она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца). Если свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемые последовательно к разным точкам тела, то направления этих нитей пересекутся в Ц. т. тела. Положение Ц. т. твёрдого тела в однородном поле тяжести совпадает с положением его центра масс (См. Центр масс). Разбивая тело на части с весами p_k, для которых координаты x_k, y_k, z_k их Ц. т. известны, можно найти координаты Ц. т. всего тела по формулам:

Ц. т. однородного тела, имеющего центр симметрии (прямоугольная или круглая пластины, шар, цилиндр и др.), находится в этом центре.

Предмет кинематики. Система отсчета. Задачи кинематики.

Кинематика-раздел теоретической механики, в котором мех.движения изучаются без учёта сил, действующих на тела.

Система отсчёта -система, состоящая из точки отсчёта, системы координат и механизма отсчёта времени. Задачи кинематики:

1)определить положение тела в любой момент времени; 2)определить кинемат.характеристики(а и v) в любой момент времени.

Задачи реш-ся с использованием законов движения(некоторая ф-ция от времени, кот. позволяет определить положение v и а данного объекта).

Векторный, координатный и естественный способы описания движения.

1)векторный способ: положение движения точки опред-ет её радиус-вектор(проводится из точки отсчёта в данную). Закон движ. т.:зависимость от времени.

2)координатный способ: через т.о. проводят декартов.ось координат. Положение точки опред-ся её координ-ми. Закон движения точки: зависимость её координат от времени(x,y,z- координаты движ. т.).

3)естественный способ: положение точки опред-ся дуговой координатой. Точку.отс. выбирают на траектории. Дуговая координата- отсчитывается от выбр. точки отсч. по траектории. Она совпадает с пройденным путём, если точка движ-ся в одном направлении. Закон движения т.: зависимость дуговой координаты от времени. Вводят 3 естеств. Оси:1)касательная(направлена по касательной к траектории по направлению движения); 2)нормаль(направлена перпендик-но к касательной и к центру кривизны траектории); 3)би-нормаль(направлена одновременно перпендикулярно касат. и нормали. Всегда направлена перпен-но плоскости, в кот.движ-ся точка).

Скорость точки при различных способах описания движения.

1)v при векторном способе: вектор v= производной по t от S.

2) v при координатном способе:

3) v при естественном способе: модуль v= производной по времени от дуговой координаты. Вектор скорости точки направлен по касательной к траектории.