ТЕМА: Случайные величины (теория)

 

 

З А Д А Н И Е № 1

Что называют случайной непрерывной величиной.

C. Случайная величина, которая может принимать любые значения внутри некоторого интервала.

 

З А Д А Н И Е № 2

По какой формуле вычисляется математическое ожидание для дискретной случайной величины?

B.

 

З А Д А Н И Е № 3

Какая формула используется для вычисления дисперсии случайной дискретной величины?

C.

 

З А Д А Н И Е № 4

Выберите правильное определение дисперсии случайной дискретной величины.

D. Это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

 

З А Д А Н И Е № 5

Какие показатели, которые приведены ниже, можно отнести к случайным непрерывным величинам.

B. Температура тела человека, артериальное давление, масса тела.

 

З А Д А Н И Е № 6

Выберите вариант ответа, в котором все показатели можно отнести к случайным дискретным величинам.

A. Число больных на приеме у врача, частота пульса.

 

З А Д А Н И Е № 7

Случайную величину Х увеличили в "а" раз. Как при этом изменится дисперсия этой случайной величины?

D. Увеличится в "а " раз.

 

З А Д А Н И Е № 8

Какую размерность имеет значение дисперсии случайной величины?

B. Размерность квадрата случайной величины.

 

З А Д А Н И Е № 9

Какую размерность имеет значение математического ожидания случайной величины?

A. Размерность случайной величины.

 

 

З А Д А Н И Е № 10

Какую размерность имеет значение среднего квадратического отклонения случайной величины?

A. Размерность случайной величины.

 

 

З А Д А Н И Е № 11

Почему при описании случайной величины чаще пользуются средним квадратическим отклонением, чем дисперсией?

C. Для приведения в соответствие размерности разброса случайной величины с размерностью самой случайной величины.

 

З А Д А Н И Е № 12

Случайную величину Х увеличили в "а" раз. Как при этом изменится математическое ожидание этой случайной величины?

D. Увеличится в "а" раз

 

 

ЗАДАЧИ

 

З А Д А Н И Е № 1

При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен закон

распределения случайной величины

х
Р	0.1	0.3	0.1	0.2	0.3

Найдите математическое ожидание случайной величины.

B. 8,4

 

З А Д А Н И Е № 2

Дан закон распределения значений физиологического показателя (кардиоинтервалы, сек) водителей до работы

х	0.1	0.5	0.4	0.2	0.3
Р	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2

Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.

C. 0.33

 

З А Д А Н И Е № 3

Дан закон распределения значений физиологического показателя – частоты сердечных сокращений у водителей до работы по данным ЭКГ

х
р	0.1	0.3	0.3	0.2	0.1

Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.

C. 76.8

 

З А Д А Н И Е № 4

Закон распределения диастолического давления после введения атропина представлен следующим образом

х
Р	0.1	0.3	0.4	0.2

Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 78.5. Рассчитайте дисперсию случайной величины.

B. 20.25

 

З А Д А Н И Е № 5

Дан закон распределения значений физиологического показателя (мышечная сила в кг) водителей до рабочего дня

х
Р	0.3	0.3	0.3	0.1

Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 67.2. Определите дисперсию.

D. 72.96

 

З А Д А Н И Е № 6

Дан закон распределения значений физиологического показателя (индекса напряжения по данным ЭКГ /лежа/) водителей после работы

х
Р	0.1	0.4	0.3	0.2

Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 35. Определите дисперсию.

A. 60

 

З А Д А Н И Е № 7

Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4.

A. 2

 

З А Д А Н И Е № 8

Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 144.

B. 12