Пересечение прямой и плоскости с плоскостью, поверхностью.

 

Цель: Закрепить знания полученные из лекционного курса по заданной теме. Выявить общие закономерности составления алгоритмов при решении задач на пересечение прямой и плоскости с плоскостью, поверхностью. Сформировать владение навыками решения задач применением метода вспомогательных – секущих плоскостей, или плоскостей - посредников.

 

3.1. Построить линию пересечения 2-х плоскостей, одна из которых проецирующая.

 

Рис. 63

 

3.2. Построить линию пересечения двух плоскостей.

Рис. 64

 

3.2. Построить фигуру сечения поверхности плоскостью частного положения. Определить видимость фигуры сечения.

 

 

Рис. 65

 

3.3. Найти точки пересечения прямой с поверхностью, определить видимость прямой относительно заданной поверхности.

 

Рис. 66

 

Задача для самостоятельного решения

Построить линию пересечения плоскости общего положения с поверхностью многогранника (пирамиды).

Пример выполнения задачи дан на рисунке 67.

 

Указания к выполнению задачи

На листе форма А3 намечают оси координат и согласно своего индивидуального задания выполняют эпюр (данные взять из таблицы 4). Высоту пирамиды принять равной 75.

Решение задачи сводится к замене системы на систему , таким образом, чтобы плоскость Р из общего положения была переведена в проецирующее положение по отношению к .

Построив проекцию пирамиды на , определяют проекцию фигуры сечения на , которая совмещается со следом (1₁"2₁"3₁"4₁" ).

Затем определяют горизонтальную и фронтальную проекции фигуры сечения.

 

Рис. 67 Пример выполнения самостоятельного задания

Данные к задаче для самостоятельного решения (секущую плоскость Р взять по образцу на рисунке 67)

Таблица 4

№ вар	XA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC

Контрольные вопросы

1. Как решают задачи на построение фигуры сечения поверхности плоскостью частного положения, общего положения?

2. Какими способами решают задачи на взаимное пересечение прямой с поверхностью?

3. Как построить точку пересечения прямой с плоскостью общего положения?

4. Как построить точку пересечения прямой с плоскостью частного положения?

5. Как построить линию пересечения плоскостей, если плоскости заданы следами?

6. Как строят линию пересечения плоскостей общего положения?

Блок 2

Инженерная графика

Лабораторная работа №4

Чертеж детали с модели, построение видов, стандартной аксонометрической проекции, нанесение размеров

 

Цель: изучить ГОСТ 2.305-2008 – «Изображения – виды, разрезы, сечения», ГОСТ 2.317– 68 «Аксонометрические проекции», ГОСТ 2.307– 68 «Нанесение размеров на чертежах». Приобрести навыки компоновки элементов чертежа.