Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца.

При прохождении тока в цепи электрическое поле совершает работу, которую называют работой тока. Для напряжения U между точками цепи следует формула работы электрического поля:

А = q ∙ U,

Где q – переносимый на этом участке заряд. При постоянном токе I переносимый за промежуток времени ∆t заряд q = I ∙∆ t и работа электрического тока определяется выражением

А = I∙ U∙∆t, = А∙ В ∙ с = Дж.

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока на напряжение на этом участке и на время, в течение которого совершалась работа.

По закону Ома I = U / R и, следовательно, работу тока для однородного участка цепи можно рассчитывать любым эквивалентным способом

А = I∙ U∙∆t = I² ∙ R∙ ∆t = (U² / R) ∙ ∆t

Мощность электрического тока равна работе, которая совершается током за единицу времени

P = A / ∆t = U∙I = I² ∙ R= U² / R.

Режимы работы электрической цепи

Электрическая схема линии передачи постоянного тока

 

P 1 – мощность источника или мощность в начале линии, Вт;

P 2 – мощность потребления энергии нагрузкой или мощность в конце линии, Вт.

Мощность потерь в линии определяется формулой

Коэффициент полезного действия линии (КПД)

 

Характер зависимостей U 1, U 2, Δ U л, P 1, P 2, η от тока I при U 1 = const

 

В режиме холостого хода тока в цепи нет, т.к. R н →∞ (цепь разомкнута)

При холостом ходе, когда R н ⇒∞, ток I в линии равен нулю, потери напряжения Δ U л и мощности Δ P л также равны нулю, а КПД линии определится как

В режиме короткого замыкания R н = 0

При коротком замыкании нагрузки, когда сопротивление нагрузки равно нулю (R н=0), ток в линии достигает максимального значения тока короткого замыкания

напряжение на зажимах нагрузки U2, мощность P2 и КПД η будут равны нулю.

 

 

 

Исследование резонанса напряжений

Если неразветвленную цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью, присоединить к генератору синусоидального напряжения, то в ней установиться синусоидальный ток.

 

i = Im ⋅ sin ω t

 

u_R = i ⋅ R = R ⋅ Im ⋅ sin ω t

Так как элементы цепи R, L, C соединены последовательно, то напряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трех слагаемых:

 

u = u_R + u_L + u_C

 

 

Векторные диаграммы тока и напряжений для различных соотношений реактивных сопротивлений

 

Напряжения на индуктивности и емкости сдвинуты относительно друг друга по фазе на полпериода или на угол 1800, их алгебраическая сумма называется реактивным напряжением контура:

 

u _p = u_L + u_C

 

 

 

Режим работы цепи с последовательным соединением элементов R, L, C, при котором напряжение на входе цепи совпадает по фазе с током, называют резонансом напряжений. Условием резонанса служит равенство реактивных сопротивлений

 

 

откуда резонансная угловая частота

 

 

При резонансе напряжений сопротивление любого из реактивных участков цепи