Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления.

Рисунок 1.6 – Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления

1. Относительная разность показателей преломления. n₁ и n₂ - показатели преломления сердцевины и оболочки. Тогда относительная разность показателей преломления: Δ=(n₁-n₂)/n₁ .

2. Критический угол падения. Распространение света по световоду объясняется на основе закона полного внутреннего отражения, вытекающего из закона преломления света: n₁ sin θ₁=n₂ sin θ₂, где n₁ – показатель преломления среды 1, θ₁ – угол падения, n₂ – показатель преломления среды 2, θ₂ – угол преломления. Отсюда следует 3 случая:

а. Так как сердцевина является оптически более плотной средой по отношению к оболочке (n₁>n₂), то существует критический угол падения θ₁=θ_kp – внутренний угол падения на границу, при котором преломлённый луч (луч1) идёт вдоль границы сред (θ₂ =90^o).

б. Если угол падения на границу раздела меньше критического угла падения θ₁<θ_kp, то при каждом внутреннем отражении часть энергии выходит наружу в виде преломлённого луча, что приводит к затуханию света (луч 2).

в. Если угол падения больше критического угла θ₁>θ_kp, то при каждом отражении от границы вся энергия возвращается обратно в сердцевину благодаря полному внутреннему отражению (луч 3).

3. Числовая апертура. На рисунке видно, что световод удерживает лишь свет, заключённый в пределах телесного угла θ_A, величина которого обусловлена углом полного внутреннего отражения θ_kp.
При угле падения, равном критическому (θ₁=θ_kp): n₀ sin θ_A=n₁ sin (90^o-θ_kp)=n₁ cos θ_kp, где n₀ – показатель преломления вакуума.

Воспользуемся выражением n₁ sin θ_kp=n₂ и выразим sin θ_A через показатель преломления сердцевины и оболочки, полагая n₀=1: n₁ sin θ_kp=n₂, cos² θ_kp=1- sin² θ_kp=(n₁²-n₂²)/n₁², sin θ_A=n₁ cos θ_kp=√(n₁²-n₂²).

Чем больше угол θ_A, тем большая часть падающего на торец световода света может быть введена в световод и будет в нём распространяться за счёт полного внутреннего отражения.
Величину NA= sin θ_A (n₀=1) называют числовой апертурой световода, являющуюся характеристикой предельного угла θ, при которой входящие в ВС лучи испытывают полное внутренне отражение и сохраняют возможность распространяться по сердцевине волокна. NA - безразмерна.

4. Нормированная частота. Целесообразно ввести нормированную частоту ν, которая объединяет структурные параметры ВС и длину волны излучения:

где d_c – диаметр сердцевины ВС, λ – длина волны излучения, NA – числовая апертура ВС.

Классы волн.

На уровне электромагнитного взаимодействия с молекулами учитывается явление электрической поляризации, пространственные электрические E и магнитные H поля. Они допускают колебания соответствующих векторов () только в определённых плоскостях.
Волноведущую систему можно представить идеальным цилиндром с продольной осью z, а оси x и y образуют поперечную (xy), горизонтальную (xz) и вертикальную (yz) плоскости. В этой системе выделяют 4 класса волн по признаку отсутствия либо наличия продольных составляющих E_z и H_z (рисунок 1.7).

а - поперечная; б – электрическая; в – магнитная; г - гибридная
Рисунок 1.7 – Классы волн

1. Если E_z=0 и H_z≠0 направляемую волну называют поперечной электромагнитной волной или T-волной (T – первая буква transverses – поперечный). В поперечной электромагнитной волне векторы напряжённости электрического и магнитных полей лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. В диэлектрическом волноводе поперечная электромагнитная T-волна распространяться не может.
2. Если E_z≠0 и H_z=0, то волна электрическая или E-волна. Электрическая волна – волна, вектор напряжённости электрического поля которой имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряжённости магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
3. Если E_z=0 и H_z≠0, то волна магнитная или H-волна. Магнитная волна –волна, вектор напряжённости магнитного поля которой имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряжённости электрического поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения.
4. Если E_z≠0 и H_z≠ 0, то волна гибридная или смешанная, HE- или EH-волна. HE-волна представляет структуру поля, определяемую в основном составляющей H_z, направляемая волна ближе по структуре к H-волне. Если определяющая E_z, то волну обозначают как EH-волна.
   В гибридной волне векторы электрического и магнитного полей имеют отличные от нуля поперечные и продольные составляющие.