Исследование простейших логических функций и реализация элементарных комбинационных цифровых устройств

Исследование простейших логических функций и реализация элементарных комбинационных цифровых устройств

 

 

Методические указания по выполнению лабораторной работы

 

 

Доцент каф. №22 Смирнов В.Г.

 

Ассистент каф. №22 Бакшеева Ю.В.

 

 

2008 г

Цель работы: ознакомление со способами представления логических функций, получение навыков в составлении и оптимизации логических выражений, моделирование полученных результатов с помощью пакета программ Electronics Workbench (EWB) MultiSim 11, а также на основе отечественных интегральных микросхем.

Задание на лабораторную работу

 

1. Разработать логическую функцию, которая обеспечит высвечивание одного из сегментов семисегментного индикатора при подаче на него шестнадцатиричного кода. Логическая функция определяется исходя из требований к функционированию конкретного цифрового устройства.

2. Разработать логическую схему на основе комбинационных цифровых устройств, обеспечивающую выполнение заданной логической функции.

 

Семисегментный индикатор

имеет структуру, представленную на рис.1.

 

Рис.1.

Структура семисегментного индикатора

 

Пример:

Разработка логической функции и логической схемы для сегмента g.

 

Для составления функциональной зависимости между входным шестнадцатиричным кодом и работой сегмента g нужно проделать следующие операции:

1. Составить таблицу истинности для сегмента g.

2. Составить и оптимизировать логическую функцию одним из способов:

- используя карту Карно;

- используя элементы Булевой алгебры.

3. Реализовать полученную логическую функцию на основе элементарных комбинационных цифровых устройств (КЦУ). Для этого:

- выбрать необходимые КЦУ;

- синтезировать рабочую схему (для наглядного представления работы схемы синтез необходимо произвести, используя пакет программ EWB MultiSim, а для получения навыка поиска и выбора необходимых КЦУ произвести синтез схемы на основе отечественных интегральных микросхем).

4. Провести анализ работы полученной схемы, сделать выводы по полученным результатам.

 

Выполнение работы

 

1. Составление таблицы истинности для сегмента g.

Таблица 1.

 

16-й код	Двоичное представление 16-го кода	Сегмент
N	Q4	Q3	Q2	Q1	“ g “
						g0
						g1
						g2
						g3
						g4
						g5
						g6
						g7
						g8
						g9
A						gA
B						gB
C						gC
d						gd
E						gE
F						gF

Примечание.

Если сегмент светится, то g=1, если нет, то g=0.

 

 

2. Составление и оптимизация логической функции.

 

Логическая функция g составляется по данным таблицы 1 и оптимизируется с помощью элементов Булевой алгебры.

Выражение для g:

Выражение для :

При составлении выражения для логической функции в целях экономии времени и упрощения расчетов следует выбирать то ее описание, которое содержит в себе меньше составляющих.

Для нашего случая следует выбрать функцию и дальнейшую оптимизацию проводить для нее.

Простым преобразованием получим :

 

3. Реализация полученной логической функции на основе комбинационных цифровых устройств.

 

Рис.3.

Рис.4.

Исследование простейших логических функций и реализация элементарных комбинационных цифровых устройств

 

 

Методические указания по выполнению лабораторной работы

 

 

Доцент каф. №22 Смирнов В.Г.

 

Ассистент каф. №22 Бакшеева Ю.В.

 

 

2008 г

Цель работы: ознакомление со способами представления логических функций, получение навыков в составлении и оптимизации логических выражений, моделирование полученных результатов с помощью пакета программ Electronics Workbench (EWB) MultiSim 11, а также на основе отечественных интегральных микросхем.

Задание на лабораторную работу

 

1. Разработать логическую функцию, которая обеспечит высвечивание одного из сегментов семисегментного индикатора при подаче на него шестнадцатиричного кода. Логическая функция определяется исходя из требований к функционированию конкретного цифрового устройства.

2. Разработать логическую схему на основе комбинационных цифровых устройств, обеспечивающую выполнение заданной логической функции.

 

Семисегментный индикатор

имеет структуру, представленную на рис.1.

 

Рис.1.

Структура семисегментного индикатора

 

Пример:

Разработка логической функции и логической схемы для сегмента g.

 

Для составления функциональной зависимости между входным шестнадцатиричным кодом и работой сегмента g нужно проделать следующие операции:

1. Составить таблицу истинности для сегмента g.

2. Составить и оптимизировать логическую функцию одним из способов:

- используя карту Карно;

- используя элементы Булевой алгебры.

3. Реализовать полученную логическую функцию на основе элементарных комбинационных цифровых устройств (КЦУ). Для этого:

- выбрать необходимые КЦУ;

- синтезировать рабочую схему (для наглядного представления работы схемы синтез необходимо произвести, используя пакет программ EWB MultiSim, а для получения навыка поиска и выбора необходимых КЦУ произвести синтез схемы на основе отечественных интегральных микросхем).

4. Провести анализ работы полученной схемы, сделать выводы по полученным результатам.

 

Выполнение работы

 

1. Составление таблицы истинности для сегмента g.

Таблица 1.

 

16-й код	Двоичное представление 16-го кода	Сегмент
N	Q4	Q3	Q2	Q1	“ g “
						g0
						g1
						g2
						g3
						g4
						g5
						g6
						g7
						g8
						g9
A						gA
B						gB
C						gC
d						gd
E						gE
F						gF

Примечание.

Если сегмент светится, то g=1, если нет, то g=0.

 

 

2. Составление и оптимизация логической функции.

 

Логическая функция g составляется по данным таблицы 1 и оптимизируется с помощью элементов Булевой алгебры.

Выражение для g:

Выражение для :

При составлении выражения для логической функции в целях экономии времени и упрощения расчетов следует выбирать то ее описание, которое содержит в себе меньше составляющих.

Для нашего случая следует выбрать функцию и дальнейшую оптимизацию проводить для нее.

Простым преобразованием получим :

 

3. Реализация полученной логической функции на основе комбинационных цифровых устройств.