Составление уравнений характеристик простых трубопроводов

Если трубопровод не имеет разветвлений и состоит из ряда последовательно включенных элементов, то он называется простым трубопроводом. Если же в трубопроводе есть хотя бы одно разветвление, то его называют сложным.

Составление уравнений характеристик простых трубопроводов (участков 1, 2, 3 и 4) базируется на заданном условии: на участках 1 и 4 – режим течения турбулентный, а на участках 2 и 3 – ламинарный.

Под характеристикой трубопровода понимается зависимость потерь давления в трубопроводе от расхода. Потери делят на потери на трение по длине трубы и потери в местных сопротивлениях (местные потери)

 

. (2.23)

 

Потери на трение в трубе длиной и внутренним диаметром определяются по формуле Дарси-Вейсбаха , которая при замене скорости объёмным расходом принимает вид

 

, (2.24)

 

или для напора

 

,

 

При ламинарном режиме течения (Re< 2300) и формула Дарси преобразуется в формулу Пуазейля

 

(2.25)

 

Местные потери могут быть заданы следующим образом:

- коэффициентом местного сопротивления и тогда зависимость потерь от расхода выразится формулой, получаемой при замене скорости в уравнении Вейсбаха

 

,

 

расходом,

 

, (2.26)

 

 

- площадью проходного сечения отверстия в местном сопротивлении и коэффициентом расхода этого отверстия и в этом случае потери выражаются из формулы истечения

 

, (2.27)

 

- эквивалентной длиной , при этом считается, что потери в местном сопротивлении эквивалентны потерям в трубе длиной _, и тогда для ламинарного режима течения при определении потерь используется формула

 

. (2.28)

 

Формулы (7), (8) и (9) можно представить в следующем виде:

 

, или .

 

В общем случае характеристика простого трубопровода, не содержащего гидродвигатель, может быть представлена в виде

 

. (2.29)

 

В схему любого объёмного гидропривода входит гидродвигатель устройство, преобразующее энергию потока рабочей жидкости в механическую работу на его выходном звене. При гидродинамическом расчёте гидродвигатель рассматривается как некоторое специальное местное гидравлическое сопротивление, в котором потери давления () идут на совершение полезной работы – перемещение выходного звена, преодолевающего внешнюю нагрузку.

Поэтому уравнение характеристики простого трубопровода (5), содержащего гидродвигатель, можно представить в виде

 

,

 

а уравнение (2.29) в виде

 

. (2.30)

 

Определение величины зависит от типа гидродвигателя. Самыми распространенными гидродвигателями являются гидромотор, в котором выходное звено совершает вращательное движение, и гидроцилиндр – гидродвигатель с возвратно-поступательным движением выходного звена.

Гидромотор – это гидродвигатель, в качестве которого может быть использована любая роторная гидромашина [1; 2].

 

Рисунок 2.10 – Гидромотор

 

Обозначение реверсивного гидромотора на схемах и параметры, характеризующие его работу, приведены на рисунке 2.10,

где и – параметры потока рабочей жидкости на входе в гидромотор;

и – параметры потока рабочей жидкости на выходе из гидромотора;

– момент сопротивления на валу гидромотора, как правило, направлен против вращения; – частота вращения вала гидромотора.

При расчете гидромотора можно использовать следующие формулы:

 

, (2.31)

 

, (2.32)

 

, (2.33)

 

где – рабочий объем гидромотора;

– мощность развиваемая гидромотором;

– расход рабочей жидкости через гидромотор;

– механический к.п.д. гидромотора, значение которого в рабочем диапазоне скоростей и нагрузок может быть принято постоянным;

– объемныйк.п.д. гидромотора, который при известном перепаде давления определяется по формуле

 

, (2.34)

 

где – коэффициент объемных потерь в гидромоторе.

 

Для гидромоторов с достаточной степенью точности можно считать, что

 

.