Схематизация и математическая модель прямолинейного движения судна при ветре

Будем считать, что судно двигалось равномерно и прямолинейно со скоростью и на него подействовал ветер, например, со стороны правого борта (рис. 1.2). При этом характер движения судна изменится, и оно будет двигаться со скоростью в направлении, составляющем с ДП угол ветрового дрейфа .

Рис.1.2. К определению истинного и кажущегося ветра

При этом на надводную часть судна будет действовать воздушный поток со скоростью равный по величине скорости и направленный в противоположном направлении. Чтобы сохранить первоначальное направление движения необходимо путем перекладки рулевых органов ввести поправку к курсу, равную???.

На движущее судно при этом будет действовать так называемый кажущийся ветер , который представляет собой разность двух векторов – вектора истинного ветра и вектора скорости судна , обусловленного движением судна:

.

(1.1)

Вектор кажущего ветра, помимо скорости, характеризуется курсовым углом , т.е. углом между носовой частью ДП и кажущимся направлением ветра (рис.1.1). За направление ветра принимается то, откуда дует ветер (ветер дует «в компас»).

Курсовые углы ветра измеряются от 0 до 180 градусов вправо и влево от ДП (курсовые углы правого или левого борта).

Геометрический смысл формулы (1.1) характеризуется векторным треугольником (рис.1.2 а, б, в). Из рисунка видно, что под влиянием движения судна вперед со скоростью курсовой угол кажущегося ветра будет всегда меньше, чем истинного.

Вполне очевидно, что на стоянке понятия истинного и кажущего ветра совпадают (). На ходу их разница прямо зависит от скорости судна .

Связь между скоростями и направлениями истинного и кажущегося ветра определяется следующими соотношением:

.

(1.2)

На рис.1.3 приведена схема сил, действующих на судно при прямолинейном движении в условиях ветра.

Из рис.1.3 видно, что если , то судно уваливается по ветру. Если же , то судно приводится к ветру. В первом случае для удержания на курсе рулевой орган перекладывают на наветренный борт. Во втором – на подветренный.

При равенстве гидродинамического и аэродинамического моментов перекладки рулевых органов для сохранения прямолинейного движения не требуется.

Для оценки влияния ветра на движущееся судно обычно принимают следующие допущения:

- ветер принимается постоянным по скорости и направлению во всех плоскостях, параллельных плоскости ватерлинии;

Рис.1.3 Схема сил, действующих на судно при прямолинейном движении в условиях ветра

- силы и моменты, вызванные ветровым волнением не учитываются;

- скорость движения судна принимается постоянным;

-качка судна, ветровой крен считается пренебрежительно малым.

Основываясь на схеме сил, действующих на судно(рис.1.3), составим математическую модель его прямолинейного движения в общем виде:

,

(1.3)

где – полезная тяга движителей;

, – продольная и поперечная составляющие гидромической силы на погруженной части корпуса судна;

, – продольная и поперечная составляющие аэродинамической силы на надводной части корпуса судна;

, – продольная и поперечная составляющие рулевой силы,

, , – соответственно моменты этих сил.

Решая первое уравнение системы (1.3), можно оценить влияние ветра на скорость движения судна. Из уравнения видно, что при встречно - боковых ветрах скорость движения снижается. Попутные и попутно - боковые ветра, казалось бы, должны увеличивать скорость движения, однако, в этом случае упор винта компенсируется увеличением продольных составляющих гидро- и аэродинамических усилий на корпусе, что порой также приводит к снижению скорости. Кроме того, при попутных ветрах повышается рыскливость судов.