Линии на диаграммах должны быть ровными и пересекаться под прямым углом. Обратите внимание, построенные графики должны вмещаться в систему координат и отражать основные тенденции изменения процесса.

Описание системы

В работе рассматривается система управления судном по курсу. Ее структурная схема показана на рисунке.

Структурная схема системы стабилизации судна на курсе

Задача системы стабилизации – сохранять заданное значение выхода  при действии возмущения f (например, морского волнения и ветра).

Линейная математическая модель, описывающая рыскание судна, имеет вид

      

где  – угол рыскания (угол отклонения от заданного курса),  – угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси,  – угол поворота вертикального руля относительно нейтрального положения, – постоянная времени, – постоянный коэффициент, имеющий размерность рад/сек. Передаточная функция (имеем интегрирующее звено с замедлением) от угла поворота руля к углу рыскания запишется в виде

.

Привод (рулевая машина) приближенно моделируется как интегрирующее звено с постоянной врмени T_R, охваченное единичной отрицательной обратной связью:

так что его передаточная функция равна

.

Для измерения угла рыскания используется гирокомпас, математическая модель которого записывается в виде апериодического звена первого порядка с передаточной функцией [1]

.

 

Подавление возмущений (обозначенных на схеме через ) определяется передаточной функцией системы по возмущению, т.е., передаточной функцией от входа w к выходу :

.

Докажите это.

Исследуются переходные процессы в системе при использовании ПД-регулятора

,   

и ПИД-регулятора

.   

 

Создание моделей в Xcos

Пакет Xcos предназначен для моделирования систем. Вся модель строится из блоков, имеющих входы и выходы. Существует библиотека стандартных блоков, кроме того, можно создавать свои собственные блоки любой сложности.

Чтобы добавить надпись (например, название блока), нужно выполнить двойной щелчок мышью на поле. Появится рамка с многоточием, ее можно перетаскивать мышью. Двойной щелчок на тексте позволяет его изменить.

Каждый блок имеет свои настраиваемые свойства. Для их изменения надо дважды щелкнуть на блоке и изменить нужные значения в диалоговом окне.

Для того, чтобы повернуть блок на 90 градусов, надо выделить его и нажать клавиши Ctrl+ R.

При нажатии правой кнопки мыши на блоке появляется контекстное меню. С помощью раздела Формат - Правка можно изменить цвета рамки, фона и текста в блоке.

Для выделения одного блока или соединительной линии надо щелкнуть левой клавишей мышки (ЛКМ) по нужному элементу. Для того, чтобы выделить несколько блоков, надо «обвести» их при нажатой ЛКМ. Клавиша Delete удаляют выделенную часть. Чтобы скопировать блок (или выделенную часть), надо перетащить его при нажатой клавише Ctrl.

Блоки соединяются линиями связи, по которым распространяются сигналы. Для того, чтобы соединить блоки, надо «вытащить» линию из выходного порта и протащить её ко входу другого элемента. Для того, чтобы провести ломаную линию, нужно

1) «вытащить» линию из выходного порта блока и отпустить ЛКМ в первой точке излома

2) щелчками ЛКМ поставить остальные узлы

3) щелкнуть ЛКМ на входном порту другого блока.

Узлы ломаной (они изображаются квадратиками) можно перетаскивать мышью. Двойной щелчок на линии добавляет в этом месте новый узел. Двойной щелчок ЛКМ по узлу удаляет его.

Чтобы подать один сигнал на два блока (сделать «развилку»), надо сначала создать одну линию обычным способом. Чтобы провести вторую линию, следует нажать левую или правую кнопку мыши на линии в точке развилки и протащить линию ко второму блоку.

Модель можно сохранить в виде растрового рисунка. Для этого в окне модели надо выбрать в верхнем меню пункт Файл – Экспортировать. Схему лучше сохранять в формате GIF.

Для того, чтобы запустить моделирование, надо щелкнуть ЛКМ по кнопке  на панели инструментов. Параметры моделирования (метод интегрирования, обработка ошибок) устанавливаются с помощью окна Моделирование – Установка. Самый важный параметр – это время моделирования (Конечное время интегрирования).