Расчет характеристик цикла для нормальных и касательных напряжений в расчетных сечениях

    В опасном сечении вала D действуют: нормальная сила N = 0,88 кН; изгибающий момент М _и = 0,132 кН · м и крутящий момент Т = 0,42 кН · м. В точках сечения возникают нормальные напряжения от изгиба _и = М _и/ W _ос, а также касательные напряжения _max = T / W_p. При этом нормальные напряжения меняются по асимметричному циклу с

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

 амплитудой _a = _и, касательные напряжения по пульсирующему циклу _a = _m = _max /2.

    Сечение 1 – 1. Для диаметра d = 0,084 мм:

     Так как в сечении:

         

     Касательные напряжения:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

    Сечение 2 – 2. Для диаметра d = 0,08 мм:

     Так как в сечении:

     Касательные напряжения:

    Сечение 3 – 3. Для диаметра d = 0,077 мм:

     Так как в сечении:

     Касательные напряжения:

    

    3.4. Выбор коэффициентов, учитывающих концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности, упрочняющую технологию.

    Примем коэффициенты чувствительности материала марки стали 45 к асимметрии цикла по нормальным и касательным напряжениям соответственно ψ_σ = 0,2; ψ_τ = 0,1 [3, c. 591].

    Определим коэффициенты, учитывающие концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности для сечения D.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

     Сечение 1–1: галтельный переход. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (при d₁/d=88/80 =1,1, r/d=8/80=0,1) k_σ = 1,45, k_τ = 1,18 [4, c. 607]. Значение масштабного фактора ε_σ = ε_τ = 0,69 [4, c. 612], при d = 0,084 мм.

     Галтельный (радиусный) переход обрабатывают тонким точением [3]. Следовательно, при σ_В =420 МПа, коэффициент качества поверхности β_ш=0,7 [3, c. 589].

     Сечение 2–2: посадка колеса с натягом. Подшипники устанавливаются на вал по прессовой посадке. При этом эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_σ=k_τ=2,8 [5, c.98]. Значение масштабного коэффициента ε_σ = ε_τ = 0,69 [4, c. 612], при d = 0,08 мм. Посадочную поверхность считаем шлифованной, следовательно, коэффициент качества поверхности β_ш=0,82 [3, c. 589].

    Определим коэффициенты, учитывающие концентрацию напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности для сечения A.

     Сечение 1–1: галтельный переход.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

 Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (при d₁/d=88/80 =1,1, r/d=8/80=0,1) k_σ = 1,45, k_τ = 1,18 [4, c. 607]. Значение масштабного фактора ε_σ = ε_τ = 0,69 [4, c. 612], при d = 0,084 мм.

     Галтельный (радиусный) переход обрабатывают тонким точением [3]. Следовательно, при σ_В =420 МПа, коэффициент качества поверхности β_ш=0,7 [3, c. 589].

     Сечение 2–2: посадка подшипника с натягом. Подшипники устанавливаются на вал по прессовой посадке. При этом эффективные коэффициенты концентрации напряжений k_σ = 4,9, k_τ=3,69 [5,c.98]. Значение масш

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

табного коэффициента ε_σ = ε_τ = 0,69 [4, c. 612], при d = 0,08 мм. Посадочную поверхность шлифуют, коэффициент качества поверхности β_ш=0,82 [3, c. 589].

       Сечение 3–3. кольцевая выточка. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений (при t/r = 1,6/0,35 =5,43, r/d=0,35/80=0,37) k_σ = 1,64, k_τ = 1,38 [4, c. 608]. Значение масштабного коэффициента ε_σ = ε_τ =0,69 [4, c. 612], при d=0,077 мм.       

    Проточки под стопорные кольца обрабатывают тонким точением, следовательно, коэффициент качества обработки поверхности β_ш=0,7 [3, c. 589].

     3.5. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности по нормальным и касательным напряжениям.

     Сечение D. Запасы прочности по нормальн

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

ым и касательным напряжениям рассчитаем по формулам (3.19)

 

    Сечение 1 – 1:

       Сечение 2 – 2:

      

3.6. Расчет коэффициен

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

та запаса усталостной прочности. Проверка прочности

     Эквивалентный запас прочности, соответствующий плоскому напряженному состоянию, произведем по формуле:

.

     Допускаемое значение запаса прочности примем [ n ]=1,75. Условие усталостной прочности запишем в виде:

n  [ n ].

     Выполним расчет эквивалентного запаса прочности.

     В сечении D:

    В 1 – 1:

    В 2 – 2:

        

    Видно,что n₁=24,35 > [n]=1,75; n₂=11,42 > [n]=1,75;

    Следовательно, в рассматриваемых сечениях условие усталостной прочности выполняется.

 

    Таким образом, условие усталостной прочности во всех сечениях выполняется.

    Вывод: анализ результатов показывает, что при d = 80 мм обеспечивается статич

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1054 02 1381 000 РР

еская и усталостная прочности, а также жесткость вала.