Тема 9. Статистическая оценка экономического развития страны

53. Дайте определение национальному богатству.

54. Поясните структуру или натурально-вещественное строение национального богатства.

55. Дайте определение общественному продукту и национальному доходу.

56. Перечислите методы расчета и анализа общественного продукта и национального богатства.

57. В чем особенности статистики банковской системы?

58. Дайте характеристику статистики денежного обращения.

Тема 10. Статистический анализ условий социально-экономического развития общества

59. Какие характеристики населения учитываются в статистических исследованиях?

60. В чем состоит основная задача демографии и демографического прогноза?

61. Дайте характеристику видам продукции предприятия.

62. Какие методы используются в статистическом анализе себестоимости?

63. Поясните группировку затрат на предприятии.

64. Перечислите виды цен, используемых в промышленном обороте.

65. В чем отличие структуры свободной рыночной цены от регулируемой розничной цены?

66. Дайте сравнительную характеристику показателям прибыли и рентабельности.

67. Какова последовательность формирования и использования прибыли в условиях рынка?

68. Какова последовательность формирования и исследования чистого дохода в условиях рыночной экономики?

69. Сформулируйте основные задачи статистики цен.

70. Сформулируйте основные задачи статистики финансового состояния предприятия.

 

2. Практические задания по контрольной работе

Статистика в экономических исследованиях

Варианты практических расчетов и исходные данные представлены в табл.2.

Таблица 2

Исходные данные для практических расчетов

Номер месяца	Выработка продукции, руб/чел., на предприятии по вариантам (В)
В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8	В9	В10

Продолжение табл. 2

Примечание. В табл. 2 представлены данные по выработке продукции, руб/мес., в расчете на одного работающего. Данные фиксировались ежемесячно в течение двух лет.

Практическое задание № 1

По исходным данным, представленным в табл.2, рассчитать все виды степенных средних (табл.3).

Таблица 3

Виды степенных средних

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчёта
Простая	Взвешенная
Гармоническая	-1
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая

 

Продолжение табл. 3

Кубическая

 

Сделать вывод о соблюдении правила мажорантности степенных средних:

Сделать вывод о соблюдении свойств средней арифметической:

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты

2. Если от каждой варианты отнять какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится на то же число

3. Если к каждой варианте прибавить какое-либо произвольное число, то средняя увеличится на это же число

4. Если каждую варианту разделить на какое-либо произвольное число, то средняя уменьшится во столько же раз

5. Если каждую варианту умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая увеличится во столько же раз

6. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится.

7. Сумма отношений вариант от средней арифметической всегда

равна нулю.

Практическое задание № 2

Рассчитать показатели вариации по данным ряда динамики (табл.2).

Показатели вариации

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации Н как разницы между максимальным Х_max и минимальным Х_max наблюдаемыми значениями признака:

H = Х_max - Х_max

Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.

Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа — среднее линейное отклонение Л как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:

При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:

(Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю.)

Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

Дисперсия признака s² определяется на основе квадратической степенной средней:

или

Показатель s, равный , называется средним квадратическим отклонением.

В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

Простыми преобразованиями могут быть получены формулы расчета дисперсии методом моментов:

Здесь X² — среднее значение квадратов признака, или начальный момент второго порядка; Х — среднее значение признака, или начальный момент первого порядка.

Коэффициент вариации определяет степень колеблемости данных ряда динамики в соответствии с его численным значением:

до 10% - слабая колеблемость

10¸25% - умеренная колеблемость

25¸100% - сильная колеблемость данных рассматриваемого ряда динамики

Практическое задание № 3

По данным дискретного вариационного ряда (табл.2) сформировать интеральный вариационный ряд по следующей схеме:

1. Определить размах вариации данных .

2. Сформировать группы по их количественным признакам.

Основные правила определения групп по их количественным признакам:

1.Чем больше размах варьирования признака, тем больше образуется групп.

2. Зависимость между числом групп n и численностью единиц совокупности выражена в формуле американского ученого Стерджесса: . Эта зависимость служит фактором, если распределение чисел приближается к нормальному.

На основании формулы Стерджесса можно составить следующую номограмму:

3. После определения количества групп n необходимо определить значение одного интервала

4. После формирования интервалов необходимо рассчитать значения структурных средних: моды и медианы.

Структурные средние

Особый вид средних величин — структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).

В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды — наиболее часто повторяющегося значения признака — и медианы — величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой — не меньше его.

Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:

 

 

При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы повторяемости были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значения признака . Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как

где — нижнее значение модального интервала;

— число наблюдений или объем взвешивающего его признака в модальном интервале (в абсолютном или относительном выражении);

— то же для интервала, предшествующего модальному;

— то же для интервала, следующего за модальным;

— величина изменения признака в группах.

Практическое задание № 4

Рассчитать показатели анализа рядов динамики.

Показатели анализа рядов динамики

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интен­сивности изменения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Таблица 4

Расчет показателей динамики

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост ∆i баз; ∆i цеп *
Коэффициент роста Kp**
Темп роста Тр
Коэффициент прироста Кпр
Темп прироста Тпр
Абсолютное значение одного процента прироста А

* ∆_{i баз} = ∑∆_{i цеп}

** К_р ^баз = П К_р ^цеп, i=1

Система средних показателей динамики включает:

средний уровень ряда,

средний абсолютный прирост,

средний темп роста,

средний темп прироста.

 

Средний уровень ряда — это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности.

 

 

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:

где n или (n +1) — общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y (i= 1, 2,..., n или i = 0, 1, 2,..., n).

Если в интервальном ряду отрезки имеют неравную длительность, то средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической:

Выбор формулы определяется характером исходных данных; при этом числитель должен иметь реальное содержание.

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).

Средний темп роста

где - средний коэффициент роста

 

Здесь - цепные коэффициенты роста; - базисный коэффициент роста.

Если нумерация уровней ряда начинается с единицы, то формула среднего коэффициента роста выглядит следующим образом:

 

 

Средний темп прироста, %, определяется по единственной методологии:

 

Практическое задание № 5

Провести анализ обследования некоторой группы населения (сотрудники отдела, лаборатории, студентов группы и т.д.). Заполнить анкету по форме, представленной в табл.5.

Таблица 5