Данные для расчета трещин и прогибов

К расчету на образование и раскрытие трещин

Образование тещин в изгибаемых элементах устанавливается соотношением М ≤ М _crc,    гдемомент трещинообразования определяется  М _crc = R_{bt , ser}  * W_pl.

Расчет ширины раскрытия трещин

1-й метод Ширина раскрытия трещин определяется по формуле

                                                                                  __                                                                                          

a_crc = φ₁ (σ_s / E_s)20(3,5-100µ_s) ∙ ³√d;

                             a_crc1 = a₁ – a₂ +a₃ ; a_crc2 = a₃;

                   σ_s= M/(A_s Z); Z = h₀(1 - ((h_f^’/h₀) φ_f + ξ²)/(2(φ_f  + ξ)));

                             ξ = 1/(1.8+(1+5(δ + λ))/(10 µ_s α));

         δ = M/(b h₀²R_b.ser); λ = φ_f (1- h_f^’/(2h₀)); φ_f = (b_f^’-b) h_f^’/(bh₀);

                                        µ _s = A_s /(bh ₀) ≤ 0.02.

Расчет для элементов с

2 –ой метод Ширина раскрытия трещин определяется по формуле

a_crc = φ ₁ φ ₂ φ ₃ ψ_s (σ_s / E_s) l_s

где φ ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, 1 – при непродолжительном действии нагрузки, 1,4 - при продолжительном.

   φ ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, 0,5 - для арматуры классов А300, А400, А500, В500, 0,8 – для арматуры А240.

   φ ₃ - коэффициент, учитывающий характер нагружения, 1 – для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, 1,2 – для растянутых.

   σ_s – напряжение в арматуре изгибаемых элементов σ_s = (M (h_o – x) a_{s 1})/ J_red,

      α _s1 = E_s / E_b,red,     E_b,red = R_b,ser / ε_b1,red,       ε_b1,red = 15 ·10^-4,

Коэффициент a_{s 1} можно также определить по формуле a_{s 1} = 300 / R_{b , ser}, для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений напряжение σ_s допускается определять по формуле

σ_s = M / z_s A_s где z_s – плечо внутренней пары сил определяется по формуле       z_s = ζ h_o.

Относительное плечо внутренней пары сил   ζ  приближенно можно определить по формуле           ζ = 0,85+0,07((0,45 – μ _s α _{s 1})/0,45), μ _s = A_s / bh_o.

ψ_s = 1 – 0,8 M_crc / M  -   принимать не менее  0,2.

Расстояние между трещинами l_s определяется по формуле l_s = 0,5А _bt d_s / A_s, и принимают не менее 10 d_s и 100 мм и не более 40 d_s и 400 мм.

А _bt – площадь растянутой зоны,бетона   А _bt = у b, высота растянутой зоны принимается не менее 2а и не более 0,5 h. Для прямоугольных и тавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять у = у _t k, k = 0,9 для прямоугольных и тавровых сечений.

у _t = S_red / A_red   - для изгибаемых элементов.

Ширина раскрытия трещин при продолжительном раскрытии равна a_crc = a_{crc ,1}, при непродолжительном раскрытии a_crc = a_{crc ,1} + a_{crc ,2} - a_{crc ,3},

a_{crc ,1} - ширина раскрытия трещин, определяемая при φ ₁ = 1,4 ипри действии постоянных и длительных нагрузок;

a_{crc ,2} - то же, при φ ₁  = 1 и действии всех нагрузок,

   a_{crc ,3}  - то же, при φ ₁  = 1 и действии постоянных и длительных нагрузок.