Классификация активных нагрузок

1. Сосредоточенная нагрузка, задается силой F.

2. Моментная нагрузка, задается моментом М или парой сил m.

Методика решения задач на определение опорных реакций балки.

1. Выделить объект равновесия (балка).

2. Указать активные нагрузки (по классификации).

3. Указать связи и заменить их реакциями связей (шарниры или жесткая заделка).

4. Выбрать координатные оси (мысленно ось у вертикально, ось х горизонтально).

5. Составить уравнения равновесия (1 или 2 формы) и определить неизвестные реакции.

 

Задача 7. Определить реакции опор следующих балок:

7.1 Примечание: Активные нагрузки – сила и момент. Связь – шарниры. 2 форма равновесия

 

 

Рис.1 Расчетная схема балки

 

 

 

 

 

7.2 Примечание: Активные нагрузки – две силы и момент. Связь – шарниры. 2 форма равновесия

 

 

Рис.2 Расчетная схема балки

 

 

 

7.3 Примечание: Активные нагрузки – сила расположена симметрично относительно опор. Можно воспользоваться правилом коромысла: численное значение реакций равно половине активной нагрузки, а направление реакций противоположно направлению активной нагрузки.

 

 

Рис.2 Расчетная схема балки

Y_А = Y_В =

 

7.4 Примечание: Активные нагрузки – одна сила под углом. Связь – жесткая заделка.

1 форма равновесия

 

Рис.1 Расчетная схема балки

 

 

 

7.5 Примечание: Активные нагрузки – одна сила. Связь – жесткая заделка. 2 форма равновесия

 

Рис.2 Расчетная схема балки

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ПО ТЕХНИЧЕСКО МЕХАНИКЕ

Примечание: Работы должны быть оформлены в соответствии с требованиями ГОСТ 2.105-79 и ГОСТ 2.106 -68, на листах формата А4, условия работ – с основной надписью по форме 2, решение – по форме 2а.

 

РГР №1 «Расчеты стержней при растяжении, сжатии»

Примечание: Для защиты модуля 1 оформить условие РГР №1 и выполнить п.п.1, 2 задачи 2.

Задача 1. Определить деформации стержней (указать в условии)

Решение: 1.1 Для стального (Е = 2٠10⁵ МПа) стержня (рис.1) постоянного поперечного сечения (А= см²):

а) Продольные силы на участках:

N₁=

N₂=

N₃=

N₄=

б) Опасный участок: N_max =

в) Напряжение на опасном участке:

Рис.1 Расчетная схема стержня и эпюра

продольных сил

г) Удлинение стержня

1.2 Для стального (Е = 2٠10 ⁵ МПа) стержня (рис.2) непостоянного поперечного сечения:

а) Продольные силы на участках:

N₁=

N₂=

N₃=

 

б) Напряжения на участках:

в) Опасный участок: _max =

 

г) Удлинение стержня Рис.2 Расчетная схема бруса и

эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

 

 

Задача 2 Для стержневой системы (рис.3) определить реакции стержней и подобрать соответствующие номера профилей (два равнополочных уголка). Определить процент пере- или недогрузки наиболее нагруженного стержня при принятых стандартных размерах сечения, если допускаемое напряжение [σ] = 150 МПа.

 

 

Рис.3 Условие задачи

Решение:

1. Определить аналитическим способом реакции в стержнях (рис.4).

 

 

 

 

 

Рис.4 Расчетная схема.

 

2. Проверить геометрическим способом реакции в стержнях (рис.5).

 

 

 

 

 

Рис.5 Расчетная схема.

3. Указать деформации стержней: 1 - 2 -

Примечание: Деформации в стержнях вызывают усилия, а они противоположны по направлению реакциям.

Далее считать F₁ = N₁ , F₂ = N₂.

4. Определить требуемую площадь поперечного сечения для двух уголков.

 

5. Подобрать номера уголков по ГОСТ 8509 – 86 Равнополочные уголки.

см², № t = мм

см², № t = мм

6. Определить напряжение в стержнях для подобранных сечений.

7. Определить процент перегрузки (недогрузки) наиболее нагруженного стержня.