Электрические заряды и их свойства. Закон Кулона.

Электрические заряды и их свойства. Закон Кулона.

 

Сущ. 2 рода эл. зарядов: + и -.

q – электр. заряд (скаляр). [q]=1 Кулон=1 Кл.

Электр. заряды сущ. в виде элемент. заряж. частиц.

Элемент. заряд: Кл.

Св-ва электр. зарядов:

1) электр. заряд дискретен (любой заряд есть совок-ть элемент. зарядов).

2) электр. заряд есть величина релятивистски-инвариантная (т.е.величина заряда не зависит от того, движется тело или покоится)

3) электр. заряды взаимодействуют. Одноим. отталкиваются, разноим. притягиваются.

4) закон сохр. электр. заряда: алгебр. сумма электр. зарядов люб. замкн. системы остается неизм., какие бы процессы не происходили внутри системы, т.е.: q1+q2+…+qn=const.

Точечный заряд – заряженное тело, размеры кот. весьма малы по сравнению с расстоянием до др. зарядов.

На практике имеем дело с телами, у которых заряд распределен непрер. по длине, поверхности, объему. Введем понятие плотности заряда:

1) линейн. плотность , [ 1 Кл/м, для равном. распр. заряда:

2) поверхн. плотность , [ ]=1 Кл/

3) объёмная плотность , [ ,

dl,ds,dv – физически беск. малые: отрезок, площадь, объем.

Закон Кулона: (только для точечн. электр. зарядов).

– коэф-т пропорц-ти, – электр. постоянная,

Закон кулона для случая среды: , где – относит. диэлектр. проницаемость среды. (кроме вакуума и воздуха ).

Электр. поле в вакууме. Напряженность поля.

 

Электр. поле материально. Основным св-вом электр. поля явл. то что на люб. др. заряд, помещенный в поле, действ. сила. В этом заключ. физич. механизм взаимод-я электр. зарядов. Рассм. поле точечного заряда:

 

Если в А поместить еще заряд ():

Для точки А:

– напряженность поля

Напряженность (вект. величина)– силовая кол-венная хар-ка поля, численно равная силе, действующей на единичный положит. заряд.

Вектор Е совпад. с вектором F, действующей на q

1) >0: , 2) <0:

Формула для расчета Е одного точечн. заряда q: , ,

– напряженность поля точечного заряда

Принцип суперпозиции: Если электр. поле создается системой зарядов, то напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженности полей, создаваемых кажд. зарядом системы в частности: .

Если заряд распределен по телу непрерывно то:

Теорема Остроградского-Гаусса и её применения для расчета поля

 

Тh. Поток вектора Е электрост. поля ч-з люб. замкн. поверхн. равен алгебраич. сумме зарядов, заключ. внутри данной поверхн. раздел. на электр. пост. . =

Пример 1. Равном. заряж. сфера R.

1) вне сферы ( >r), =

Алгоритм:

1: выбираем замкн. поверхность в виде сферы радиуса r

2: укажем направление вектора

3: проведем вектор внешней нормали = =| ↑↑ , =Е|= =E =E*S => =E*S

S=4 , = , E4 = => E= => E=k напряж. вне сферы

2) внутри сферы (r<R). =

=0 => Eв=0 напряж. внутри сферы

3) на поверхности (r=R). =0 – от центра к т. R. = k - извне

Пример 2. Объемно заряженный шар

1) внутри шара (r<R)

= , =E*S

S=4 r2, =ρ =ρ* r3

E4 r2= ρr - напряжение поля внутри шара

2) вне шара (r>R), E= k

3) = ρ* = ρ* , E=k = ρ

= ρR - на поверхности

Пример 3. Равномерно заряж. плоскость.

= , в качестве замкнутой поверхн. выбираем цилиндр.

= + 2

= = | En2=0|=0

= = = E*Sосн

=2*E* Sосн, = * Sосн

2*E* Sосн= => E= однор. поле

Электрические заряды и их свойства. Закон Кулона.

 

Сущ. 2 рода эл. зарядов: + и -.

q – электр. заряд (скаляр). [q]=1 Кулон=1 Кл.

Электр. заряды сущ. в виде элемент. заряж. частиц.

Элемент. заряд: Кл.

Св-ва электр. зарядов:

1) электр. заряд дискретен (любой заряд есть совок-ть элемент. зарядов).

2) электр. заряд есть величина релятивистски-инвариантная (т.е.величина заряда не зависит от того, движется тело или покоится)

3) электр. заряды взаимодействуют. Одноим. отталкиваются, разноим. притягиваются.

4) закон сохр. электр. заряда: алгебр. сумма электр. зарядов люб. замкн. системы остается неизм., какие бы процессы не происходили внутри системы, т.е.: q1+q2+…+qn=const.

Точечный заряд – заряженное тело, размеры кот. весьма малы по сравнению с расстоянием до др. зарядов.

На практике имеем дело с телами, у которых заряд распределен непрер. по длине, поверхности, объему. Введем понятие плотности заряда:

1) линейн. плотность , [ 1 Кл/м, для равном. распр. заряда:

2) поверхн. плотность , [ ]=1 Кл/

3) объёмная плотность , [ ,

dl,ds,dv – физически беск. малые: отрезок, площадь, объем.

Закон Кулона: (только для точечн. электр. зарядов).

– коэф-т пропорц-ти, – электр. постоянная,

Закон кулона для случая среды: , где – относит. диэлектр. проницаемость среды. (кроме вакуума и воздуха ).