Расчет геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи

Проектировочный расчёт производится с целью предварительного определения геометрических параметров зубчатых колёс с последующей проверкой по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

Основной определяемой величиной является межосевое расстояние  задано в условиях задачи.

Ширина венца колеса задана условиями задачи

Ширина шестерни:

Нормальный модуль зацепления принимают по следующей рекомендации:

при твердости поверхности зубьев колес ≤ 350 НВ

Принимаем стандартный модуль

Предварительно принимаем угол наклона зубьев колес

Определяем количество зубьев шестерни:

Для не модифицированного зубчатого зацепления число зубьев шестерни должно быть не меньше 17. В нашем случае . Если получается , то необходимо уменьшить величину модуля..

Округляем до целого и окончательно принимаем .

Число зубьев колеса:

Уточняем угол β: В косозубых передачах из-за роста осевых сил угол наклона зубьев β обычно принимают не более 16°.  Делительные диаметры шестерни и колеса: Диаметры вершин зубьев: Диаметры впадин зубьев:                                               Окружная скорость колес:   Степень точности передачи при такой окружной скорости для не прямозубых цилиндрических колес принимаем восьмую Значения допустимых окружных скоростей зубчатых колес Степень точности, ГОСТ 1643-81 Допустимая окружная скорость V, м/с Прямозубых Непрямозубых Цилиндрических Конических Цилиндрических Конических 6 (передачи повышенной точности) 7 (передачи нормальной точности) 8 (передачи пониженной точности) 9 (передачи низкой точности)       До 20      ˃˃12         ˃˃6     ˃˃2     До 12   ˃˃8     ˃˃4     ˃˃1,5   До 30   ˃˃20     ˃˃10     ˃˃4   До 20   ˃˃10     ˃˃7     ˃˃3

                                  2.2.   Определение сил в зацеплении

      

                 

                     Рис. Схема сил в зацеплении цилиндрической косозубой передаче

 

Окружная сила (рис. 2.1):

Радиальная сила:

Осевая сила:

Нормальная сила

Проверка зубьев передачи по контактным напряжениям и напряжениям изгиба

 

1. Проверка зубьев передачи по контактным напряжениям

Условие прочности

Определяем расчётное контактное напряжение

 

где    

 - коэффициент, учитывающий распределения нагрузки меж­ду зубьями, определяем в зависимости от окружной скорости и степени точности передачи, по табл.

 

Значение  и  для косозубых и шевронных передач

Степень точности
		Окружная скорость V, м/с.
		до1	5	10	15	20
6 7 8 9	0,72 0,81 0,91 1,0	1 1,02 1,06 1,1	1,02 1,05 1,09 1,16	1,03 1,07 1,13 -	1,04 1,10 - -	1,05 1,12 - -
Примечание: для прямозубых колес ,

Принимаем

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распреде­ления нагрузки по ширине зубчатого колеса, определяем по табл.

Принимаем

Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку  определяем по табл.

Принимаем

Определяем расчетное контактное напряжение:

Т.к. , то условие прочно­сти по контактным напряжениям выполнено. При несоблюде­нии этого условия изменяют или  (и, следовательно ).

2. Проверка зубьев передачи по напряжениям изгиба

Определяем расчётное изгибающее напряжение в зубьях колеса:

 

Расчетное изгибающее напряжение в зубьях шестерни:

 

Выбираем коэффициенты, необходимые для проверки ко­лес по изгибающим напряжениям.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки меж­ду зубьями: .

Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую на­грузку: .

Определяем коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

здесь S = 3,5 - индекс схемы

Определяем коэффициент, учитывающий наклон зуба :

 

Определяем приведённое число зубьев колеса:

По табл., в зависимости от , принимаем ко­эффициент , учитывающий форму зуба и концен­трацию напряжений.

Для шестерни:

 

Таблица 2.10

Значения коэффициента  для внешнего зацепления без смещения

или	17	20	22	24	26	28	30
	4,3	4,08	3,98	3,92	3,88	3,84	3,8
или	35	40	45	50	65	80	100
	3,75	3,7	3,66	3,65	3,62	3,61	3,6

 

По табл. принимаем .

Определяем расчётное изгибающее напряжение в зубьях колеса:

 

Расчетное изгибающее напряжение в зубьях шестерни:

 

Т.к. соблюдаются требования:

 

, то условие прочности по изгибающим напряжениям выполнено.