Сила Ампера. Сила Лоренца .Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Сила Ампера. Ампер экспериментально установил, что сила d(вектор)F действующая на элемент тока Id(вектор)l с индукцией (вектор) B равна:

d(вектор)F=I[d(вектор)l,(вектор)B] – закон Ампера (сила Ампера)

Если проводник прямолинейный и магнитное поле однородное (одинаковое в каждой точке), интегрируя последнее выражение, получаем:

(вектор)F= I[(вектор)l,(вектор)B]

Направление силы Ампера (вектор)F определяется по правилу векторного произведения.

Сила (вектор)F перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы l и B и направление силы (вектор)F определяется правилом правого винта:

если рукоятка правого винта вращается от первого вектора l ко второму вектору B на кратчайший угол, то поступательное движение винта указывает направление силы (вектор)F.

F=IlBsinφ=IlBsin((вектор)l^(вектор)B)

Сила Ампера нецентральная, т. е. зависит от ориентации проводника с током в магнитном поле

Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Рассмотрим проводник длиной dl и площадью поперечного сечения S в магнитном поле с индукцией . Пусть ток в проводнике – I. Заряд q со скоростью υ, а n₀ – концентрация зарядов. На проводник с током действует сила А. dF⃗=I[dl⃗;B⃗] Покажем теперь, что элемент тока … Idl⃗ по своим свойствам эквивалентен выражениям: qdnυ⃗ Idl⃗=qdnυ⃗ где q – заряд; dn – число зарядов; υ – скорость их движения. Действительно сила постоянного тока I=jS, где S – площадь поперечного сечения; j – плотность тока. Умножим на dl⃗, тогда

Idl⃗=jSdl⃗=j⃗Sdl => Idl⃗=j⃗dV, а j⃗=qn₀υ⃗dV, где n₀dV=dn – число зарядов, тогда Idl⃗=qdnυ⃗ подставим это выражение в формулу для силы Ампера, тогда получим dF⃗=qdn[υ⃗;B⃗] – сила действующая на рассмотриваемый проводник в котором число зарядов dn, тогда сила действующая на один заряд. F⃗_л= ,

F_л=q[υ⃗;B⃗] – сила Лоренца, знак q учитывается.

F⃗_л Направление силы Лоренца определяется согласно правилу векторного произведения:

сила F_л перпендикулярна площади, в которой лежит υ и В. Направление определяется правилом правого винта. Если вращать рукоятку правого винта от первого вектора υ ко второму вектору В на кратчайший угол α, то поступательное движение винта укажет направление силы Лоренца при положительном заряде F_л=qυBsinα=qυBsin(υ⃗,^B⃗) Выражение для силы Лоренца зависит от выбора системы отсчета: если заряд движется со скоростью в электрическом поле с индукцией , то на заряд будет действовать сила F⃗=qE⃗+q[υ⃗,B⃗].

Т.к. сила Лоренца F_л перпендикулярна к скорости заряда, то она не меняет модуль |υ| и потому сила Лоренца работы не совершает и кинетическую энергию заряда не меняет.

Движение частиц. Виды траекторий:

- B=const, V II B. движется по прямой.

- V составляет острый угол с В траектория спираль

- V=0 на неподвижный заряд сила Лоренца не движется.