Задачи 1-17 . Простейшие вычисления

При решении задач из данного раздела нужно научиться:

определять переменные нужных числовых типов: целых и с плавающей точкой;

использовать арифметические операторы для составления выражений, реализующих вычисления по формулам;

вызывать библиотечные функции;

использовать оператор присваивания;

вводить и выводить данные числовых типов.

1. По аналогии с программой 4напишите программу, печатающую значения логических выражений из табл. 5.

2. Напишите программу, выводящую значения тех выражений из табл.6, для которых в таблице приведено их значение.

3. Напишите программу, выводящую значения выражений из табл.7

4. Напишите программу, выводящую значения выражений из третьего столбца табл.8.

5. Напишите программу, которая по двум сторонам треугольника и углу между ними вычисляет третью сторону и остальные два угла.

6. Даны длины a, b, c сторон некоторого треугольника. Найти медианы треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. Замечание. Длина медианы, проведенной к стороне a, равна

7. Напишите программу для перевода угла, заданного в градусах, в радианы.

8. Напишите программу, переводящую угол из радианов в градусы.

9. Напишите программу, переводящую полярные координаты r, точек на плоскости в декартовы x, y. Декартовы координаты выражаются через полярные по формулам:

.

10. Напишите программу, переводящую декартовы координаты x, y точек на плоскости в полярные r, . Полярные координаты выражаются через декартовы по формулам:

.

11. Напишите программу решения квадратного уравнения.

12. Напишите программу вычисления координат вершины параболы

.

13. Пусть в банке взята в кредит на 1 год сумма P под r процентов годовых. Возврат кредита (основного долга и процентов) производится в конце срока. Рассчитайте сумму, которую должен вернуть заемщик банку.

14. Пусть в банке взята в кредит сумма P под r процентов годовых на N месяцев. Возврат кредита (основного долга и процентов) производится путем возврата банку ежемесячно одинаковой суммы x, величина которой находится по формуле

.

15. Напишите программу, вычисляющую размер выплат x в зависимости от P, r и N

16. Напишите программу, подсчитывающую общую сумму процентных выплат по кредиту, взятому на условиях, рассмотренных в предыдущей задаче.

17. Банк принимает вклады сроком на 1 год с ежемесячным начислением r процентов. Проценты включаются в остаток вклада. Рассчитайте сумму, которую получит вкладчик через 1 год.

 

Глава 5. Управление и циклы

Инструкции программы выполняются последовательно в том порядке, как они написаны. Естественный ход выполнения инструкций можно изменить с помощью управляющих операторов.

Условный оператор

Условный операторзаписывается в виде:

if(выр)

инструкция1

else

инструкция2

причем часть else может отсутствовать. Сначала вычисляется выражение выр. Если оно истинно (не нуль), то выполняется инструкция1, если выр ложно (нуль) и есть часть else, выполняется инструкция2.

Если имеется несколько вложенных условных операторов, то else-часть связывается с ближайшей if-частью. Например, во фрагменте

if(n > 0)

if(a > b)

z = a;

else

z = b;

else относится к внутреннему if.

Для выбора одного из многих вариантов можно записывать вложенные условные операторы в виде:

if(выр1)

инструкция1

else if(выр2)

инструкция2

else if(выр3)

инструкция3

else

инструкция4

Как только встретится истинное выражение, выполняется соответствующая инструкция, и проверки завершаются. Последняя инструкция4 выполняется, если ни одно выражение не будет истинным.