Обращение и превращение атрибутивных суждений.

Обращение (конверсия) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом посылки. Другими словами, вывод делается по схеме:

S⁺eP⁺ Ни один гений не является злодеем.

P⁺eS⁺ Ни один злодей не является гением.

S^– i P ^– Некоторые студенты являются спортсменами.

P^– i S ^– Некоторые спортсмены являются студентами.

Общеутвердительные высказывания обращаются с ограничением(conversio per accidens): в заключении слово «все» заменяется на «некоторые»). Иначе нарушается правило №2.

S ⁺ аP ^– Все студенты – люди.

P^– i S ^– Некоторые люди – студенты.

Частноотрицательные высказывания вообще не обращаются, так как при их обращении в принципе нельзя соблюсти сразу оба правила.

S^– o P ⁺ Некоторые женщины не являются матерями.

P^– o S ⁺ Некоторые матери не являются женщинами.

с) Превращение атрибутивных высказываний

Превращение (обверсия) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикат заключения является термином, противоречащим предикату посылки. Вывод делается по схеме:

S – P

S – ~P

При превращении атрибутивных высказываний нужно помнить, что:

Количество суждения меняться не должно (из общего высказывания получаем общее, из частного – частное).

Качество суждения должно измениться не противоположное (из утвердительного высказывания получаем отрицательное, из отрицательного – утвердительное).

Если оба правила соблюдены, вывод будет эквивалентен исходному высказыванию:

SаP Все космонавты являются смелыми людьми.

Sе~P Ни один космонавт не является трусом.

SeP Ни один дешевый автомобиль не является новым.

Sa~P Все дешевые автомобили являются подержанными.

SiP Некоторые умные люди являются несчастными.

So~P Некоторые умные люди не являются счастливыми.

SoP Некоторые студенты не опаздывают на лекции.

Si~P Некоторые студенты приходят на лекции вовремя.

Необходимо заметить, что в силлогистике каждый термин (равно как и его отрицание) должен быть непустым. Высказывания с пустыми или универсальными терминами могут привести к абсурдному заключению. Например:

Ни один образованный человек не изобрел вечный двигатель.

Следовательно, ни один изобретатель вечного двигателя не является образованным (обращение).

Следовательно, все изобретатели вечного двигателя являются необразованными (превращение).

Следовательно, некоторые необразованные люди изобрели вечный двигатель (обращение).

Здесь из истинного высказывания мы путем последовательного обращения, превращения и еще одного обращения получаем заведомо ложное заключение. Причина – наличие в посылке пустого термина «изобретатель вечного двигателя».