Проверка толщины стены из условий предельной гибкости

 

Отношение высоты стены (этажа) Н к ее толщине h не должно быть больше предельной величины b с учетом поправочного коэффициента k:

 

(2.1)

 

где b определяется по таблице 2.1 (таблица 28 [1]).

 

Т а б л и ц а 2.1 – Значение предельных отношений b для стен без проемов при свободной длине стен l £ 2,5 Н

Марка раствора	Отношение b при группе кладки
I	II
50 и выше
Примечания 1 Группа кладки устанавливается в зависимости от вида кладки по таблице 26 [1]. К группе I относится сплошная кладка из кирпича или камней марки 50 и выше на растворе марки 10 и выше; ко II группе – кладка из кирпича или камней марок 25 и 35 на растворе марки 10 и выше. 2 Свободная длина стены – это расстояние между примыкающими поперечными стенами или колоннами.

 

 

Отношениеb для стен и перегородок при условиях, отличающихся от указанных в таблице 2.1, принимают с поправочными коэффициентами:

– для стен с проемами – k ₁ – коэффициент, учитывающий наличие проемов в стене,

(2.2)

 

где A_n – площадь сечения нетто и A_b – площадь сечения брутто определяются по горизонтальному сечению стены;

– для стен при свободной длине от 2,5 до 3,5 Н – k ₂ = 0,9;

– для стен при свободной длине больше 3,5 Н – k ₂ = 0,8.

Общий коэффициент снижения отношенияb, определяемый путем умножения отдельных коэффициентов снижения k_i, принимается не ниже коэффициента снижения k_p:

 

k ₁ k ₂ ≥ k_p,

 

где k_p – поправочный коэффициент для столбов, равный 0,6 при h < 50 см, 0,65 – при h = 50…69 см, 0,7 – при h = 70…89 см и 0,75 – при h = 90 см и более.

В курсовом проекте условно принимаем, что поперечные стены установлены на расстоянии, не превышающем указанного в таблице 27 [1], поэтому свободная длина стен l > 3,5 Н.

 

Расчет прочности стены

 

Многоэтажные здания с несущими кирпичными стенами относятся, как правило, к зданиям с жесткой конструктивной схемой.

Наружная стена такого здания представляет собой многопролетную вертикальную неразрезную балку, неподвижными шарнирными опорами которой являются перекрытия. Стена загружена горизонтальной ветровой нагрузкой и вертикальными нагрузками от собственного веса стены, опирающихся на нее перекрытий и покрытия, снега и эксплуатационной нагрузки на перекрытиях. С целью упрощения расчета допускается стену считать разделенной по высоте на отдельные балки с расположением опорных шарниров в плоскости опирания перекрытий(рисунок 2.1, а). При этом нагрузками на стену в каждом этаже является: нормальная сжимающая сила N ₁ от веса вышерасположенных участков стены и перекрытий и нагрузка N ₂ от перекрытия над рассматриваемым этажом.

а)
б)

 

Рисунок 2.1 – К расчету стены на вертикальные нагрузки:

а – при постоянной толщине стены; б – при изменении толщины стены на уровне перекрытия

Нагрузка N ₁ приложена в центре тяжести сечения стены, расположенной над рассматриваемым этажом. Если толщина стены h постоянная, то сила N ₁вызывает только центральное сжатие, если толщина стены увеличивается (см. рисунок 2.1, б), то сила N ₁ имеет эксцентриситет e ₁ относительно центра тяжести сечения стены в рассчитываемом этаже и создает момент М ₁:

 

 

Здесь h _в – толщина стены, расположенной над рассматриваемым этажом; h _н – толщина стены рассчитываемого этажа.

Нагрузка N ₂ всегда имеет эксцентриситет е ₂ относительно центра тяжести стены и создает момент М ₂ = N ₂ e ₂.

Эксцентриситет е ₂ зависит от глубины заделки «с» ригеля в стену (рисунок 2.2, а, б), которая назначается из условия обеспечения прочности кладки стены на местное смятие, а также увязывается с размерами кирпича (камней).

Эпюра распределения давления ригеля перекрытия на стену принимается треугольной. Если же под элементом перекрытия имеется жесткая подкладка, то точка приложения силы N ₂ принимается в середине подкладки (рисунок 2.2, в).

 

а)

б)

в)

 

Рисунок 2.2 – Схемы приложения вертикальной нагрузки:

а – при постоянной толщине стены; б – при изменении толщины стены;

в – в случае опирания на центральную подкладку

 

Эпюра моментов от сосредоточенного момента М ₂, а при изменении толщины стены от суммарного момента М ₁ + М ₂, имеет вид треугольника (см. рисунок 2.1) с максимальной ординатой на уровне низа перекрытия.

При определении изгибающих моментов от ветровой нагрузки в пределах каждого этажа расчетная схема принимается в виде балки с заделанными концами. Для зданий с эксплуатационными нагрузками более 3 кН/м², имеющих высоту, не превышающую ширину, ветровую нагрузку можно не учитывать.

Таким образом, на стену рассчитываемого этажа действует сжимающая сила N = N ₁ + N ₂ и момент М ₂ или М ₁ + М ₂, то есть стена работает на внецентренное сжатие.

Расчетными элементами стены являются простенки, на которые передается нагрузка с покрытия и перекрытия.

Грузовые площади, учитываемые при определении нагрузок с покрытия и перекрытий, равны половине пролета стропильной балки(фермы) покрытия или ригеля междуэтажного перекрытия, умноженного на шаг балок или ригелей.

Собственный вес стены (с учетом внутренней штукатурки d = 2 см плотностью r = 1800 кг/м³) вычисляют для полосы, ширина которой равна расстоянию между осями оконных проемов. При расположении между осями ригелей перекрытия нескольких оконных проемов расчету подлежат простенки, на которые передается нагрузка с покрытия и перекрытий. Остальные простенки загружены только собственным весом стены.

Собственный вес заполнения оконных проемов также учитывается при сборе нагрузок и принимается равным 0,5 кН/м².

При расчете простенка наиболее опасными являются сечениеI–I в уровне верха простенка (верха оконного проема) и сечениеII–II, отстоящее на расстоянии ¹/₃ высоты этажа от плоскости опирания ригеля (см. рисунок 2.1).

Подсчитав в этих сечениях М и N, определяют эксцентриситет е ₀ = М / N и производят проверку прочности по формуле для внецентренно сжатых неармированных элементов:

 

(2.3)

 

где m_g – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. При толщине стены h ³ 30 см он принимается равным единице (в курсовом проекте толщина стен 38 см и более); – коэффициент продольного изгиба для внецентренно сжатых элементов; j – коэффициентпродольного изгиба для всего сечения, определяют по таблице 18 [1] при расчетной высоте стены l ₀ = 0,9 Н в зависимости от гибкости стены и упругой характеристики кладки a, принимаемой по таблице 15 [1];j_с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по таблице 18 [1] в зависимости от гибкости сжатой части сечения ; h_c = h – 2 e ₀ – высота сжатой части сечения; R – расчетное сопротивление сжатию кладки, для кладок из кирпича всех видов на тяжелых растворах приведено в таблице 2 [1]; – площадь сжатой части сечения; А – площадь сечения простенка; – коэффициент, учитывающий повышение расчетного сопротивления кладки при внецентренном сжатии. Для кладки из камней и крупных блоков, изготовленных из ячеистых и крупнопористых бетонов w = 1, для всех других видов кладки w£ 1,45.

Если прочность простенка в расчетных сечениях при принятых марках кирпича и раствора не обеспечена, повышают расчетное сопротивление кладки за счет применения более высоких марок кирпича и раствора или применяют сетчатое армирование горизонтальных швов кладки.