Методы построения геодезических сетей

5.2.1. Методы построения плановых сетей

Для построения плановых сетей применяют методы триангуляции, полигонометрии, трилатерации и различных линейно-угловыхпостроений.Триангуляцией называют метод, при котором сеть пунктов образуется построением пространственных треугольников, в которых измеряют все

91

углы и несколько сторон, называемых базисными сторонами. Обычно бывает задано несколько пунктов с известными координатами: АВ – базисная сторона, у этих пунктов известны координаты.

Достаточно долгое время основным методом построения государственной геодезической сети является метод триангуляции (три угла). Метод предложен голландским математиком Снеллиусом еще в 1614 году. Особенности этого метода хорошо можно представить на примере цепочки треугольников. В каждом треугольнике измеряют все углы, а в крайних треугольника – еще и по одной стороне.

Зная выходную сторону АВ и все углы в треугольниках, по теореме синусов вычисляют последовательно все остальные длины сторон. С помощью углов передают исходный дирекционный угол, вычисленный по координатам пунктов А и В, на все стороны и решают последовательно прямые геодезические задачи, вычисляют координаты искомых точек.

Сети триангуляции могут быть в виде цепочки треугольников, сплошной сети, геодезических четырехугольников, вставки в жесткий угол и другие:

Метод триангуляции находит применение в том случае, если необходимо обеспечить определяемыми пунктами большие площади, сохраняя высокую точность определения взаимного положения пунктов.

92

Если в пространственных треугольниках измерить длины всех сторон, а затем по теореме синусов вычислить углы, можно решить прямые геодезические задачи и вычислить координаты точек. Такой метод называют трилатерацией. В чистом виде (без измерения отдельных углов) редко находит применениеиз-заслабого полевого контроля. Метод более применим в специальных сетях и сетях сгущения, когда измерение линий (сторон) приводит к более точным результатам, чем измерение углов.

При применении современных тахеометров и светодальномеров время на получение значения измеряемых двух линий в вершине угла в несколько раз меньше, чем измерение этого же угла с необходимой точностью. Время на расстановку отражателей и марок примерно одинаково. В этом случае производительность трилатерации выше, и по экономическим показателям трилатерация приближается к триангуляции.

Метод полигонометрии заключается в измерении линий и горизонтальных углов в цепочке пунктов, образующих ломаную линию, которая называется полигонометрическим ходом.

Полигонометрические ходы могут быть: а) – разомкнутыми; б) – замкнутыми; в) – с узловой точкой.

С помощью примычных углов дирекционные углы исходных направлений передают с контролем на все стороны хода. Чтобы найти координаты, остается решить последовательно прямую задачу. В сравнении с триангуляцией, полигонометрия представляет более гибкий метод, лучше приспосабливаемый к условиям рельефа и ситуации местности.

Метод более экономичен и производительнее триангуляции.

93

Недостатком метода является меньшая жесткость (меньшее число связей), чем в триангуляции, т.е. при равных условиях полигонометрия менее точна, чем триангуляция.

В основе методалинейно-угловыхпостроенийлежит полярный метод определения координат. Так в практике геодезических измерений часто применяют прямые, обратные комбинированные засечки.

На рисунке представлены различные варианты линейно-угловыхпостроений: а) линейная засечка; б) полярный способ с контролем на т. 2 по углам; в) полярный способ с контролем по измеренным расстояниям; г) лучевые сети.