Расчет диаметров зеркал, фокусных расстояний и профилей зеркал

 

Находим среднюю длину волны заданного частотного диапазона:

 [м]

Найдём значение волнового числа k:

Найдём значение волнового сопротивления :

Диаметр основного зеркала 2R_п связан с заданной длиной волны и требуемым углом раствора диаграммы направленности на уровне половинной мощности приблеженной зависимостью[6]:

Фокусное расстояние выбирается из соотношения

откуда

Расстояние между фокусами гиперболоида f_г выбирается в зависимости от требования к месту размещения облучателя. Обычно облучатель располагают вблизи центра основного зеркала, по этому

В литературе приводится следующее приблеженное соотношение для оптимального выбора диаметра гиперболоида:

K-отношение диаметра эффективного раскрыва облучателя к диаметру затенения (близка к 1 и уменьшается при большом числе облучателей);

f-фокусное растояние параболоида;

Откуда выбираем R_Г=0.082 м.

Угол раскрыва _определяется по формуле

Профиль параболы определяется в полярных координатах зависимостью

Вид параболоида и вспомогательного зеркала показан на рисунке 1.

 

Рис.1- Профиль большого  и малого зеркала

Воспользовшись понятием об эквивалентном параболоиде найдем его фокус и угол раскрыва:

 

Расчет облучателя

 

В качестве облучателя будем применять рупор.  Диаграмму направленности небольшого рупора можно рассчитать при помощи следующих приближенных соотношений:

  F_E(Y)=(1+cos(Y))(sin(kb_рsin(Y)/2))/(2kb_рsin(Y)/2)                 (2.2.1)

F_H(Y)=(1+cos(Y))(cos (ka_рsin(Y)/2))/(2(1-(2ka_рsin(Y)/(2p))²)) (2.2.2)

Где F_E(Y), F_H(Y) – нормированные диаграммы направленности по                                                    напряжённости   поля в    плоскостях  E и H     соответственно;

Y - угол, отсчитываемый от направления максимума диаграммы направленности;

 a_p и b_p - размеры раскрывa рупора в плоскостях H и E соответственно;

Далее пользуясь графиком(рисунок 2) и формулами (2.2.1) и (2.2.2) найдём размеры a_p и b_p, из соотношения, которому должна удовлетворять Д.Н. облучателя (2.2.3):

                                      0.238=(1+ cos (Y ₀₂)) F (Y ₀₂)/2                    (2.2.3)      

 Тогда F (Y ₀₂)=0.25

Таким образом подставим F (Y ₀₂) в формулы (2.1.1) и (2.1.2) и найдем значения sin(u₁)/u₁ и cos (u ₂)/(1-(2 u ₂ / p)²).

Где u ₁ = kb _р sin (Y ₀₂)/2 для плоскости E и

u ₂ = ka _р sin (Y ₀₂)/2 для плоскости H.

Теперь из рисунка (2.1.1) найдем значения u ₁ и u ₂. Из которых, выразим а_р и b_р.

Рис.2 – Нахождение значений u₁ и u₂

 

Теперь выразим а_р и b_р. Из графика видно, что u₁=2.61, а u₂=3.34.

Таким образом, выразим а_р и b_р из u ₁ = kb _р sin (Y ₀₂)/2=2.61  и u ₂ = ka _р sin (Y ₀₂)/2=3.34.

Тогда a_р=0.126 м., а b_р=0.098 м..

 

Диаграмма направленности в разных плоскостях приведена на рисунке 3.

Так как ширина диаграммы направленности для разных плоскостей отличается незначительно, то будем производить расчет только для одной плоскости. 

 

--- для плоскости H

для плоскости E

Рис. 3- Диаграмма направленности рупорной антенны

Коэффициент направленного действия рупора ориентировочно определяется:

                  (2.2.4)

                                    

Для обеспечения круговой поляризации в рупорную антенну помещают фазирующие секции. Поместим в раскрыв рупора фазирующую секцию(рис.4). Такая фазирующая секция состоит из наклоненных под углом 45 градусов параллельных металлических пластин, расположенных в раскрыве рупора. Принцип работы таких пластин основан на том, что падающее на пластины линейно поляризованное поле (например, вертикально поляризованное поле) может быть разложено на две взаимно перпендикулярные составляющие поля (Etg и En) с одинаковыми фазами и амплитудами(рис.5). Тонкие металлические пластинки влияют на скорость распространения только той составляющей поля, электрический вектор которой параллелен пластинам (т.е. Etg).

Выбирая расстояние между пластинами a и их ширину l, можнополучить необходимый сдвиг фаз между составляющими поля.

Расстояние между пластинами выбирается из следующего неравенства:

                                .

Возьмем x=0,75λ=0,75*0,05=0,375 м.                           (2.2.5)

Ширина пластин l фазирующей секции, при которой на ее выходе две взаимно перпендикулярные составляющие поля Etg и En будут сдвинуты по фазе на 90 градусов, определяется по формуле:

, где                           (2.2.6)

                  (2.2.7)

-длина волны в свободном пространстве.

 

Рис. 4-Рупорная антенна с фазирующей секцией

 

                                    

Рис. 5-Разложение поля металлическими пластинами в раскрыве рупора на составляющие