Расчётно-графическая работа 2

«ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»

 

Расчётная схема выдаётся преподавателем или выбирается из числа схем, приведённых в приложении 1 в соответствии с номером варианта. Числовые данные приведены в таблице 1.

ЗАДАНИЕ:

1. Определить токи во всех ветвях схемы методами:

1.1. «узловых и контурных уравнений»;

1.2. «контурных токов»;

1.3. «наложения (суперпозиций)»;

1.4. «узловых потенциалов».

2. Составить баланс мощности, проверить правильность расчётов.

3. Определить методом «эквивалентного генератора» обозначенный в схеме ток.

4. Определить показание вольтметра, включённого между точками А и Б.

5. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

ПРИМЕР РАСЧЁТА

 

Дано:

_______________________

Смотри задание.

 

Рисунок 1

 

1. Составим комплексную схему замещения, направим токи в ветвях и определим комплексные значения характеристик и параметров схемы:

 

 

Рисунок 2

Определение токов в ветвях схемы

Метод «узловых и контурных уравнений»

Зададим направление обхода контура и составим уравнения по законам Кирхгофа:

 

 

 

 

 

Рисунок 3

 

 

 

Метод «контурных токов»

Зададим направления контурных токов и составим систему уравнений для расчёта контурных токов:

 

 

 

 

 

Рисунок 4

 

Метод «наложения (суперпозиций)»

Разобьём схему (рисунок 5) на частные схемы, содержащие по одному источнику, и определим частные токи схем методом свёртывания:

Рисунок 5

По закону Ома (для рисунка 6):

 

 

 

Рисунок 6

 

 

По формуле чужого сопротивления (для рисунка 7):

 

По 1-му закону Кирхгофа:

Рисунок 7

 

Токи в ветвях исходной схемы (рисунок 5):

 

Метод «узловых потенциалов»

Так как в схеме всего 2 узла, то расчёт ведётся по методу двух узлов. Зададим направления токов в ветвях схемы к одному узлу, тогда:

Рисунок 8

 

 

Токи в ветвях:

 

2. Баланс мощности

где

- ЭДС на зажимах источника тока (определяем по II закону Кирхгофа)

 

 

Рисунок 9

 

 

Следовательно, токи в ветвях схемы (рисунок 1):

 

Метод «эквивалентного генератора»

Ток в выделенной ветви определяется по формуле .

Рисунок 10

 

ЭДС двухполюсника определяется для схемы, работающей в режиме ХХ (выделенная ветвь размыкается):

 

Больший потенциал определяется по току в выделенной ветви . Пусть , тогда

 

 

Рисунок 11

Внутреннее сопротивление двухполюсника определяется относительно зажимов выделенной ветви (источники ЭДС закарачиваются, источники токов разрываются):

 

 

Рисунок 12

 

4. Определение показания вольтметра, включённого между точками А и Б

Для определения , заземлим ,тогда = 0,

Рисунок 13

 

Магнитоэлектрический вольтметр покажет среднее значение функции, т.е:

Электромагнитный вольтметр покажет действующее значение функции, т.е:

 

Построение векторной диаграммы токов и топографической диаграммы напряжений

Рисунок 14

Рисунок 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Схемы по расчетам по вариантам

Схема 1

Схема 2

Схема 3

Схема 4

Схема 5

Схема 6

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Задание для студентов по вариантам.

 

Таблица 1

№	Схема	R 1	R2	R3	R4	L1	L2	L3	C1	C2	C3	f	j 1	j2	j3
		Ом	Гн	мкФ	Гц	град
						0,1	0,2	0,15
					0,12	0,17	0,2
					0,14	0,18	0,1
					0,11	0,2	0,3
					0,26	0,15	0,1
					0,3	0,2	0,1
						0,06	0,1	0,1
					0,06	0,08	0,1
					0,07	0,09	0,05
					0,06	0,1	0,15
					0,13	0,07	0,05
					0,15	0,1	0,05
						0,1	0,2	0,15
					0,12	0,17	0,2
					0,14	0,18	0,1
					0,11	0,2	0,3
					0,26	0,15	0,1
					0,3	0,2	0,1
						0,06	0,1	0,1
					0,06	0,08	0,1
					0,07	0,09	0,05
					0,06	0,1	0,15
					0,13	0,07	0,05
					0,15	0,1	0,05
						0,1	0,2	0,15
					0,12	0,17	0,2
					0,14	0,18	0,1
					0,11	0,2	0,3
					0,26	0,15	0,1
					0,3	0,2	0,1
						0,06	0,1	0,1
					0,06	0,08	0,1
					0,07	0,09	0,05
					0,06	0,1	0,15
					0,13	0,07	0,05