Анализ технологического процесса для следующих данных

Таблица 3.3.1

Исходные данные для построения контрольных карт

№ п.п	X1	X2	X3	X4	X5	Xср	R
1	98,2	97,4	102,3	98,5	89,7	97,22	12,6
2	101,4	100,4	100,3	98,1	103,8	100,8	5,7
3	96,3	104	101,1	100,4	103,7	101,1	7,7
4	92,7	106,4	98,4	95,4	98	98,18	13,7
5	104,1	108,9	98,1	102,5	101,2	102,96	10,8
6	105,3	100,6	103,4	102,4	100,8	102,5	4,7
7	99,8	104,2	105,3	100	96,3	101,12	9
8	96,1	101,9	105	97,5	103,4	100,78	8,9
9	98,7	99,7	89,8	95,7	96,3	96,04	9,9
10	111,2	90,9	101,9	100,6	99,2	100,76	20,3
11	101,5	93,3	100,4	99,4	106,8	100,28	13,5
12	100,2	97,8	101,6	95,8	102,6	99,6	6,8
13	96,4	104,4	96,2	88,5	104,5	98	16
14	102,3	98,7	99,5	102,4	116,6	103,9	17,9
15	85,6	105,3	101,7	99,6	99,3	98,3	19,7
16	90,8	97,4	93,1	99,9	109,5	98,14	18,7
17	92,9	102,4	104,5	106	104,6	102,08	13,1
18	99,6	108,5	96,9	97,9	102,4	101,06	11,6
19	103,8	96,8	100,2	96,3	96,3	98,68	7,5
20	98,2	97,4	102,3	98,5	89,7	98,68	7,5
						100,0789	12,00526

 

 

1)Расчет среднего арифметического, размаха, общего среднего арифметического и общего размаха: 

Х_ср=100,0789; R_ср=12,00526.

1) Расчет контрольных границ для карты среднего арифметического:

UCLx_ср=100,0789+0,577×12,00526 = 107,0059

LCLx_ср=100,0789-0,577×12,00526 = 93,1519

2) Расчет контрольных границ для карты размаха:

UCL_R = 2,144*12,00526=25,739

LCL_R= 0

4) Контрольные карты имеют следующий вид:

 

Рис. 3.3.1 Контрольные карты средних

 

Рис. 3.3.2 Контрольные карты размахов.

 

Вывод: В построенных картах отсутствует выход результатов за контрольные границы (нет выбросов), периодичность, приближение к центральной линии и линейный тренд, не нарушается случайность распределения точек, т.е. технологический процесс находится в статистически управляемом режиме. Полученные Х и R принять за стандартные значения и использовать при последующем контроле.

 

Контроль толщины матраса при помощи np – карты (по альтернативному признаку)

Поскольку задано число дефектов для выборки из 100 изделий и  n=const, выбирается биноминальная модель и np контрольная карта. Исходные данные (таблица 3.4.1):

Таблица 3.4.1

№ выборки	Число несоответствующих единиц продукции np	№ выборки	Число несоответствующих единиц продукции np
1	6	16	6
2	6	17	7
3	8	18	7
4	7	19	6
5	8	20	6
6	6	21	6
7	8	22	7
8	7	23	7
9	10	24	8
10	11	25	9
11	7	26	6
12	8	27	7
13	6	28	7
14	8	29	8
15	9	30	6

 

 

Рис.3.4.1 Контрольная np-карта и гистограмма.

 

Вывод: Так как выбросы отсутствуют и распределение точек приблизительно симметрично и случайно, то полученное значение   можно принять как стандартное и использовать для дальнейшего контроля. 

 

Проверка на выбросы

Рис. 3.4.2 Проверка на выбросы np-карты.

Вывод: число значений размаха, находящихся ниже LCL и выше UCL равно нулю.

Гистограмма

Рис. 3.4.3 Гистограмма для np-карты.

 

Оперативная характеристика

 

Рис.3.4.4 Оперативная характеристика np-карты.

 

Вывод: из графика видно, что чем меньше уровень выборки (N), тем меньше вероятность  

Проверка нарушения случайности распределения:

Рис.3.4.5 Проверка нарушений случайности распределения np-карты.

Вывод: нарушений случайности распределения обнаружено и имеется выход законтрольные границы.

Описание контрольной карты (до корректировки)

 

 

 

 

Рис.3.4.6 Описание контрольной np-карты (до корректировки).

 

Вывод: все полученные значения кроме 30-ого заключены в пределах 6 σ (от LCL=-3; до UCL=3).

 

 

1). Расчет параметров контрольной карты: m=30

    

    

средняя доля дефектов

; = 0,1452

 25,5987

=10,6287

2) Контрольная карта имеет вид:

 

 

Вывод: Т.к. выбросы отсутствуют и распределение точек приблизительно симметрично и случайно, то полученное значение  можно принять как стандартное и использовать для дальнейшего контроля.