Построение динамической модели на основе сети Петри

1. Проверка синтаксиса функциональной модели и вывод динамической модели.

Динамическая модель строится на основании функциональной модели и синтезируется пакетом Design/IDEF автоматически во время проверки синтаксиса функциональной модели. Для того, чтобы проверка стала возможной, необходимо разрешить эмуляцию CPN-моделей. Это делается путем установки метки CPN в окне Edit-Set Options-Methodology-Simulations. После установки метки в строке меню главного окна появляется новое меню CPN.

Для проверки синтаксиса необходимо вызвать команду "Check CPN Syntax" в данном меню и в появившемся окне указать параметры проверки. По окончании проверки появляется окно с отчетом, где указываются ошибки (если есть), а на функциональной модели появляются элементы сети Петри.

2. Краткие теоретические сведения о сетях Петри.

Сети Петри являются мощным инструментом исследования моделируемых систем благодаря их возможности описания многих классов дискретных, асинхронных, параллельных, распределенных, недетерминированных систем, благодаря наглядности представления их работы, развитому математическому и программному аппарату анализа.

Она представляет собой разновидность ориентированного графа, включающего в себя вершины двух типов: позиции и переходы. Позиции символизируют состояния и обозначаются как pi, а переходы обозначают собой действия (переходы из одного состояния в другое) и обозначаются как tj. Позиции и переходы соединены направленными дугами fk, каждая из которых имеет свой вес wk. Дуги также можно разделить на два типа: дуги, направленные от позиции к переходам, (p-t) и дуги, направленные от переходов к позициям (t-p). Исходя из этого, сеть Петри может быть формально представлена как совокупность множеств:

N = (P, T, F, W),

где P = {p1, p2… pn} - множество всех позиций (n - количество позиций),

T = {t1, t2… tm} - множество переходов (m - количество переходов),

F = (Fp-t, Ft-p) - множество дуг сети:

Fp-t = (pґt), Ft-p = (tґp) - множества дуг, ведущих соответственно от переходов к по-зициям и от позиций к переходам.

W = {w1, w2… wk} - множество весов дуг (k - количество дуг).

Каждая позиция может быть маркирована, т.е. содержать некоторое число фишек. Если обозначить числа фишек, находящихся в i-й позиции pi, как mi, то маркировка всей сети: M = {m1, m2… mn}. Тогда полное определение сети Петри, включая данные о началь-ной маркировке, можно записать в виде:

PN = (N, M0), где М0 - начальная маркировка сети.

3. Отладка динамической модели.

Если в результате проверки синтаксиса функциональной модели были обнаружены ошибки, то их список будет выведен в окне отчета. В процессе устранения ошибок удобно переходить от одной ошибки к другой с помощью команды "Next Reference"/"Previous Ref-erence" меню Select. Все ошибки показываются выделением.

4. Надписывание позиций.

Для надписывания какой-либо позиции сети Петри необходимо сначала создать метку (команда Create Label), затем ее выделить и вызвать команду "Place Name" меню CPN. После этого достаточно указать надписываемый объект.

5. Надписывание переходов.

Роль переходов сети Петри играют функциональные блоки. По умолчанию в качестве имени перехода используется название блока. Однако, имеется возможность дать ему другое имя. Надписывание перехода производится так же, как и надписывание позиции.

После того, как переход подписан в левом нижнем углу блока появляется квадрат, который подтверждает, что блок подписан.

Аналогичным образом устанавливаются для перехода защита, кодовый сегмент и задержка.

Защита запрещает переход в соответствии с условиями на переменные, указанные в выражениях смежных дуг. Для ее установки требуется создать метку, содержащую выражение для защиты, затем командой "Guard" меню CPN она привязывается к переходу.

Кодовый сегмент определяет сегмент в коде Standard ML, который выполняется в эмуляторе Design/CPN всякий раз, когда будет срабатывать переход.

Задержка определяет время, которое характеризует продолжительность срабатывания перехода.

6. Надписывание дуг.

Каждая дуга может иметь свое имя и выражение, которые задаются как присоединяемые метки.

Для указания имени дуги необходимо создать новую метку, затем вызвать команду "Place Name" меню CPN и указать на маленький невидимый квадратик, принадлежащий функциональному блоку и расположенный в месте соединения блока и дуги.

Выражение дуги характеризует мультинабор фишек, которые двигаются по дуге при любом срабатывании перехода, являющегося входным для дуги. Присоединение осуществляется аналогично вызовом пункта "Arc Expression" меню CPN.

7. Удаление и скрытие динамической модели.

Для скрытия элементов динамической модели используется команда "Hide CPN De-tail" меню CPN. Чтобы сделать элементы снова видимыми требуется команда "Show CPN Detail". Чтобы полностью удалить позиции сети Петри используется команда "Discard CPN Places". [9]