Структура автомата с дешифратором

Достоинством способов кодирования с минимальным числом элементов памяти является минимум оборудования для реализации блока памяти, а недостатком необходимость минимизации системы булевых функций, задающей функционирование комбинационной схемы.

Достоинством универсального способа кодирования является возможность построить эту систему сразу по графу автомата, без её минимизации. Недостатком – максимум оборудования для реализации блока памяти.

Структурас дешифратором (pис. 4.22) позволяет совместить достоинства обоих рассмотренных ранее способов кодирования, т.е. при минимальном числе элементов памяти строить системы булевых функций возбуждения и выходов по графу автомата без дальнейшей минимизации, но с дополнительными затратами оборудования на реализацию дешифратора - DC. В схеме на pис. 4.22: q – число состояний автомата (число выходов дешифратора), k – минимальное число разрядов кода состояний (число входов дешифратора). На входе дешифратора двоичный код (k разрядов), а на выходе унитарный код (q разрядов), т.е. q = 2^k.

КС

x1

xn

z1

zm

DC

БП

y1

yq

Y1

Yk

Y’k

Y’1

…..

…..

…..

…..

…..

Рис. 4.22

 

Для построения функций возбуждения элементов памяти необходимо:

каждому состоянию сопоставить два кода первый с минимальным числом разрядов, а второй с максимальным числом разрядов. Соответствие между минимальным и максимальным кодом для каждого состояния будет задавать функцию дешифратора;

построить функции возбуждения как в способе кодирования с минимальной длиной кода состояний, а конъюнкции, входящие в эти функции, формировать как в способе кодирования с максимальной длиной кода состояний.

Пример построения функций возбуждения для автомата с дешифратором заданного графом переходов на рис. 4.23.

s1

s2

s4

s3

0 0 0 1 1 1

0 1 0 0 0 1

x

y1y2y3y4 1 0 0 0 0 0 Y1 Y2

0 0 1 0 1 0

Рис. 4.23

 

Результат кодирования состояний приведен в табл. 4.19.

 

Таблица 4.19

 

si	Y1	Y2	y1	y2	y3	y1 y2 y3 y4 y4
s1						DC Y1   Y2 0
s2						0
s3						0
s4

Рис. 4.24

 

Рассматривая таблицу кодирования как таблицу истинности системы булевых функций получаем дешифратор с двумя входами и четырьмя выходами (рис. 4.24), так как в блоке памяти хранится двухразрядный код состояния, а на входы комбинационной схемы поступает четырех разрядный код состояния.

Если в качестве элемента памяти задан D-триггер, то при построении его функций возбуждения необходимо обеспечить его переходы: 0 1 и 1 1, Например, для реализации перехода (pис. 4.23) из состояния: s₁ в состояние s₂, необходимо второй триггер Y₂ установить в единицу, для этого в функцию возбуждения второго триггера надо включить конъюнкцию, которая имеет значение единицы, когда автомат находится в состояние s₁ и x = 0. Признаком того, что автомат находится в состоянии s₁, является то, что y₁ = 1, поэтому эта конъюнкция имеет вид: y₁. Последовательно просматривая все переходы в графе (pис. 4.23), формируются конъюнкции, которые включаются в соответствующие функции возбуждения:

 

y ’ _D1 = x y₁ V y₂ V x y₂ V y₄ V y₄

y ’ _D2 = y₁ V x y₁ V y₂ V y₃ V y₄

 

Если в качестве элемента памяти задан RS-триггер, то при построении его функций возбуждения необходимо обеспечить его переходы: 0 1 и 1 0. Например, для реализации второго перехода (pис. 4.23) из состояния: s₁ в состояние s₄, необходимо оба триггера установить в единицу, для этого в функции возбуждения входа S каждого триггера надо включить конъюнкцию, которая имеет значение единицы, когда автомат находится в состояние s₁ и x = 1,. Признаком того, что автомат находится в состоянии s₁, является то, что y₁ = 1, поэтому эта конъюнкция имеет вид: x y₁.

Последовательно просматривая все переходы в графе (pис. 4.23), формируются конъюнкции, которые включаются в соответствующие функции возбуждения:

 

y ’ _S1 = x y₁ V y₂ V x y₂

y ’ _S2 = y₁ V x y₁ V x y₃

 

y ’ _R1 = x y₃ V y

 

y ’ _R2 = x y₂ V x y₄