Решение задач сезонного регулирования (прямой и обратной) с помощью интегральной кривой

 

1. Определение полезного объема V_п по заданному зарегулированному расходу при сезонном (годичном) регулировании стока.

Для нахождения V_п на лучевом масштабе возьмем луч, соответствующий зарегулированному расходу воды. Из конца интегральной кривой проводим линию параллельную линии зарегулированного расхода Q_зар, а также проводим две касательные к верхней и нижней частям интегральной прямой, параллельные Q_зар. Ордината от нижней касательной до верхней представляет собой весенний сток V_вес.

Расстояние от верхней касательной до линии, параллельной Q_зар и проведенной из конца интегральной прямой представляет собой полезный объем водохранилища V_п (рис. 2).

Задаваясь различными значениями Q_зар >Q_ср.год или Q_зар < Q_ср.год определяем

V_п, V_вес и V_сбр. Результаты графического расчета сведены в таблицу 2.

 

Таблица 2. Значения весеннего, полезного и сбросного объемов водохранилища.

Qзар, м3/с	Vвес, *109 м3	Vп, *109 м3	Vсбр, *109 м3
50	0,74	0,2	0,54
64	0,76	0,56	0,1
100	0,46	1,24	-0,78

 

Строим графики зависимости V_п и V_сбр от зарегулированных расходов Q_зар и определяем полезный объем водохранилища (рисунок 3).

2. При решении обратной задачи, когда находится значение зарегулированного расхода Q_зар по заданному объему водохранилища V_п, также используем интегральную кривую стока.

Для этого от конца интегральной кривой стока вертикально вверх в масштабе графика откладываем величину полезного V_п, проводим через верхнюю точку отложенного отрезка касательную к интегральной кривой, определяем зарегулированный расход Q_зар при данном объеме водохранилища V_п. Величину Q_зар берем путем переноса прямой на лучевой масштаб расходов.

По рассчитанным данным строим линию регулирования с определенным Q_зар рисунок 4.

Построение интегральной кривой стока в косоугольных координатах

 

Конец интегральной кривой соединяем с началом и измеряют угол наклона между полученной прямой и осью абсцисс (t).

Поворачиваем эту линию на найденный угол, до совмещения с осью t.

Лучевой масштаб поворачиваем на ту же величину.

Интегральная кривая стока в косоугольных координатах на рисунке 5.

Правильность построения проверяем сравнивая значения V интегральной прямой в прямой и косоугольной системах координат.

 

Расчеты многолетнего регулирования стока

 

Многолетнее регулирование стока требует значительно больших объемов водохранилищ, чем годичное. Задачей такого регулирования является накопление воды в многоводные годы и ее расходование в маловодные.

 

Построение гидрографа за весь период. Построение интегральной кривой стока

 

Для построения гидрографа за весь период наблюдений заполняем таблицу 3. График гидрографа построен на рисунке 8.

Интегральная кривая стока за наблюдаемые годы строится по данным таблицы 3 рисунок 6.

Емкость водохранилища назначается наибольшей в ряду или чуть меньше, если допускаются перебои. Отдача из водохранилища не может превышать объем стока среднего года.

Для построения кривой стока в косоугольных координатах производится поворот всех точек графика, вычерченного в прямоугольных координатах на угол α. При этом линия, соответствующая среднему годовому расходу воды, совмещается с ось абсцисс (t). Таким образом интегральная кривая стока оказывается расположенной вдоль оси (t) рисунок 7. Получили график наполнения водохранилища.

 

Таблица 3. 1971 год

№	Δ t, месяц	Q, м3/с	W=Q*Δt*109 , м3	W *109 , м3	Wо*109 , м3	W-Wо*109 , м3
1	I	29,5	0,078	0,078	0,150	-0,072
2	II	36,3	0,095	0,173	0,300	-0,127
3	III	35,1	0,092	0,265	0,450	-0,185
4	IV	27,8	0,073	0,338	0,600	-0,262
5	V	242	0,636	0,975	0,750	0,225
6	VI	139	0,366	1,341	0,900	0,441
7	VII	52	0,137	1,477	1,050	0,427
8	VII	27,5	0,072	1,550	1,200	0,350
9	IX	29,7	0,078	1,628	1,350	0,278
10	X	38,6	0,102	1,729	1,500	0,229
11	XI	62,1	0,163	1,893	1,650	0,243
12	XII	48,1	0,127	2,019	1,800	0,219
1972
1	I	31,2	0,082	2,101	1,950	0,151
2	II	23,4	0,062	2,163	2,100	0,063
3	III	21,2	0,056	2,218	2,250	-0,032
4	IV	24,8	0,065	2,284	2,400	-0,116
5	V	108	0,284	2,568	2,550	0,018
6	VI	72,7	0,191	2,759	2,700	0,059
7	VII	31,1	0,082	2,841	2,850	-0,009
8	VII	20,2	0,053	2,894	3,000	-0,106
9	IX	17,5	0,046	2,940	3,150	-0,210
10	X	18,4	0,048	2,988	3,300	-0,312
11	XI	27,2	0,072	3,060	3,450	-0,390
12	XII	62	0,163	3,223	3,600	-0,377
1973
1	I	55,8	0,147	3,370	3,750	-0,380
2	II	29,6	0,078	3,447	3,900	-0,453
3	III	27,1	0,071	3,519	4,050	-0,531
4	IV	42	0,110	3,629	4,200	-0,571
5	V	96,8	0,255	3,884	4,350	-0,466
6	VI	56,6	0,149	4,033	4,500	-0,467
7	VII	25,8	0,068	4,100	4,650	-0,550
8	VII	14,1	0,037	4,138	4,800	-0,662
№	Δ t, месяц	Q, м3/с	W=Q*Δt*109 , м3	W *109 , м3	Wо*109 , м3	W-Wо*109 , м3
9	IX	11,9	0,031	4,169	4,950	-0,781
10	X	18,7	0,049	4,218	5,100	-0,882
11	XI	31,4	0,083	4,301	5,250	-0,949
12	XII	28,9	0,076	4,377	5,400	-1,023
1974
1	I	23,5	0,062	4,438	5,550	-1,112
2	II	21,2	0,056	4,494	5,700	-1,206
3	III	19,5	0,051	4,545	5,850	-1,305
4	IV	22,7	0,060	4,605	6,000	-1,395
5	V	142	0,373	4,979	6,150	-1,171
6	VI	93,1	0,245	5,223	6,300	-1,077
7	VII	47,6	0,125	5,349	6,450	-1,101
8	VII	44,4	0,117	5,465	6,600	-1,135
9	IX	44,4	0,117	5,582	6,750	-1,168
10	X	45	0,118	5,701	6,900	-1,199
11	XI	67,7	0,178	5,879	7,050	-1,171
12	XII	64,3	0,169	6,048	7,200	-1,152
1975
1	I	63	0,166	6,213	7,350	-1,137
2	II	56,8	0,149	6,363	7,500	-1,137
3	III	49	0,129	6,492	7,650	-1,158
4	IV	89,2	0,235	6,726	7,800	-1,074
5	V	205	0,539	7,265	7,950	-0,685
6	VI	68,9	0,181	7,447	8,100	-0,653
7	VII	36,8	0,097	7,543	8,250	-0,707

 

Анализ интегральной кривой стока

 

Анализируя интегральную кривую стока реки за 1971-1975гг можно установить:

1- многоводные годы 1971;

2- маловодные годы 1972, 1973,1974;

3- по 1975 году ряд наблюдений неполный, выводы сделать затруднительно.

 

 

Регулирование стока на равномерную отдачу (водоснабжение)

 

Строим вторую интегральную кривую стока ниже первой на расстоянии равном объему водохранилища V_п, и проводим секущую от нижней точки первой кривой (отметка пустого водохранилища) к верхней точке второй кривой. Секущая является зарегулированным расходом для нашего водохранилища, значение расхода находим по лучевому масштабу Q_зар =31 м³/с.

Все что на полученной линии регулирования работы водохранилища попало выше Q_зар будет сбросом стока водохранилищем.