Коэффициент требуемой прочности

Приложение

Пример определения класса бетона по прочности наразрушающим методом ультразвукового контроля

Задание: Были произведены испытания двух серий (№ 1–20) бетонных образцов-кубов ультразвуковым методом сквозного прозвучивания, и определены значения фактической прочности при сжатии этих образцов разрушающим методом, полученные данные приведены в табл. 2.

Необходимо построить градуировочную зависимость и определить значения прочности образцов третьей серии. Результаты испытаний образцов третьей серии (№ 21–30) ультразвуковым методом сквозного прозвучивания так же приведены в таблице П1.

Таблица П1

Исходные данные для определения прочности

1. Установление уравнения градуировочной зависимости по результатам ультразвуковых испытаний.

Вначале произведем вспомогательные вычисления и сведем их в таблицу П2 и П3

Таблица П2

Результаты определения фактической прочности

№
	34,2	9,82	96,43
	32,3	7,92	62,73
	33,3	8,92	79,57
		9,62	92,54
	31,7	7,32	53,58
	35,1	10,72	114,92
	34,2	9,82	96,43
	32,5	8,12	65,93
	32,9	8,52	72,59
		9,62	92,54
	17,9	–6,48	41,99
	16,5	–7,88	62,09
	13,4	–10,98	120,56
	17,1	–7,28	53,00
	13,5	–10,88	118,37
	10,3	–14,08	198,25
	18,5	–5,88	34,57
	16,5	–7,88	62,09
	15,8	–8,58	73,62
	13,9	–10,48	109,83
	24,38		1701,65

Таблица П3

Результаты промежуточных вычислений для коэффициента а

№ п/п
		371,2		3645,2
		356,2		2821,1
		290,2		2588,6
		248,2		2387,7
		256,2		1875,4
		198,2		2124,7
		382,2		3753,2
		367,2		2981,7
		290,2		2472,5
		238,2		2291,5
		–198,8		1288,2
		–244,8		1929,0
		–400,8		4400,8
		–166,8		1214,3
		–431,8		4698,0
		–493,8		6952,7
		–198,8		1168,9
		–265,8		2094,5
		–370,8		3181,5
		–225,8		2366,4
	4145,8			56235,8

 

Вначале следует определить средние значения фактической прочности и косвенной величины по формулам (8, 9)

;

 

.

 

Затем необходимо рассчитать значение коэффициента a по формуле (7):

 

.

 

Далее необходимо рассчитать значение коэффициента b по формуле (10):

 

.

 

Теперь можно сформировать уравнение градуировочной зависимости, формула (11):

 

.

 

2. Построение и корректировка градуировочной зависимости

Затем по формуле (11) можно произвести определение расчетной прочности, путем подстановки в полученное уравнение градуировочной зависимости значений косвенной величины. По полученным значениям расчетной прочности и имеющейся косвенной величины можно построить градуировочную зависимость. Полученные значения расчетной прочности, фактической прочности и косвенной величины удобно представить в виде таблицы (таблица П4)

 

Таблица П4

Координаты градуировочной зависимости

№	,
		34,2	35,1
		32,3	34,6
		33,3	32,7
			31,5
		31,7	31,8
		35,1	30,1
		34,2	35,4
		32,5	34,9
		32,9	32,7
			31,2
		17,9	18,7
		16,5	17,3
		13,4	12,8
		17,1	19,6
		13,5	12,0
		10,3	10,2
		18,5	18,7
		16,5	16,7
		15,8	13,7
		13,9	17,9

Полученная градуировочная зависимость представлена на рисунке П1.

Рис. П1. Полученная градуировочная зависимость

После построения градуировочной зависимости необходимо произвести ее корректировку путем отбраковки некоторых данных.

Для этого необходимо определить среднюю расчетную прочность бетона по формуле (15):

.

Затем необходимо определить разности частной расчетной прочности и частной фактической, а также разности частной фактической прочности и средней расчетной прочности и квадраты этих разностей и их сумму. Получаемые данные удобно свести в таблицу (таблица П5).

Таблица П5