Определение приведенных геометрических характеристик

При определении приведенных геометрических характеристик сечения балки учитывается действительная площадь бетона, напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

1. Определим приведенную площадь сечения балки:

                           (5.1)

где  - площадь бетона по контуру сечения без вычета площади занятой арматурой;  - коэффициент приведения площади арматуры к площади бетона (в уравнении 5.1 коэффициент  принимается на единицу меньше, для того, чтобы учесть площадь бетона, занимаемую арматурой).

2. Определим величину статического момента приведенной площади сечения балки относительно произвольной оси. В качестве оси примем ось, проходящую через нижнюю грань сечения:

(5.2)

3. Определим величину приведенного момента инерции сечения балки относительно нижней грани сечения:

 (5.3)

4. Определим величину расстояния от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

                                 (5.4)

5. Вычислим величину момента инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси:

                         (5.5)

Нейтральной осью называют линию в поперечном сечении изгибаемой балки, в точках которой нормальные напряжения равны нулю. Данная линия делит сечение на два участка, в одном из которых нормальные напряжение являются растягивающими, а в другом – сжимающими.

6. Вычислим величину момента сопротивления приведенного сечения  и радиус инерции :

,                                  (5.6)

                                 (5.7)

РАСЧЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА, В СТАДИИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Целью расчета является обеспечение надежности конструкции против образования поперечных трещин (категория 2а (СП МиТ табл. 7.24)) или их ограниченного раскрытия (категории 2б, 3б) в растянутой от внешней нагрузки зоне.

Результатами расчета являются значения необходимых напряжений от предварительного обжатия в бетоне (после первых и вторых потерь) и в арматуре, которые обеспечивают поперечную трещиностойкость конструкции в стадии эксплуатации. При этом в конструкции допускается возникновение растягивающих напряжений в бетоне.

Трещиностойкость железобетонных конструкций мостов и труб обеспечивается ограничениями возникающих в элементах растягивающих и сжимающих напряжений.

1. Предельное значение растягивающих напряжений в бетоне:

                                     (6.1)

где  - напряжения в бетоне от внешних постоянных и временных нагрузок;  - величина сжимающих напряжений в бетоне от усилий натяжения арматуры с учетом потерь; k = 0,4 – коэффициент, вводимый в расчет для категории «2а» ж/д мостов;  - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению (для бетона класса В40 принимаем ).

2. Вычислим величину сжимающих предварительных напряжений в бетоне от усилий натяжения арматуры :

                                 (6.2)

Для этого:

- Вычислим значения сосредоточенных сил, действующих в преднапрягаемой арматуре верхнего  и нижнего  поясов:

                       (6.3)

                          (6.4)

- Вычислим значения плеч сосредоточенных сил относительно нейтральной оси:

                              (6.5)

                             (6.6)

- Вычислим значения  и :

                               (6.7)

                           (6.8)

- Тогда, значения сжимающих предварительных напряжений в бетоне по верху плиты и по нижней гране нижнего пояса можно определить следующим образом:

                          (6.9)

                              (6.10)

3. Вычислим величину напряжений в верхней и нижней крайних гранях балки от внешних постоянных и временных нагрузок:

                        (6.11)

                             (6.12)

4. Проверка предельного значения растягивающих напряжений в бетоне:

                       (6.13)

                       (6.14)

Следует учитывать, что сжимающие напряжения в бетоне данным расчетом не ограничиваются.

Требования по категории трещиностойкости должны назначаться одинаковыми как на стадии эксплуатации, так и на стадии изготовления, транспортирования и монтажа.