Проектировочный расчет валов и опор

Расчет на прочность

 

Самыми нагруженными валами являются вал I и выходной вал. Расчет проведем для выходного вала.

Момент кручения .

Назначим материал для вала: Сталь 45.

При передаче крутящего момента с помощью зубчатых колес материал валиков приборных передач работает в условиях циклических нагружений, поэтому значение допускаемого напряжения  определяют через предел выносливости материала  (для стали 45 =280 МПа) и коэффициент запаса по пределу выносливости n=1.5 [14, с. 6]:

Условие прочности валика на кручение [4, с. 5]:

где:

     – допускаемое касательное напряжения для выбранного материала, МПа.

Таблица 0.1. Расчетные диаметры валов

	I	II
,	143	900
d, мм	1.87	3.46

 

Из технологических соображений и по условию ТЗ назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

Таблица 0.2. Диаметры валов

№ вала	I	II
d, мм	8	14

Рассчитаем параметры выходного вала II.

Расчетная схема вала:

 

 

Рис. 0.1

Представим вал как балку, лежащую на шарнирных опорах и подверженную изгибу и кручению от действия расчетных нагрузок. Представим опорную реакцию в виде сосредоточенной силы, приложенной к середине длины подшипника. Считаем вал и все остальные части невесомыми. Радиальная сила в зубчатом колесе приложена в средней точке венца зубчатого колеса.

Определим расчетные нагрузки и опорные реакции.

Расстояния l1=19.5 мм l2=44.5 мм l3=57 мм;

Силы, действующие на зубчатые колеса:

Окружные силы:

где:

d – делительный диаметр колеса, мм.

Радиальная сила:

где:

 – угол профиля колеса ().

 

Рассмотрим силы в плоскости XOZ:

Рассмотрим силы в плоскости YOZ:

 

 

При известных значениях изгибающего и крутящего моментов в сечении валика его диаметр можно рассчитать по формуле [14, с. 6]:

где:

     – приведенный момент, .

Изгибающие моменты в т.О (опасное сечение):

Расчет на жесткость

 

В плоскости XOZ:

 

В плоскости YOZ:

 

 

 

Недостаточная изгибная жесткость валиков вызывает перекос зубчатых колес, поэтому размеры валиков проверяют по условию:

Из-за скручивания валиков под действием крутящих моментов в силовых передачах возникает так называемый упругий мертвый ход , равный двойному углу закручивания рабочего участка валика [14, с. 8]:

где:

l – длина рабочего участка валика, мм;

G – модуль упругости при сдвиге, МПа;

 – полярный момент инерции поперечного сечения валика, мм.

При значительной длине и недостаточной крутильной жесткости валика упругий мертвый ход в механизме может оказаться недопустимо большим. В приборных передачах его обычно ограничивают техническими требованиями и расчет валиков ведут из условия:

 

где:

 – допускаемое значение угла закручивания валика , угл. мин.

Чтобы выполнялось это условие, диаметр рабочего участка валика рассчитывают по формуле:

 

 

Расчет подшипников

 

Расчет и подбор радиальных шарикоподшипников проведем по наиболее нагруженным опорам.

Так как частота вращения всех валов больше, чем 1 об/мин, значит расчет проведем по динамической грузоподъемности.

где:

P – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;

X – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки;

V – коэффициент вращения;

 – коэффициент безопасности, учитывающий влияние динамичности нагружения в условиях эксплуатации;

 – температурный коэффициент, учитывающий влияние температурного режима работы на долговечность подшипника;

 – расчетная динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

 – требуемая долговечность в часах (примем =5000 ч);

Для прямозубых цилиндрических колес , соответственно, X=1, Y=0;

V=1 соответствует вращению внутреннего кольца;

Температурный коэффициент примем равным =1.2

=1.8 – при кратковременных перегрузках до 200%;

 – радиальная нагрузка на опоры вала, Н.

Сила, действующая на зубчатое колесо:

Силы, действующие в опорах (из расчета валов на прочность):

 

Рассчитаем подшипник в точке 1, так как на него действуют большие силы.

Частота вращения выходного вала n=12 об/мин.

Выберем в соответствии с учетом максимальной грузоподъемности для выходного вала: подшипники 1000800. Для второго вала подшипники 1000086.

Назначим для подшипников 0-й класс точности.

Определим посадки подшипников на вал и в корпус:

Посадка наружного кольца подшипника с корпусом -
Посадка внутреннего кольца подшипника с валом -