Дизъюнкция (логическое сложение). Операция ИЛИ

ИЛИ (IEC)

ИЛИ (ANSI)

{\displaystyle A} А	{\displaystyle B} В	А{\displaystyle A\lor B} +B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

· «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,

· «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»

Инверсия функции конъюнкции. Операция И-НЕ (штрих Шеффера)

]

И-НЕ (IEC)

И-НЕ (ANSI)

A {\displaystyle A}	{\displaystyle B} B	{\displaystyle A|B} A B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

· «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,

· «0» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции. Операция ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) ]

В англоязычной литературе NOR.

ИЛИ-НЕ (IEC)

ИЛИ-НЕ (ANSI)

{\displaystyle A} A	{\displaystyle B} B	{\displaystyle A} A ↓ B {\displaystyle B}
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

· «1» тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,

· «0» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

Эквивалентность (равнозначность), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ ]

ИСКЛ-ИЛИ-НЕ (IEC)

ИСКЛ-ИЛИ-НЕ (ANSI)

{\displaystyle A} A	{\displaystyle B} B	{\displaystyle A} A ↔ B {\displaystyle B}
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило эквивалентности с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

· «1» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество,

· «0» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество

Словесная запись: «истина на выходе при истине на входе 1 и входе 2 или при лжи на входе 1 и входе 2».

Сложение (сумма) по модулю 2 (Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности.

ИСКЛ-ИЛИ (IEC)

ИСКЛ-ИЛИ (ANSI)

В англоязычной литературе XOR.

{\displaystyle A} A	B {\displaystyle B}	{\displaystyle A\oplus B} A+B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

· «1» тогда и только тогда, когда на входе действует нечётное количество,

· «0» тогда и только тогда, когда на входе действует чётное количество

Словесное описание: «истина на выходе — только при истине на входе 1, либо только при истине на входе 2».

Импликация от A к B (прямая импликация, инверсия декремента, A<=B

{\displaystyle A} A	B {\displaystyle B}	{\displaystyle A} A → B {\displaystyle B}
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии декремента звучит так: На выходе будет:

· «0» тогда и только тогда, когда на «B» меньше «А»,

· «1» тогда и только тогда, когда на «B» больше либо равно «А»

Импликация от B к A (обратная импликация, инверсия инкремента, A>=B)

{\displaystyle A} A	{\displaystyle B} B	{\displaystyle B} A → B {\displaystyle A}
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	1

Мнемоническое правило для инверсии инкремента звучит так: На выходе будет:

· «0» тогда и только тогда, когда на «B» больше «А»,

· «1» тогда и только тогда, когда на «B» меньше либо равно «А»