Определение показателей надежности ремонтируемого элемента

Нажатием кнопки Capability Analysis  

Заполним поля Data и USL. В Analysis Options контекстного меню выберем пункт Exponential, получим гистограмму частот и выравнивающую ее функции плотности экспоненциального распределения (рис. 1.5).

Гистограмма по narabotka2 и соответствующая кривая экспоненциального распределения приведены на рис. 1.9. Значение Estimated Beyond Spec, равное 28,449182% указывает на уровень значимости для экспоненциального распределения: 0,284492, что больше заданного уровня значимости, равного 0,05. Следовательно, экспоненциальное распределение не противоречит опытным данным.

Рис. 1.9. Подбор плотности распределения w (t) к гистограмме частот

 

В пункте меню Describe\Distributions\Probability Distributions построим графики требуемых показателей надежности в соответствии с рассчитанными ранее параметрами.

Для переменной narabotka2 подберем Экспоненциальное распределение. Выберем пункт Exponential.

 

В окне Probability Distributions раскроем вспомогательное меню Graphical Options и отметим следующие пункты:

Cumulative d. f. — функция распределения Q (t);

Hazard function — интенсивность отказов λ (t).

 

 

В пункт Analysis Options контекстного меню введем следующие параметры экспоненциального распределения: среднее отклонение = 93,2542

 

На рис. 1.10. и 1.11 изображены графики функций распределения и интенсивности отказов соответственно.

Средняя наработка на отказ равна T = 93,2542 час.

 

Рис. 1.10. Функция распределения времени работы элемента между отказами F (t)

 

Рис. 1.11. Интенсивность отказов элемента λ (t) Обработка статистических данных

Размах варьирования:

Количество интервалов размаха варьирования:

Вопрос о выборе числа и ширины интервалов группировки приходится решать в каждом конкретном случае исходя из целей исследования, объема выборки и степени варьирования признака в выборке. Однако, приближенно число интервалов k можно оценить исходя только из объема выборки n. Делается это одним из следующих способов:

1) по формуле Стерджеса:

2) с помощью таблицы

Выбор числа интервалов группировки

 

Объем выборки, n	Число интервалов, k
25—40	5—6
40—60	6—8
60—100	7—10
100—200	8—12
Больше 200	10—15

Разобьем размах варьирования на k интервалов:

 ,

 

где N -число элементов выборки. N =100.

k округляется в сторону ближайшего меньшего целого числа.

Длина интервала:

Количество отказов выборки, попавших в i -ый интервал(количество чисел, в данном интервале из таблицы 1):

 

Не все интервалы удовлетворяют условию n >=5, следовательно, требуется объединение интервалов.

Плотность распределения наработки до отказа:

Интенсивность отказа в момент t:

Гистограммы:

Плотность распределения наработки до отказа в i -ом интервале:

 

Интенсивность отказа в i -ом интервале: