Порядок решения задачи геометрическим способом

 

1. Выбрать масштаб построения многоугольника сил.

2. Вычертить многоугольник сил системы с помощью транспортира в масштабе складывая последовательно силы, входящие в систему, с соблюдением углов между векторами сил.

3. Измерить полученный вектор равнодействующей силы и определить его величину, учитывая выбранный масштаб.

4. Определить угол наклона равнодействующей силы к координатным осям.

Пример решения задачи

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами, если: F₁=10кН; F₂=15кН; F₃=12кН; F₄=8кН; F₅=8кН; α₁=30⁰; α₂=60⁰; α₃=120⁰; α₄=180⁰; α₅=300⁰.

y

Построим систему сходящихся сил по заданным направлениям векторов сил.

F2

F1

F5

F3

F4

x

α5

α33333333333

α2

α1

 

 

Определим равнодействующую аналитическим способом, для чего найдем проекции заданных сил на координатные оси.

F_1х=10cos30⁰=8,66кН;

F_2x=15cos60⁰=7,5кН;

F_3x=-12cos60⁰=-6кН;

F_4x=-8кН;

F_5x=8cos60⁰=4кН;

F_Σx=8,66+7,5-6-8+4=6,16кН.

F_1y=10cos60⁰=5кН;

F_2y=15cos30⁰=12,99кН;

F_3y=12cos30⁰=10,4кН;

F_4y=0;

F_5y=-8cos30⁰=-6,9кН;

F_Σy=5+12,99+10,4=21,49кН.

F_Σ= ;

F_Σ= =22,36кН;

cos α_Σx= ; cos α_Σx= =0,2755; α_Σx=74⁰.

Определим равнодействующую графическим способом. С помощью транспортира в масштабе 2мм=1кН строим многоугольник сил (рис.2). Измерением определяем модуль равнодействующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

F_Σ≈22кН; α_Σx=73⁰.

Результаты расчета не должны отличаться более чем на 5%:

∙100% ≤ 5%.

F1

F2

F3

F4

F5

FΣ

α x

 

Содержание отчета:

1. Титульный лист в соответствии СТП 1.2-2005

2. Цель работы

3. Задание

4. Определение равнодействующей силы геометрическим и аналитическим способами

5. Ответы на контрольные вопросы

6. Вывод

Контрольные вопросы:

1. Какие силы называются сходящимися?

2. Влияет ли порядок сложения сил на величину и направление равнодействующей?

3. Чему равна равнодействующая двух сил плоской системы сходящихся сил?

4. Можно ли менять порядок вычерчивания векторов в многоугольнике сил? Да, нет и почему?

5. Чем отличается равнодействующая данной системы сил от силы, уравновешивающей эту систему?

 

Практическая работа № 2

Тема: Решение задач на равновесие в аналитической форме

Цель работы: научиться решать задачи на равновесие в аналитической форме плоской системы сходящихся сил

Задание:

1. Определить величину и направление реакций связей по заданному варианту в аналитической форме.

2. Сделать проверку решения

3. Письменно ответить на контрольные вопросы

Схема задачи, величины углов и величина силы тяжести груза указаны в таблице 1 в соответствии с порядковым номером.

 

Таблица 1

Схема задачи

 

Пояснения к работе:

    Все законы и теоремы статики справедливы для свободного твердого тела.

    Все тела делятся на свободные и связанные.

    Свободные тела – тела, перемещение которых не ограничено.

Связанные тела – тела, перемещение которых ограничено другими телами.

    Тела, ограничивающие перемещения других тел, называют связями.

    Силы, действующие от связей и препятствующие перемещению, называют реакциями связей.

    Реакция связи всегда направлена с той стороны, куда нельзя перемещаться.

    Всякое тело можно представить свободным, если связи заменить их реакциями (принцип освобождения от связей).

    Все связи можно разделить на несколько типов.