Расчет и конструирование стальных стропильных ферм

Определение нагрузок

5.1.1.Постоянные нагрузки

 

Рис. 5.1.

Нагрузки от собственной массы 1 м² кровли определяется по фактическому составу, учитывая собственную массу стропильных ферм и связей (см. табл. 1).

Величина сосредоточенной силы от постоянных нагрузок определяется с учетом грузовой площади bxd, где b – шаг ферм; d – длина панели верхнего пояса

       Р = g ·3 = 16.21·3=48.63 кН                                                            

 

       5.2.1.Снеговая нагрузка

При бесфонарных зданиях нагрузки во всех узлах будут одинаковы и равны:

Р_с = p ·3= 14.4·3 = 43.2 кН.                                                         

 

5.2.Определение опорных моментов

В опорных сечениях ферм, являющихся ригелями рам с жесткими узлами, возникают изгибающие моменты. Для выявления дополнительных усилий в раскосах и приопорной панели верхнего пояса рассматриваются – М_лев^max и соответствующий момент на правой опоре – М_пр^соот, вычисляемый для тех же нагрузок. Здесь – M_лев^max принимается по таблице расчетных комбинаций усилий для колонны левого ряда (из условия равновесия узла сопряжения ригеля со стойкой).

Для определения отрицательных опорных моментов ригеля рассматриваются два вида основных сочетаний:

1. Постоянная и одна наиболее неблагоприятная временная нагрузка с коэффициентом сочетаний n_c = 1 (крановая или ветровая);

2. Постоянная и две кратковременные нагрузки (крановая и ветровая) с коэффициентом n_c = 0,9.

Расчетные моменты в опорных сечениях фермы        Таблица 3.

nc = 1	-	-	-586.19	-586.19
№ загружений	-	-	1;2	1;2
nc = 0,9	-	-	-773.5	-542.58
№ загружений	-	-	1;2;4;5;10	1;2;3;7;9

    5.3. Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Для определения расчетных усилий с учетом сочетания нагрузок усилия в стержнях ферм определяют от каждой нагрузки в отдельности. Для симметричных ферм в таблицу включают только стержни одной половины фермы.

 

 

5.4. Подбор сечения стержней ферм

 

Стержни стропильных ферм выполнены из прокатных уголков сечением, показанном на рис. 5.2:

 

      Рис. 5.2. Сечение элементов легких ферм

Сечение а) принят для поясов ферм, т.к. обеспечивает большую жесткость из плоскости ферм, б) принято для раскосов и стоек.

Для изготовления фермы принята сталь марки С245 с расчетными сопротивлением:

R_y = 240 МПа = 24 кН/см²,

Для подбора сечения стержней использованы формула расчета на прочность и устойчивость центрально растянутых и сжатых элементов:

а) Условие прочности центрально-растянутого элемента имеет вид:

                                                                                     

где  N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;

R_y – расчетное сопротивление материала;

А_n – площадь сечения стержня нетто;

g _с – коэффициент условия работы, g _с =1,00 (для растянутых элементов)

Требуемая площадь из условия будет:

                                                                                

Далее из сортамента соответствующего профиля подбираю два уголка: равнобокий по ГОСТ 8509-72*, неравнобокий по ГОСТ 8510-72*.

 

б) Расчет на устойчивость центрально-сжатого стержня выполняют по формуле:

                                                                             

где  А – площадь сечения элементов брутто;

j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l

Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l ³ 60 и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l ³ 60 следует вводить g _с = 0,8.

Требуемая площадь сжатого стержня определяется из условия:

                                                                             

т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаюсь: для поясов l = 80…100. Для раскосов и стоек l = 100…120.

Определив j в зависимости от l и R_y вычисляем величину А^тр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.

Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j - минимальный. Поэтому вычисляют гибкости l _x и l _y.

                                                              

где  l^x_ef – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;

l^у_ef – то же, из плоскости фермы;

r_x, r_y – моменты инерции сечения относительно осей х и у.

Для верхнего пояса и опорного раскоса будем иметь:

l^x_ef = l;                                                                                                

где  l – расстояние между центрами узлов.

Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m = 0.8, так что расчетная длина будет:

l^x_ef = 0.8 × l,                                                                                         

Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.

Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:

l^y_ef = l_закр,                                                                                            

где  l _закр. – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками.

При беспрогонной системе покрытия с применением крупноразмерных ж/б плит считается, что проверка плит к верхним поясам ферм создает закрепленные точки, поэтому:

l_закр. = d,                                                                                                         

Для сжатых раскосах и стоек расчетная длина принимается по формуле (6.6.).

При подборе сечений необходимо иметь в виду предельные гибкости стержней (табл. 3, графа 13)

Слабо загруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу:

,                                                                                        

Толщина фасонок назначается конструктивно, исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N = 649,25 толщина фасонки принимается t _ф = 14 мм.

Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50 ´ 5 мм.

 

Таблица проверки сечений стержней ферм

Таблица 5.

Элемент	Обозначение стержня	Расчетные усилия	Сечение	Площадь А см2	Геометрическая длинна, мм	Расчетная длинна, см		Радиус инерции, мм		Гибкости		Предельная гибкость	Коэффициент предельного изгиба	Коэффициент условия работ	Расчетные напряжения
					l	lxеf	lуеf	rx	ry	lx	ly
												lпр	jmin
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Верхний пояс	B1	+247,52	70х5	13,36	2800	280	280	2,16	3,38	129,6	82,8	400	-	-	+18,5
	Г3;Д4	-843	140х10	54,6	3000	300	300	4,33	6,25	69	48	129,3	0,759	1	-20,3
	Е6; Ж7	-1373,8	160х12	74,8	3000	300	300	4,94	7,09	60,7	42,3	122,8	0,803	1	-22,9
	И9	-1554,7	180х12	84,4	3000	300	300	5,59	7,9	53,7	38	124,8	0,835	1	-22,1
Нижний пояс	А2	+443,54	140х90х8	36	5800	580	580	2,58	6,86	224,8	84,5	400	-	-	+12,3
	А5	+1157,9	160х100 х10	50,6	6000	600	600	2,84	7,84	211,3	76,5	400	-	-	+22,9
	А8	+1510,6	160х100 х14	69,4	6000	600	600	2,8	7,93	214,3	151,3	400	-	-	+21,8
Раскосы	1-2	-649,25	125х10	48,6	4190	209,5	419	3,85	5,66	54,4	74,0	134,3	0,73	1	-18,3
	2-3	+558,19	90х8	27,8	4265	426,5	426	2,76	4,23	154,3	100,7	40	-	-	+20,1
	4-5	-441,8	125х10	48,6	4330	346,4	433	3,85	5,66	89,9	76,5	163,8	0,615	0,8	-14,8
	5-6	+313,17	70х5	13,36	4265	426	426	2,16	3,38	197,2	126	400	-	-	+23,4
	7-8	-196,78	90х8	27,8	4330	346,4	433	2,76	4,23	125,5	102,4	153,8	0,392	0,8	-18
	8-9	+77,33	50х5	9,6	4265	426	426	1,53	2,61	278	163,2	400	-	-	+8,05
Стойки	3-4	-91,83	70х5	13,36	3075	246	307	2,16	3,38	113,9	91	163,4	0,46	0,8	-14,9
	6-7	-91,83	70х5	13,36	3075	246	307	2,16	3,38	113,9	91	163,4	0,46	0,8	-14,9
	9-10	-91,83	70х5	13,36	3075	246	307	2,16	3,38	113,9	91	163,4	0,46	0,8	-14,9

 

Общее количество различных уголков типоразмеров должно быть равно 6…8 шт, поэтому окончательно принимаем:

 А5,А8,В1,Г3,Д4 –  L 160х100х14;

 А2 – L 140х90х8;

 1-2,4-5 – L 125х10;

 Е6,Ж7,И9  – L 180х12;

 2-3,7-8 – L 90х8;

 3-4,5-6,6-7,8-9,9-10 – L 70х5.

 

6.   Расчет и конструирование узлов ферм