И геометрического моделирования (ГМ)

 

Подсистемы МГ и ГМ – занимают центральное место в САПР маши-

ностроения.

 

Геометрическая модель – математический объект, отражающий фор- му деталей, состав сборочных узлов и до- полнительные параметры (масса, момент инерции, цвет…). В памяти ЭВМ модели обычно хранятся в векторной форме, т.е. в виде координат сово- купности точек, задающих элементы модели.

 

Процедуры в подсистемах МГ и ГМ:

− получение проектного решения (концепция)

− представление решения в виде геометрической модели

− визуализация

− корректировка (при необходимости)

 

Разновидности математического обеспечения МГ и ГМ

 

2D - моделирование:

− чертежная документация;

− технологические схемы

3D - моделирование:

− синтез конструкции;

− представление кинематики;

− инженерный анализ (прочность, жесткость…)

 

Виды 3D - моделей:

 

Каркасная модель:

− представляет форму деталей в виде конечного множества линий. Для каждой линии известны координаты концевых точек и функция ли-

нии (используется редко в специальных задачах).

Поверхностная модель:

− представляет форму деталей с помощью ограничивающих ее по-

верхностей (данные о гранях, вершинах, ребрах, функции поверхно- стей) (особое место - в моделировании транспорта, корпуса аэроди- намических поверхностей, лопатки, обшивки фюзеляжа…)

Объемные модели:

− дополнительно содержат в явной форме сведения о принадлежности элементов внутреннему или внешнему по отношению к детали про- странству.

 

Подходы к построению геометрических моделей

 

1. Задание граничных элементов – граней, ребер, вершин.

 

 

2. Позиционный подход – рассматриваемое пространство разбивают на ячейки (позиции). Деталь задают массивом индексов принадлеж- ности ячеек детали.

 

 

3. Метод конструктивной геометрии – представление сложной дета- ли в виде совокупности базовых элементов формы и выполнения над ними теоретико-множественных (логических) операций. Основ- ной способ конструирования в машиностроении.

 

 

Базовые элементы формы – заранее разработанные модели простых тел:

 

Теоретико-множественные (логические) операции:

− объединение

− пересечение

− вычитание (разность).

 

4. Кинематический метод – задают траектории перемещения двумер- ных контуров (объектов) След перемещения контура принимают в качестве поверхности детали. Разновидности:

 

А) выдавливание (экструзия) Б) вращение

 

Параметризация

 

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ моделирование – метод описания формы объекта путем задания параметров разме- ров, формы расположения и других характеристик, в виде числовых значений или других связей.

 

Наличие параметризации обеспечивает:

‰ Возможность эскизного проектирования: без задания точных окончательных размеров во время первоначального построе- ния эскиза. Указание точных требуемых размеров и других параметров в более позднее время позволяет получить точ- ную деталь с любыми желаемыми вариантами размеров.

‰ Позволяет в любое время получить новую модификацию из- делия с новыми параметрами. Используется одна и та же кон- цепт модель.

‰ Наличие двунаправленной ассоциативной связи между гео-

метрической моделью и размерами.

 

1) Смещение узла приводит к измене-

нию образмеривания:

2) Изменение числового значения размера приводит к смещению узла геометрии:

 

‰Возможность задания размеров в виде именованных пара-

метров (буквенно-цифровых) и задания для них значений либо числовых, либо в виде уравнения связи с какими-либо

другими параметрами.

 

1) a=20 b=0,5 ⋅ a

Если изменится «a», то сразу же изменит-

ся «b».

 

 

2) Для дет.1: d1=30

Для дет.2: D2=60

Для дет.3: D3=D2

Для дет.4: dvnutr=d1; Dnar=D2

 

Какую бы комбинацию вала и корпуса не задали, втулка (или подшипник) при- мет принудительно нужную форму.

 

‰ Возможность получать сразу много конфигураций детали, имея одну концепт-модель и таблицу (базу данных) параметров.

 

Концепт модель Таблица параметров

Name H DV DN Mod1       Mod2       Mod3       Mod4

 

Mod1	Mod3	Mod4	Mod2

 

 

АДАПТИВНАЯ параметризация – создается модель без первона- чальных позиционных ограничений на ее конструк- тивные элементы. Затем можно быстро и оперативно вносить изменения в модель, активизируя парамет- ры. Можно просмотреть различные варианты. На любом этапе можно модифицировать модель и вы- брать окончательный вариант.

 

 

ПРИНУДИТЕЛЬНАЯ параметризация – предполагает описание ха- рактеристик математическими соотношениями, или отношениями совокупности связанных между собой геометрических элементов конструкции.