Оценка стоимости денежных средств во времени

Методические указания к решению задач.

Для получения верной оценки инвестиционной привлекательности проекта, связанного с долгосрочным вложением денежных средств, необходимо определить насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты. Для этого используют методы, основанные на дисконтировании. Дисконтирование – это процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей приведенной стоимости. Процесс, обратный дисконтированию, то есть определение будущей стоимости, есть процесс наращения этой стоимости.

Оценка будущей стоимости денежных вложений, инвестированных на срок более одного периода, зависит от того, простой или сложный процент будет применяться в расчетах. При использовании простого процента доход будет начисляться от исходной (начальной) величины вложения в течение всего срока реализации проекта. При использовании сложного процента полученный доход периодически добавляется к суме первоначальных вложений и в последующем доход исчисляется с общей суммы вклада и начисленных процентов.

Нахождение будущей стоимости денежных средств по истечении n - периода при известном значении темпа их прироста осуществляется по формуле:

где FV – будущая стоимость денежных средств, тыс. руб.;

PV – текущая или первоначальная стоимость денежных средств

(сумма денежных средств, инвестированных в начальный период),

тыс. руб.;

r – ставка процента (темп прироста денежных средств), коэф.;

n – число периодов, лет.

Для облегчения процедуры нахождения показателя FV_n предварительно рассчитывается величина множителя (1 + r) ⁿ при различных значениях r и n, при этом используется таблица стандартных значений фактора (множителя) будущей стоимости (FVIF_r,n). В этом случае FV_n определяется по формуле

где FVIF_r,n – фактор будущей стоимости денежных вложений, коэф.

Начисление процентов может осуществляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полугодие и раз в год. Если дополнительно оговаривается частота выплаты процентов в течение года, то формула может быть представлена в следующем виде:

где r – годовая процентная ставка, коэф.;

m – количество начислений за год, раз;

n – срок вложения денежных средств, лет.

В финансовых расчетах также возникает потребность в оценке текущей стоимости будущих денежных потоков. Целью таких расчетов является определение ценности будущих поступлений от реализации того или иного проекта с позиции текущего периода. Текущую стоимость можно рассчитать по следующей формуле:

Отношение 1/(1+ r) ⁿ – фактор (множитель) текущей стоимости (PVIF_r,n), значения которого представлены в таблице значений фактора текущей стоимости.

Если начисление процентов производится более одного раза в год, то формула расчета текущей стоимости может быть представлена в следующем виде: