Формула Бернулли записывается как

БИЛЕТ № 5, 20

 

1. Относительной частотой наступления события А называют отношение

Г) числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

 

2. Вероятность появления хотя бы одного события из nзависимых в совокупности равна:

А)

3. Противоположными называются:

Г) два единственно возможных и несовместных события.

4. Вероятность, найденную по формуле Байеса называют:

В) апостериорной

.

5. Согласно свойствам дисперсии дискретной случайной величины, дисперсия постоянной величины равна:

Б) нулю;

 

6. Распределение Пуассона называют также законом распределения:

Б) редких событий;

7. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:

А) ;

8. Функция Лапласа имеет вид:

Г) .

9. Плотность распределения вероятностей НСВ равна:

А) первой производной от интегральной функции распределения F(x);

10. Задача: филателист выставил на продажу 10 марок, среди которых 4 старинных. Покупатель приобрел 6 марок. Какому закону распределения подчиняется число старинных марок среди них?

Б) гипергеометрическому;

11. Гистограмма – это графическое изображение

А) интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения;

 

12. Абсолютная плотность - это:

 

13. Общая формула центрального момента записывается как:

Г)

14. Статистическая оценка является несмещённой, если:

Б) её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности;

 

15. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

А) ;

16. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n <30 является:

А) ;

17. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

18. Допустить ошибку первого рода - это значит:

А) отвергнуть нулевую гипотезу если она верна;

19. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза левосторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

В) ;

20. При помощи критерия Фишера – Снедекора осуществляется проверка гипотезы о

В) равенстве двух генеральных дисперсий;

 

БИЛЕТ № 16, 31

Размещения - это

Б) соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и каждое из которых отличается друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения;

 

2. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Б) ;

3. Статистической вероятностью события А называется:

А) относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний;

 

4.Формула полной вероятности может быть записана как:

А)

 

Случайные величины бывают

Г) дискретными и непрерывными

 

БИЛЕТ № 7, 22

1. Согласно свойству сочетаний:

Б) , где ;

2.	Несовместные события могут быть определены как:
А.	несколько событий называются несовместными, если в результате опыта наступление одного из них исключает появление других;

3. Теорема умножения двух зависимых событий может быть записана как:

В)

4.	Правило полной вероятности утверждает:
А.	если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую условную вероятность события А;

 

5.	Случайную величину называют непрерывной если:

она может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;

6. Дисперсия биномиального распределения рассчитывается как:

Б) ;

7. Формула распределения вероятностей Пуассона записывается как:

Б) ;

8. Нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

А) ;

9. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:

А)положительная;

Задача: вероятность сдать экзамен на право вождения автомобиля одинакова для всех слушателей курсов и равна 0,8. В группе 20 человек. Какому закону распределения будет подчиняться число слушателей, получивших права?

	В) равномерному;

11. Для расчета коэффициента асимметрии используется:

А)центральный момент четвертого порядка;	В) начальный момент четвертого порядка;
Б) центральный момент третьего порядка;	Г) начальный момент третьего порядка.

БИЛЕТ № 5, 20

 

1. Относительной частотой наступления события А называют отношение

Г) числа испытаний, в которых событие появилось, к общему числу фактически произведенных испытаний.

 

2. Вероятность появления хотя бы одного события из nзависимых в совокупности равна:

А)

3. Противоположными называются:

Г) два единственно возможных и несовместных события.

4. Вероятность, найденную по формуле Байеса называют:

В) апостериорной

.

5. Согласно свойствам дисперсии дискретной случайной величины, дисперсия постоянной величины равна:

Б) нулю;

 

6. Распределение Пуассона называют также законом распределения:

Б) редких событий;

7. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:

А) ;

8. Функция Лапласа имеет вид:

Г) .

9. Плотность распределения вероятностей НСВ равна:

А) первой производной от интегральной функции распределения F(x);

10. Задача: филателист выставил на продажу 10 марок, среди которых 4 старинных. Покупатель приобрел 6 марок. Какому закону распределения подчиняется число старинных марок среди них?

Б) гипергеометрическому;

11. Гистограмма – это графическое изображение

А) интервального вариационного ряда в виде прямоугольников с высотами, пропорциональным частостям или плотностям распределения;

 

12. Абсолютная плотность - это:

 

13. Общая формула центрального момента записывается как:

Г)

14. Статистическая оценка является несмещённой, если:

Б) её математическое ожидание равно оцениваемому параметру генеральной совокупности;

 

15. Необходимый объем выборки для оценки генеральной средней при собственно- случайном повторном отборе может быть найден как:

А) ;

16. Точечной оценкой генеральной дисперсии при объеме выборке n <30 является:

А) ;

17. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

18. Допустить ошибку первого рода - это значит:

А) отвергнуть нулевую гипотезу если она верна;

19. Если проверяется нулевая гипотеза и альтернативная гипотеза левосторонняя, а уровень значимости , то критическое значение критерия:

В) ;

20. При помощи критерия Фишера – Снедекора осуществляется проверка гипотезы о

В) равенстве двух генеральных дисперсий;

 

БИЛЕТ № 16, 31

Размещения - это

Б) соединения из n элементов по m в каждом, каждое из которых содержит m элементов, взятых из числа данных n элементов, и каждое из которых отличается друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения;

 

2. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Б) ;

3. Статистической вероятностью события А называется:

А) относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний;

 

4.Формула полной вероятности может быть записана как:

А)

 

Случайные величины бывают

Г) дискретными и непрерывными

 

Формула Бернулли записывается как

Б) ;