Выбор материала и определение допускаемых напряжений для зубчатых передач

 

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления шестерен и колёс сравнительно недорогую легированную сталь 40Х. По таблице 8.8 [2] назначаем термообработку: для шестерен – азотирование поверхности 50…59 HRC при твёрдости сердцевины 26…30 HRC, , ;для колеса – улучшение 230…260 HB , .

Определяем допускаемые контактные напряжения

Для колёс обеих ступеней по табл. 8.9 (с. 168, [2]):

 

мПа

 

для шестерни обеих ступеней

Коэффициент безопасности

Число циклов напряжений для колеса второй ступени, по формуле (8.65,[2]), при с=1:

 

=60*1*71*10416=4,4*

 

Здесь n-частота вращения выходного вала,

 

=5*365*0,29*24*0,82=10416 ч-срок службы передачи.

 

По графику (рис.8.40[2]), для 245HB =1.5* , для 50…59 HRC = .

По таблице (8.10[2]), =0,25. По формуле (8.64[2]), для колеса второй ступени:

 

= * =0,25*4,4* =1,7* .

 

Сравнивая  и , отмечаем, что для колёс второй ступени > . Так как все другие колёса вращаются быстрей, то аналогичным расчётом получим и для них > . При этом для всех колёс передачи =1.

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле (8.55[2]),

Для колёс обеих ступеней =550/1.1=509 МПа

Для шестерней =1050/1.2=875 МПа.

Допускаемое контактное напряжение для обеих ступеней у которых H1>350 HB, а H2<350 HB, по формуле (8.56[2]),

 

 

=(875+509)/2=692 МПа,

 

но не более чем 1.25 =1.25*509=636МПа. Принимаем =636 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба

По таблице 8.9[2] для колёс обеих ступеней

 

=1.8HB=1.8*240=432МПа;

для шестерней

 

=12*HRC + 300=12*28+300=636 МПа.

 

Определяем по формуле (8.67[2]),

 

 

где  - предел выносливости зубьев

S_F – коэффициент безопасности

K_FL – коэффициент долговечности

K_FC – коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки.

K_FС=1 т.к. нагрузка односторонняя.

 

 число циклов (рекомендуется для всех сталей)

=0,14*1,77* =2.4*

=0.14

 

т.к. , то K_FL=1

 

По таблице 8.9[2] S_F =1.75.

Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни =636/1.75=363 МПа;

для колеса =247 МПа.

 

3. Расчет тихоходной зубчатой передачи

 

Проектный расчет передачи

 

Межосевое расстояние передачи, ф. (8.13 [2])

 

=0.85(4+1) =125

 

y_ba =0.4– коэффициент ширины относительно межосевого расстояния, табл. 8.4 [2].

 

Y_bd=0.5*y_ba (U+1)=0.5*0.4(4+1)=1– коэффициент ширины шестерни

 

K_Hb=1.08 – коэффициент концентрации нагрузки в зависимости от Y_bd (рис.8.15, с.130 [2])

Определяем ширину колеса:

 

мм

 

Определяем модуль:

 

,

 

где Y_m=30 – коэффициент модуля, в зависимости от жёсткости (табл. 8.4, с136, [2])

По таблице 8.1 назначаем =1.5мм

Выбираем число зубьев в рекомендуемых пределах:

b=9^o

Определяем суммарное число зубьев:

 

 

Находим число зубьев:

 

 

Уточняем значения делительных диаметров:

 

= мм

= мм

 

Определяем диаметры вершин:

 

 мм

 мм

 

Определяем ширину шестерни:

 

 мм

3.2 Проверочный расчёт тихоходной ступени на усталость по контактным напряжениям (8.29,с.149,[2]):

 

,

 

где K_H=K_HVK_Hb - коэффициент нагрузки

K_Hb=1.03

K_HV – коэффициент динамической нагрузки

 

 м/c

 

Назначаем девятую степень точности. Принимаем K_HV=1,06 (табл.8.3,с.131, [2]).

 

 

-коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям (8.28,с.149,[2]):

 

,

 

где K_Ha=1.03 – в зависимости от v и 9-ой степени точности (табл.8.7, с.149, [2])

По формуле (8.25[2]):

 

=

-коэффициент торцового перекрытия.

 

 

 МПа

 мПа

 

Определяем недогрузку:

 

 

3.3 Проверочный расчёт тихоходной ступени по напряжениям изгиба

 

,

 

где Y_FS – коэффициент формы зуба

Z_Fb - коэффициент повышения прочности зуба

K_F – коэффициент неравномерности нагрузки

Для определения Y_FS определим  и :

 

По графику (рис.8.20, с.140, [2]) в зависимости от  и  находим  и : =3.8, =3.75

 

 МПа

МПа

 

Так как 65.8<95.5, то принимаем Y_F=3.75

Определяем Y_Fb (8.34,с.150,[1]):

 

,

 

где по таблице 8.7[2] K_Fa=1.35

 

 

Найдём K_F:

 

,

 

где K_Fb=1.3 (рис.8.15, с.130, [2])

 

K_FV=1.04 (табл.8.3, с.131, [2])

Находим окружное усилие:

 

 Н

 

Определяем напряжение:

 

 мПа

 мПа

 

Условие прочности выполняется.

 

3.4 Расчет геометрических параметров тихоходной передачи

 

Ранее были определены мм, мм, b=50 мм.

Определяем диаметры вершин:

 

 мм

 мм

 

Диаметр впадин зубьев:

 

 мм

 мм