Тема 3.1 Степень и ее свойства.

Студент должен:

знать:

- понятие степени с действительным показателем и ее свойства;

уметь:

- выполнять действия над степенями;

- вычислять значения показательных выражений.

Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Преобразование и вычисление значений показательных выражений.

Практическое занятие

Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.

Тема 3.2 Логарифмы и их свойства.

Студент должен:

знать:

-определение логарифма числа; свойства логарифмов;

уметь:

- вычислять значения логарифмических выражений с помощью основных тождеств и вычислительных средств.

Логарифмы и их свойства. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

Практическое занятие

Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.

Тема 3.3 Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства

И графики.

Студент должен:

знать:

-свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций;

уметь:

-строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;

-преобразовывать эти графики путем сдвига и деформации.

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных логарифмических и степенных графиков функций.

Практическое занятие

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций. Тема 3.4 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Студент должен:

знать:

-способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

-способы решения показательных и логарифмических неравенств;

уметь:

- решать несложные уравнения, приводимые к видам:

- решать несложные неравенства, приводимые к видам:

Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений. Показательные и логарифмические неравенства. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Практическое занятие

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Раздел 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

Тема 4.1 Тождественные преобразования.

Студент должен:

знать:

-определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

-определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

-основные формулы тригонометрии;

-понятия обратных тригонометрических функций;

уметь:

-вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

-преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы.

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радиальной мерами угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций. Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Обратные тригонометрические функции.

Практическое занятие

Выполнение тождественных преобразований в тригонометрических выражениях.

Тема 4.2 Свойства и графики тригонометрических функций.

знать

-свойства и графики тригонометрических функций;

-свойства и графики обратных тригонометрических функций;

уметь:

- строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;

- применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.

Свойства и графики тригонометрических функций. Построение геометрических преобразований (сдвига и деформации). Свойства и графики обратных тригонометрических функций.

Практическое занятие

Построение графиков тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.