Спектральный анализ непериодического сигнала

Содержание

Введение……………………………………………………………………….2

Часть 1. Спектральный анализ непериодического сигнала………….…….3

Часть 2. Спектральный анализ периодического сигнала..............................7

Часть 3. Спектральный анализ радиоимпульса..............................................10

Часть 4. Корреляционный анализ непериодического сигнала…………….12

Часть 5. Прохождение сигнала через линейную цепь…………………......16

Заключение………………………………………………………………...….21

Список используемых материалов…………………………………….….…22

 

 

Введение

Радиотехнические цепи и сигналы – раздел теоретической радиотехники, посвященный изучению идей, методов анализа и принципов реализации основных радиотехнических процессов.

Эта дисциплина является одной из важнейших фундаментальных дисциплин, так как объясняет и систематизирует основные понятия и принципы в области современной радиотехники. На ее материале основаны практически все последующие дисциплины, входящие в учебный план специальности «Радиотехника».

Данная курсовая работа делалась на основе знаний, полученных в течение первой части курса дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы», в которойизучались детерминированные сигналы и их прохождение через линейные цепи.

Курсовая работа состоит из пяти разделов, в которых подробно рассматривается спектральный анализ непериодического видеосигнала, периодической последовательности импульсов, непериодического радиоимпульса, нахождение корреляционной функции непериодического сигнала, а также анализ прохождения непериодического сигнала через линейную цепь. В конце каждого из разделов приведены выводы, которые также обобщены в заключении курсовой работы.

 

 

Часть 1

Часть 2

Часть 3

Часть 4

Часть 5

Заключение

В процессе выполнения курсовой работы были проведены исследования периодического и непериодического сигнала, были построены графики амплитудного спектра заданных сигналов, исследована автокорреляционная функция непериодического сигнала.

По итогам исследования можно выделить следующие результаты:

Основные особенности амплитудного спектра непериодического сигнала:

1) функция четная

2) спектр положительный

3) спектр двухсторонний

4) спектр сплошной

5) спектр теоретически бесконечен

Основные особенности амплитудного спектра периодического сигнала:

1) спектр двухсторонний при разложении в комплексный ряд Фурье

2) спектр дискретный

3) спектр теоретически бесконечен

4)функция четная

Основные особенности функции автокорреляции:

1. Максимум автокорреляционной функции находится в точке =0, B() = E

2. Автокорреляционная функция является четной

3. При ,

С помощью спектрального метода был произведен анализ заданной линейной цепи, и построены АЧХ и ФЧХ линейной цепи.

В ходе данной работы, на основе теоретических знаний, мы исследовали сигнал в частотной области, используя различные способы нахождения спектров различных типов сигнала.

 

 

Содержание

Введение……………………………………………………………………….2

Часть 1. Спектральный анализ непериодического сигнала………….…….3

Часть 2. Спектральный анализ периодического сигнала..............................7

Часть 3. Спектральный анализ радиоимпульса..............................................10

Часть 4. Корреляционный анализ непериодического сигнала…………….12

Часть 5. Прохождение сигнала через линейную цепь…………………......16

Заключение………………………………………………………………...….21

Список используемых материалов…………………………………….….…22

 

 

Введение

Радиотехнические цепи и сигналы – раздел теоретической радиотехники, посвященный изучению идей, методов анализа и принципов реализации основных радиотехнических процессов.

Эта дисциплина является одной из важнейших фундаментальных дисциплин, так как объясняет и систематизирует основные понятия и принципы в области современной радиотехники. На ее материале основаны практически все последующие дисциплины, входящие в учебный план специальности «Радиотехника».

Данная курсовая работа делалась на основе знаний, полученных в течение первой части курса дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы», в которойизучались детерминированные сигналы и их прохождение через линейные цепи.

Курсовая работа состоит из пяти разделов, в которых подробно рассматривается спектральный анализ непериодического видеосигнала, периодической последовательности импульсов, непериодического радиоимпульса, нахождение корреляционной функции непериодического сигнала, а также анализ прохождения непериодического сигнала через линейную цепь. В конце каждого из разделов приведены выводы, которые также обобщены в заключении курсовой работы.

 

 

Часть 1

Спектральный анализ непериодического сигнала

К непериодическим сигналам относят все сигналы, неудовлетворяющие условию s(t)=s(t+nT), n=0,±1,±2,… Здесь T - период сигнала

Задан непериодический сигнал, показанный на рисунке 1. Параметры сигнала:t₁=10^-3 c; T=6t₁

 

 

Рис.1. Исходный сигнал s(t)

 

Производная сигнала s(t).

Аналитическое представление s`(t).

График имеет вид (рис. 2):

Рис.2. Сигнал s`(t)

 

Для определения спектральной плотности сигнала s`(t), воспользуемся свойствами преобразования Фурьеи известной спектральной плотностью δ(t) и прямоугольного импульсаs₀(t):

1) Свойство линейности:

(1.1)

2) Свойствоинтегрирования сигнала с нулевой площадью:

(1.2)

 

Спектральная плотностьδ(t).

 

Аналитическое представление и график s₀(t) (рис. 3).

 

Рис. 3

 

Спектральная плотность прямоугольного импульса s₀(t).

(1.3)

Используя cвойства(1.1) и (1.2), получим спектральную плотность заданного сигнала s(t):

ּ (1- ) (1.4)

Амплитудный спектр непериодического сигнала – это зависимость модуля спектральной плотности амплитуд от частоты [1].

 

(1.5)

 

(1.6)

 

 

Рис.4. Амплитудный спектр непериодического сигнала

 

Амплитудный спектр заданного непериодического сигнала, полученный с помощью графопостроителя yotx[2], показан на рис.5.

Ширину спектра сигнала определим по уровню 0.1 от максимального значения спектральной плотности (рис.5). Найденная ширина спектра равна:

На основе полученных данных сделаем выводы о спектре непериодического видеосигнала:

1. Амплитудный спектр сплошной,

2. Спектр бесконечный,

3. Спектр двухсторонний,

4. Амплитудный спектр – функция четная.

 

 

Часть 2