Магнитное поле синхронной машины при нагрузке

При нагрузке синхронной машины ток статора создает свое магнитное поле. Большая часть этого поля замыкается через ротор и, взаимодействуя с магнитным полем возбуждения, определяет все основные свойства и характеристики синхронной машины. Процесс такого взаимодействия называется реакцией якоря. А поле статора, участвующее в этом взаимодействии, называют полем реакции якоря. Рассмотрим поле реакции якоря при симметричной нагрузке синхронной машины.

Пусть машина работает в генераторном режиме. Обмотку статора изобразим в виде зубцового слоя с плотно уложенными проводниками (рис. 5.7). Фазы обмотки представим их магнитными осями. Ротор вращается с частотой  против часовой стрелки. Принимая допущение о том, что МДС обмотки возбуждения  и созданный ею магнитный поток  являются синусоидальными пространственными волнами, изобразим их в виде вращающихся векторов на комплексной плоскости. Совместим вещественную ось комплексной плоскости с осью фазы А, тогда, согласно рис. 5.7, векторы  и  можно записать в виде

;

,

где  и  - действующие значения первых гармоник МДС и потока возбуждения.

При вращении ротора поток  индуцирует в обмотке статора ЭДС , изображающий вектор которой

.

Согласно этому выражению вектор ЭДС  отстает от вектора потока  на 90°.

Под действием ЭДС  по обмотке статора потечет ток , сдвинутый относительно ЭДС  на угол ,

.

Проекции этого тока на фазные оси АВС дают мгновенные значения токов в фазах статора

Как было показано в главе 3, симметричная система трехфазных токов образует результирующую МДС, первая пространственная гармоника которой представляет собой бегущую волну,

.

Положение максимума этой волны определяется пространственным углом , соответствующим на комплексной плоскости положению изображающего вектора тока . Следовательно, синусоидальную пространственную волну результирующей МДС обмотки статора можно представить на комплексной плоскости изображающим вектором, совпадающим по фазе с вектором тока ,

.

Система изображающих векторов позволяет наглядно проиллюстрировать характер взаимодействия поля реакции якоря с полем возбуждения. На рис. 5.8 представлены векторные диаграммы при различном характере нагрузки.

Если ток статора  совпадает по фазе с ЭДС , то вектор МДС реакции якоря  отстает от МДС обмотки возбуждения на угол 90°. Такую реакцию якоря при активной нагрузке называют поперечной реакцией якоря. Если ток  отстает от ЭДС  на угол  (активно-индуктивная нагрузка), то МДС реакции якоря  будет отставать от МДС обмотки возбуждения  на угол . При этом говорят, что реакция якоря носит размагничивающий характер, так как проекция вектора  на ось d направлена навстречу вектору . Если ток  опережает ЭДС  на угол y (активно-емкостная нагрузка), то вектор  будет отставать от вектора  на угол . В этом случае реакция якоря носит намагничивающий характер, так как проекция  на ось d направлена согласно с вектором .

Приведенный анализ дает качественную картину процесса взаимодействия поля реакции якоря с полем возбуждения. Для количественной оценки результатов такого взаимодействия необходимо знать закон распределения магнитного поля реакции якоря в воздушном зазоре.

В неявнополюсной машине определение закона распределения магнитного поля реакции якоря не представляет затруднений. Поскольку зазор неявнополюсной машины практически не меняется, то кривая распределения магнитного поля реакции якоря повторяет кривую распределения МДС  независимо от того, какое положение занимает волна МДС относительно ротора. В этом случае магнитную индукцию поля реакции якоря, как и МДС, можно представить на комплексной плоскости в виде вращающегося вектора:

.

В явнополюсных машинах воздушный зазор неравномерный, поэтому характер распределения поля реакции якоря будет зависеть от положения оси поля относительно ротора (то есть от угла ). Это обстоятельство существенно затрудняет расчет поля реакции якоря. Для упрощения расчета применяют принцип наложения, в соответствии с которым поле реакции якоря определяется как сумма двух полей от составляющих МДС  по осям симметрии ротора d и q (рис. 5.9),

Удобство разложения исходного вектора МДС  на составляющие по осям d и q состоит в том, что для определения результирующего поля достаточно построить всего две картины поля: поле реакции якоря по продольной оси () и поле реакции якоря по поперечной оси (). Кривые распределения магнитных индукций этих полей при синусоидальном распределении МДС представлены на рис. 5.10.

Такой метод расчета магнитного поля реакции якоря явнополюсной машины получил название метода двух реакций.

Распределение магнитных индукций поля реакции якоря по осям d (рис. 5.10, а) и q (рис. 5.10, б) имеет существенно несинусоидальный характер, но форма кривых не зависит от характера нагрузки синхронной машины, так как положение полей  и  относительно ротора остается неизменным.

При анализе рабочих процессов синхронной машины рассматривают лишь первые пространственные гармоники этих полей, полагая, что ЭДС обмотки статора от высших гармоник подавляются соответствующим выбором распределения и укорочения шага обмотки.

Амплитуды первых гармоник поля реакции якоря получают, разлагая действительную кривую поля в ряд Фурье:

где ,  - коэффициенты формы поля продольной и поперечной реакции якоря.

Коэффициенты  и  так же, как и коэффициент формы поля обмотки возбуждения  явнополюсной машины, зависят от геометрических размеров магнитной цепи на участке воздушного зазора:

Эти зависимости могут быть получены на основе расчета магнитного поля реакции якоря. Они приводятся в руководствах по проектированию синхронных машин.