Неинерциальные вращающиеся системы отсчета

Рассмотрим более сложный пример неинерциальной системы отсчета. Пусть система отсчета вращается с постоянной угловой скоростью w вокруг неподвижной оси, то есть движется с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

Рассмотрим случай, когда тело покоится относительно вращающейся системы координат. Тогда его относительная скорость и относительное ускорение . Переносное ускорение равно абсолютному ускорению , где R – расстояние от тела до оси вращения, знак «минус» означает, что и имеют противоположные направления. Используя определение силы инерции, получим следующее выражение для силы инерции, действующей на тело, которое покоится во вращающейся системе координат: Эта сила инерции НАЗЫВАЕТСЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛОЙ ИНЕРЦИИ. Она различна в разных точках вращающейся системы отсчета.

Рис. 5.5

Для примера рассмотрим диск, вращающийся с угловой скоростью w вокруг перпендикулярной к нему оси. Пусть вместе с диском вращается надетый на стержень шарик, прикрепленный к центру диска пружиной (рис. 5.5). Шарик занимает на диске такое положение, при котором сила упругости пружины сообщает ему нормальное ускорение: . Относительно системы отсчета, связанной с диском, шарик покоится, так как кроме силы упругости со стороны пружины на шарик действует центробежная сила инерции , направленная вдоль радиуса от центра диска.

№18 Сила инерции Кориолиса и ее проявление на Земле. Маятник Фуко.

СИЛА КОРИОЛИСА — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения. Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые её описавшего. Ускорение Кориолиса было получено Кориолисом в 1833 году, Гауссом в 1803 году и Эйлером в 1765 году.

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. F_K = − ma. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.Сила Кориолиса равна: ,

где — точечная масса, — вектор угловой скорости вращающейся системы отсчёта, — вектор скорости движения точечной массы в этой системе отсчёта, квадратными скобками обозначена операция векторного произведения.Величина называется кориолисовым ускорением.