Внутренне трение ( вязкость) и факторы её опредляющие. Уравнение Ньютона. Виды вязкости и их характеристика.

Внутренним трением (вязкостью) – называется свойство сред оказывать сопротивление при перемещении их частиц относительно друг друга под действием внешней силы.

Вязкость обусловлена силами межмолекулярного взаимодействия.

 

Опыт: поместим слой жидкости между двумя параллельными твердыми пластинами на расстоянии X. Нижняя пластина закреплена.

 

 

F

u1

u2

u3

X u4

 

 

 

 

Если потянуть за верхнюю пластину силой F, то она приобретает скоростьV₁, и с такой же скоростью двигается самый верхний слой жидкости, прилегающий к пластине.

 

Этот слой влияет на лежащий под ним слой жидкости и заставляет его двигаться со

скоростью V₂ (причем V₂<V₁) и т.д.

 

Каждый слой ускоряет нижележащий, но замедляет вышележащий. Слой «прилипший» к нижней пластине, неподвижен. Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются

Силами внутреннего трения (вязкости).

 

Учитывая расстояние «∆Х» между двумя пластинами, Ньютон установил, что силы вязкости пропорциональны площади взаимодействующих слоев «S» и будут тем больше, чем больше отношение разности скоростей ∆V к расстоянию между слоями «∆Х».

F~S F~ ∆u/ ∆X·S

F~ ∆u/ ∆X

 

F=h· u/ x·S

- физическая форма

Т.о. уравнения Ньютона.

 

“h”-коэффициент абсолютной (динамической) вязкости

Если поделить на “S”, то:

	F/S=h· u/ X

 

 

 

F/S=t [H/ м² ] - напряжение сдвига,

 

u/ C=g [ ] - скорость сдвига.

t=h·g

Т.о.:

- реологическая форма уравнения Ньютона

 

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ АБСОЛЮТНОЙ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВЯЗКОСТИ.

H”- абсолютная (динамическая) вязкость.

h = [Па·с]

 

Этот коэффициент зависит от состояния жидкости и от силы межмолекулярного взаимодействия.

 

При t⁰ = 36⁰ С h воды =1·10 ^-³ [Па·с]

При t⁰ = 36⁰ С hкрови=4·10 ^-³ [Па·с]

Z» - относительная вязкость.

	Z=hжидк/hводы

- безразмерная величина

 

 

ЗАКОН ГАГЕНА – ПУАЗЕЙЛЯ

И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕГО.

 

В 1839 г. Гаген, а затем в 1841 г. Пуазейль независимо друг от друга установили, что объемный расход ламинарно текущей жидкости (Q=V/t) прямо пропорционален разности давлений на концах трубки тока и радиусу этой трубки в «4-ой» степени и обратно пропорционален длине трубки и коэффициенту динамической вязкости.

 

Q=(p/8)(∆ p· )/ l·h

Q» ∆p· /l·h Þ - закон Гагена-Пуазейля.

 

Следствия:

! 1⁰ Т.к Q~ , то при незначительном уменьшении радиуса трубки, будет значительно уменьшаться количество жидкости, прошедшей через сечение.

 

! 2⁰ Линейная скорость течения жидкости «u» будет прямопропорциональна квадрату радиуса трубки «r²».

u= ∆p·r²/8·h·l

Q=(p/8)·(∆ p· ) /h·l V/t=(p/8)·(∆ p· /h·l)

Q=V/t S·l/t=(p/8)(∆p· /h·l)

V=S·l p·r²u=(p/8)(∆p· /h·l)

S=pr²

 

 

3⁰ Время прохождения равных объемов жидкостей через трубки одинакового сечения тем больше, чем больше вязкость жидкости.

 

V/t1=(p/8)·(∆p· )/l·h1 V/t2=(p/8)·(∆p· )/l·h2

 

η1/t1=(π/8)·(∆p· /)l·V η2/t2=(π/8)·(∆p· )/l·V

t1/t2=η1/η2

η1/t1=η2/t2

 

 

4⁰ Расстояния, пройденные одинаковыми объемами разных жидкостей по трубкам одного сечения обратно пропорциональны их вязкости.

 

V/t=(π/8)·(∆p· )/l1·η1 V/t=(π/8)·(∆p· )/l2·η2

l1·η1=(π/8)·(∆p· ·t)/V l2·η2=(π/8)·(∆p· ·t)/V

l1/l2=η2/η1

l1·η1=l2·η2