Практикум 3. 2 - модель оценки капитальных активов (CAPM) в Excel

ПРАКТИКУМ 3.2 - МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (CAPM) В EXCEL

Рассмотрим практические аспекты построения модели оценки капитальных активов CAPM с помощью Excel для отечественных акций ОАО «Газпром».

Модель оценки капитальных активов (англ.CapitalAssetsPriceModel,CAPM) – модель оценки (прогнозирования) будущей доходности актива для инвесторов. Подход оценки активов был теоретически разработана еще в 50-е годы Г.Марковицем, и окончательно сформирован в виде модели в 60-е годы У.Шарпом (1964), Дж. Трейнором (1962), Дж. Линтнером (1965), Ж. Мосином (1966).

 

Модель CAPM основывается на гипотезе эффективного рынка капитала (EfficientMarketHypothesis, EMH), созданной еще в начале 20-го века Л. Башелье и активно продвигаемую Ю.Фамой в 60-е годы. Данная гипотеза имеет ряд условий по способу распространению информации и действию инвесторов на эффективном рынке капитала:

§ Информация свободно распространяется и доступно всем инвесторам, рынок имеет совершенную конкуренцию. Другими словами, отсутствуют инсайдеры, которые обладают большим преимуществом в принятии решений и получении сверхдоходности (выше среднерыночной).

§ Любое изменение информации о компании сразу приводит к изменению стоимости ее активов (акций). Это исключает возможность использования любой активной стратегии инвестирования для получения сверхприбыли. Данная предпосылка исключает возможность арбитражных сделок, когда инвестор заранее имеет полезную информацию, тогда как цена на активы компании еще не изменилась.

§ Инвесторы на эффективном рынке имеют долгосрочный горизонт вложения. Это исключает возникновение резких изменений цен на активы (акции) и кризисов.

§ Активы имеют высокую ликвидность и абсолютно делимы.

Исходя из гипотезы эффективного рынка, У. Шарп сделал предположение, что на будущую доходность акции будут оказывать влияние только рыночные (системные) риски. Другими словами, будущую доходность акции будут определять общее настроение рынка. Поэтому, кстати, он и был сторонником пассивного инвестирования, когда инвестиционный портфель не пересматривается от получения новой информации. Следует отметить, что на эффективном рынке невозможно получить сверхприбыль. Это делает любое активное управление инвестициями (инвестиционным портфелем) не целесообразным и ставит под сомнение эффективность вложения в ПИФы. В результате, модель У. Шарпа имеет всего один фактор – рыночный риск (коэффициент бета).Анализируя данные постулаты эффективного рынка, можно заметить, что в современной экономике многие из них не выполняются. Модель CAPM в большей степени является теоретической моделью и может использоваться на практике в общем случае.

МОДЕЛЬ CAPM. ФОРМУЛА РАСЧЕТА

Формула оценки будущей доходности актива (акции) по модели CAPM имеет следующий аналитический вид:

где:

r – ожидаемая доходность актива (акций);

r_f– доходность по безрисковому активу;

r_m– среднерыночная доходность;

β – коэффициент бета (мера рыночного риска), который отражает чувствительность изменения стоимости активов в зависимости от доходности рынка. Данный коэффициент иногда называют коэффициент Шарпа.

Модель представляет собой уравнение линейной регрессии и показывает линейную взаимосвязь между доходностью (r) и рыночным риском (β);

σ_im– стандартное отклонение изменения доходности акции от изменения доходности рынка;

σ²_m– дисперсия рыночной доходности.

РАСЧЕТ МОДЕЛИ CAPM В EXCEL

Для того чтобы лучше понять модель CAPM разберем ее на реальном примере акций предприятия ОАО «Газпром». Для этого воспользуемся программой Excel. Получить котировки акций можно на сайте finam.ru в разделе «Про рынок» ­→ «Экспорт данных».

Интервал – с 3января текущего года, периодичность выбрать «1 день», выдавать время – окончание свечи, тип выходного файла crv (открывается Excel, данные представлены столбцами – если данные скачиваются без разделения на столбцы, то используйте другой браузер, меняйте эмитент)? Поставьте галку «Заполнять периоды без сделок». Остальное можно настроить по примеру на картинке:

Ссылка на страницу на картинке

В нашей формуле за рыночную доходность будем брать изменения индекса ММВБ (MICECX), хотя часто применяют и РТС (RTSI) (что спорно, так как РТСэто валютный рынок и его движения могут быть связаны сколебаниями курса доллара, а не значимыми изменениями курса акций).

Именно поэтому вы не должны брать в своем расчете акции эмитентов, входящие в индекс ММВБ: http://www.moex.com/s772

В своем расчете вы должны брать индексММВБ (MICECX), статистику по нему удобнее всего брать сайта Московской биржи – с 3-го января по текущую дату:

http://www.moex.com/ru/index/MICEXINDEXCF/archive/#/from=2017-11-01&till=2017-11-21&sort=TRADEDATE&order=asc

Для американских акций зачастую берут изменения индекса S&P500.

В примере были взяты ежедневные котировки акции и индекса РТС за 1 год (250 данных), начиная с 31.01.2014 по 30.01.2015 г.
Далее необходимо рассчитать доходности акции (E) и индекса (D), по формулам:

=(B7-B6)/B6

=(C7-C6)/C6

Хочется заметить, что для оценки доходностей могла быть использована также формула расчета через натуральный логарифм:

=LN(B7/B6)

=LN(C7/C6)

Итоговый результат расчета доходности одинаковый.

На следующем этапе необходимо рассчитать значение коэффициента бета, отражающего рыночный риск акции. Для этого есть два варианта расчета.

ПРАКТИКУМ 3.2 - МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ (CAPM) В EXCEL

Рассмотрим практические аспекты построения модели оценки капитальных активов CAPM с помощью Excel для отечественных акций ОАО «Газпром».

Модель оценки капитальных активов (англ.CapitalAssetsPriceModel,CAPM) – модель оценки (прогнозирования) будущей доходности актива для инвесторов. Подход оценки активов был теоретически разработана еще в 50-е годы Г.Марковицем, и окончательно сформирован в виде модели в 60-е годы У.Шарпом (1964), Дж. Трейнором (1962), Дж. Линтнером (1965), Ж. Мосином (1966).

 

Модель CAPM основывается на гипотезе эффективного рынка капитала (EfficientMarketHypothesis, EMH), созданной еще в начале 20-го века Л. Башелье и активно продвигаемую Ю.Фамой в 60-е годы. Данная гипотеза имеет ряд условий по способу распространению информации и действию инвесторов на эффективном рынке капитала:

§ Информация свободно распространяется и доступно всем инвесторам, рынок имеет совершенную конкуренцию. Другими словами, отсутствуют инсайдеры, которые обладают большим преимуществом в принятии решений и получении сверхдоходности (выше среднерыночной).

§ Любое изменение информации о компании сразу приводит к изменению стоимости ее активов (акций). Это исключает возможность использования любой активной стратегии инвестирования для получения сверхприбыли. Данная предпосылка исключает возможность арбитражных сделок, когда инвестор заранее имеет полезную информацию, тогда как цена на активы компании еще не изменилась.

§ Инвесторы на эффективном рынке имеют долгосрочный горизонт вложения. Это исключает возникновение резких изменений цен на активы (акции) и кризисов.

§ Активы имеют высокую ликвидность и абсолютно делимы.

Исходя из гипотезы эффективного рынка, У. Шарп сделал предположение, что на будущую доходность акции будут оказывать влияние только рыночные (системные) риски. Другими словами, будущую доходность акции будут определять общее настроение рынка. Поэтому, кстати, он и был сторонником пассивного инвестирования, когда инвестиционный портфель не пересматривается от получения новой информации. Следует отметить, что на эффективном рынке невозможно получить сверхприбыль. Это делает любое активное управление инвестициями (инвестиционным портфелем) не целесообразным и ставит под сомнение эффективность вложения в ПИФы. В результате, модель У. Шарпа имеет всего один фактор – рыночный риск (коэффициент бета).Анализируя данные постулаты эффективного рынка, можно заметить, что в современной экономике многие из них не выполняются. Модель CAPM в большей степени является теоретической моделью и может использоваться на практике в общем случае.