Представления чисел. Сложение в прямом, обратном и дополнительном кодах.

1 Прямой код

Положительное число в прямом коде не меняет своего изображения, записывается в знаковой части 0.

ПРИМЕР: А=27 [А]пр.к.=? = [А]пр.к.= 0 11011

Отрицательное число так же не изменяет своего изображения, записывается в знаковой части 1.

ПРИМЕР: А=-27 [А]пр.к.=? = [А]пр.к.=1 11011

Сложение в прямом коде:

А) складываем числа одного знака

Б) результат сложения представляется в прямом коде

В) знаковые разряды не складываются

Г) единица переноса из старшего цифрового разряда в знаковые не учитывается

ПРИМЕР: -18-15= -33 подсчитывается количество разрядов необходимых для представления чисел

|А|+|В|< n-количество разрядов |-18|+|-15|=33 33< n-1=6 n=7раз

А= = -10010= - 0010010 В= = -1111= 0001111 = С 1 0100001 = -33

 

2 Обратный код

Положительное число в обратном коде не меняет своего изображения, записывается в знаковой части 0.

ПРИМЕР: А=27 [А]об.к.=? = [А]об.к.= 0 11011

При Отрицательном числе все разряды меняются на противоположные

ПРИМЕР: А=-27 [А]об.к.=? = [А]об.к.=1 00100

Сложение в обратном коде:

А) Складываем числа любых знаков

Б) результат представляется в обратном коде

В) знаковые разряды складываются

Г) единица переноса из старшего разряда прибавляется к знаковому

Д)единица переноса из знакового разряда прибавляется к младшему числовому заряду

ПРИМЕР: -25-10=-35 n=7 А= -25 = -11001 = -0011001 = 1 1100110 В= -10= -1010= -0001010= 1 1110101

= 1 1011011 = 1 1011100 С= 1 1011100= 0 0100011 = -35

 

3 Дополнительный код

Положительное число в дополнительном коде не меняет своего изображения, записывается в знаковой части 0.

ПРИМЕР: А=27 [А]д.к.=? = [А]д.к.= 0 11011

В отрицательном числе все разряды меняются на противоположные кроме последней значащей цифры и следующей за ней незначащих разрядов, записывается в знаковой части 1.

ПРИМЕР: А=-27 [А]д.к.=? = [А]д.к.=1 00101

Значащие 1; Незначащие 0;

ПРИМЕР: [-10100 ] =1 01100

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ КОД ПОЛУЧАЕТСЯ ПРИБАВЛЕНИЕМ ЕДИНИЦЫ К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ ЕДИНИЦЫ В ОБРАТНОМ КОДЕ:

[А]об.к.=1 00100+1 = [В]д.к. 1 00101

Сложение в дополнительном коде: А) Складываем числа любых знаков

Б) результат представляется в дополнительном коде

В) знаковые разряды складываются

Г) единица переноса из старшего разряда прибавляется к знаковому

Д)единица переноса из знакового разряда прибавляется к младшему числовому заряду

|-18|+|-15|=33 33< n-1=6 n=7раз

А= = -10010= - 0010010= 1 1101110 В= =1111= 0001111

А+В=С С = - 1 1111101 С= -0 0000011

 

 

ВОПРОС 15. 16. Логические основы функционирования ЭВМ. Логический элемент «И». Логический элемент «ИЛИ». Логический элемент «НЕ». Таблицы истинности. Примеры построения электрических схем по заданной функции.

«И»: AND & Конъюнкция (логическое умножение)

«ИЛИ»: Дизъюнкция (логическое сложение)

«Исключающие или»: XOR Сложение по модулю 2

«НЕ» трицание

А	В	А В	А В	А В

 

Основные логические элементы

 

 

И Или XOR не и - не или – не

ПРИМЕР: составить схему для устройства управления кондиционерами. Система устранения управления кондиционерами состоит из 2 кондиционеров: маломощного и мощного. Кондиционер малой мощности включается при t=19, мощный включается при t=22, маломощный при этом отключается.

Оба кондиционера включаются при t=30

Z1, Z2, Z3 –сигналы датчиков при t= 19,22,30. 1.Составим таблицу истинности:

t	Z1	Z2	Z3	W1	W2
T<19
[19,22)
[22,30)
t 30

W1, W2 – сигналы уп

разветвления кондиционерами.

 

 

Входы Выходы

2.Составим логические выражения для каждого входа:

W2=z1 z2 W1=z1ˑ ˑ +z1ˑz2ˑz3

3. Составим схемы:

&

w2

&

&

 

&

&

w1

 

z1 z2 z3