Коммутация при установившихся процессах

Согласно классической теории коммутации, ток в коммутируемой секции будет изменяться во времени прямолинейно, если щетка перекрывает одно коллекторное деление, сопротивление щеточного контакта сохраняется постоянным, и коллектор вращается медленно. При быстром вращении коллектора в коммутируемой секции появляется эдс самоиндукции от изменяющегося тока.

Для того чтобы коммутация сохранялась прямолинейной, рекомендуется наводить в коммутируемых витках эдс, равную эдс самоиндукции. Для наведения коммутирующей эдс, равной эдс самоиндукции, и служат добавочные полюса. Таким образом, все расчеты коммутации сводятся к расчету эдс самоиндукции и расчету мдс обмотки добавочных полюсов. Кроме эдс самоиндукции в коммутирующей секции наводится и эдс взаимоиндукции из-за расположения в пазу пазовых частей 2-х секций.

Исходя из сказанного, можно сделать вывод, что суммы эдс самоиндукции и взаимоиндукции – это мгновенные значения реактивной эдс коммутирующей секции

,

 

где – эквивалентная индуктивность секции; – ток в параллельной ветви обмотки якоря; – период коммутации (время в течение которого осуществляется коммутация).

Эквивалентная индуктивность

 

,

 

где L и М – коэффициенты само- и взаимоиндукции.

Период коммутации

,

 

где – ширина щетки; – окружная скорость коллектора, обычно TК = 10^-4…10^-5 с.

Максимальное значение реактивной эдс может быть определено исходя из изменения магнитного потока рассеяния пазов , в которых расположены коммутирующие секции. Если поток изменяется от до , то

, (1)

 

где – число витков секции. В тяговых двигателях .

Магнитный поток

,

 

где – число коллекторных пластин, приходящихся на один паз; – удельная проводимость магнитного потока.

Число коллекторных пластин на паз определяется по формуле

 

,

 

где К – число коллекторных пластин; Z – число зубцов (пазов) якоря.

Ширина зоны коммутации , отнесенная к окружности коллектора может быть определена как:

 

,

 

где – коэффициент щеточного перекрытия; – коллекторное деление; – укорочение шага обмотки в коллекторных делениях, которое может быть вычислено по формуле:

 

,

 

где – шаг обмотки по пазам.

Период времени, в течение которого происходит полное изменение потока

.

 

Так как магнитное поле обоих пазов, в которых расположены стороны коммутируемой секции изменяется одновременно, то

 

.

 

Подставляя в формулу значения и , получим формулу, определения реактивной эдс коммутируемой секции, получившую наименование – формула А.Б. Иоффе

.

 

Из формулы видно, что реактивная эдс зависит прямо пропорционально от удельной проводимости магнитного потока пазового рассеяния

 

,

 

где – проводимость в зоне расположения проводников; – проводимость в зоне клинового крепления секции; – проводимость в зоне воздушного зазора; – проводимость в зоне лобовых частей обмотки, отнесенная к пазу.

По формуле А.Б. Иоффе определено максимальное значение реактивной эдс однако необходимо знать и изменение этой эдс в пределах зоны коммутации. Такое знание открывают диаграммы пазового поля. Рассмотрим их для случая диаметральной обмотки (когда отсутствует пазовое укорочение) и для хордовой обмотки якоря (рис. 6.1).

 

Рис. 6.1. Диаграммы пазового поля: а – для диаметральной обмотки; б – для хордовой обмотки

 

При построении диаграмм будем учитывать, что эдс самоиндукции е_сп в пазу и взаимоиндукции е_вп в каждом проводнике постоянны и ширина зоны коммутации, отнесенная к коллектору

 

.

 

Обычно в тяговых двигателях значение реактивной эдс поднимается до 18…20 В, но это предельные значения. Как правило, 6…7 В, а если тяжелые условия токосъема, 3…5 В.